二次根式(讲义及答案)

二次根式（讲义）课前预习已知a，b均为非负数，请根据幂的运算法则与算术平方根的定义，解决下列问题：（1）①根据算术平方根的定义可知，ab的算术平方根是____．②_________由此结果可知，是_________的算术平方根．对比①②的结果，你能得到的结论是___________________．（2）类比（1）中的思路推导：①根据算术平方根的定义可知，的算术平方根是_______．②________．由此结果可知，是_________的算术平方根．对比①②的结果，你能得到的结论是___________________．去绝对值：①看____，定____；②依法则，留_____；③去括号，合并．按照去绝对值的操作要领处理下列问题：已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：．知识点睛________________________________叫做二次根式．最简二次根式（①②同时具备）：①_________________________________________________；②_________________________________________________．二次根式的乘除法则：①_________________________________________________；②_________________________________________________．同类二次根式：_____________________________________．二次根式的加减法则：①_____________________________；②_____________________________．精讲精练使二次根式有意义的x的取值范围是（）A． B． C． D．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________．若，则x的取值范围是__________．当x≤0时，化简：．已知a，b，c为△ABC的三条边，化简的结果为（）A．3a+b-c B．-a-3b+3c C．a+3b-3c D．2a已知下列式子：，，，，，，其中是最简二次根式的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4化简：（1）； （2）；解：原式= 解：原式=（3）； （4）；解：原式= 解：原式=（5）； （6）；解：原式= 解：原式=（7）； （8）；解：原式= 解：原式=（9）； （10）；解：原式= 解：原式=（11）； （12）．解：原式= 解：原式=下列各式与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．下列是同类二次根式的是（）A．和 B．和C．和 D．和下列运算正确的是（）A． B．C． D．计算：（1） （2） 解：原式= 解：原式=（3） （4） 解：原式= 解：原式=（5） （6）解：原式= 解：原式=（7） （8）解：原式= 解：原式=（9） （10）解：原式= 解：原式=计算：（1） （2）解：原式= 解：原式=（3） （4）解：原式= 解：原式=（5） （6）解：原式= 解：原式=（7） （8）解：原式= 解：原式=【参考答案】课前预习（1）①；②；ab；；（2）①；②；；整体；正负；括号；化简结果为b-1．知识点睛一般地，形如的式子①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②根号下不含分母，分母中不含根号①；②化成最简二次根式后，被开方数相同①化成最简二次根式；②合并同类二次根式精讲精练D化简结果为x-2．BB（1）原式=12； （2）原式=； （3）原式=；（4）原式=； （5）原式=； （6）原式=；（7）原式=； （8）原式=； （9）原式=；（10）原式=； （11）原式=； （12）原式=．DCD（1）原式=； （2）原式=12；（3）原式=； （4）原式=；（5）原式=； （6）原式=15；（7）原式=； （8