冀教版五年级数学下册全册课件

冀教版(数学)五年级（下册)

全册课件[精品]

第

一

单元图形的运动（二）

第

1

课时轴对称生活中，还有许多对称的事物和现象。你发现这些建筑物有什么特点？

拿一面小镜子放在轴对称的图形或物体上，看看放在什么位置，从镜子中看到的影像正好是图形或物体的一半。答：放在对称轴的位置。船、人、植物和水中的倒影都是对称的。中国结是对称的。例1：观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。正方形有4条对称轴。圆有无数条对称轴。练一练：1、汉字中有许多是对称的，如：“甲”“王”等。答：口，二，晶，十，三，山，中，日，田，品。请你写出十个这样的汉字。2、找出下面每个图形的对称轴并画出来。例2：观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？......BACB′C′A′点A和点A′到对称轴的距离都是2个方格。点A和点A′到对称轴的距离都是2个方格。点B和点B′到对称轴的距离都是4个方格。例3：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。先想象一下：这个图形像什么？把你画出的图形让大家欣赏一下。这是一颗塔松。练一练：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴。1条对称轴6条对称轴2条对称轴1条对称轴1条对称轴5条对称轴2条对称轴1条对称轴1条对称轴2条对称轴2条对称轴4条对称轴

第

一

单元图形的运动（二）

第

2

课时平移你还能说出哪些生活中的平移现象？指出上面事物中的平移现象。电梯和火车在做平移运动。生活中的打开推拉门、走路、滑滑梯都是平移现象。怎样确定图形平移了几个方格？例4：将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上颜色）观察图形A、B和平移后的图形，你发现了什么？图形A向右平移了7格，图形B向下平移了5格。根据图形中相对应的点移动的方格数。A

B试一试：画出下面图形向右平移6个方格后的图形。

第

一

单元图形的运动（二）

第3

课时旋转是按什么方向旋转的？例5：下图中，上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致？答：上面的图形除了第二个图形“鱼”以外的都可以旋转90°后与下面相同的图形方向一致。答：第一个图形逆时针旋转90°，第三个图形逆时针旋转90°，第四个图形顺时针旋转90°。例6：在方格纸上画出三角形绕点A旋转90°后的图形。先确定按什么方向旋转……A.观察三角形旋转前后的图形，你发现了什么？图形的方向发生了改变。图形的大小和形状都没有变……把三角形绕点A顺时针旋转……A.A.我绕点A逆时针旋转……1．画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。

2．画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。A.B.练一练：

第

一

单元图形的运动（二）

第

4

课时设计图形③画出将上图顺时针旋转

90°后的图形你喜欢右面的图案吗？巧妙地利用对称、平移和旋转就可以啦！例7:在方格纸上设计图案。②画出梯形的对称图形①画一个梯形④接下来……①②③④

第

1

课时真分数与假分数

第

二

单元异分母分数加减法导入：图中阴影部分改如何表示呢？

我们将一起来学习用分数表示上面的图形阴影部分。（1）

例1：用分数表示下面图中的涂色部分。比较两组分数，你发现了什么？（1）组的分数分子比分母小……（1）组的分数都比1小……（2）组的分数中，

的分子和分母相等，

其他两个分数的分子大于分母。4456（2）

25384474138（）

（）

（）

（）

（）

（）

你能说出几个真分数和几个假分数吗？分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。如、和都是假分数。1387444

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

如、和都是真分数。65253852假分数、、……7232523真分数、、……557例2：把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？小组合作分一分，用

算式表示分的结果。每人先分1个，把剩下的1个苹果平均分成4份……用算式怎样表示呢？每人分到1个苹果

和

个苹果。14341……读作：一又四分之三整数部分

分数部分用算式这样表示：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。5÷4=1

（个）14

5÷4=

，对吗？54

例3：把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。

1＝2＝3＝4＝5＝（）33说一说你是怎样想的。1里面有3个，2里面就有6个……13134里面有3×4个，就是……1313（）3（）3（）3（）3691215用直线上的点表示如下：整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。012345336393123153.....把你的想法和同学交流一下。这是我做的……例4：把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。012356....151012356....15135125245285125145试一试：把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。15729234324815729234324817＝2＝3209＝154＝下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？真分数假分数巩固练习1、分母是8的所有真分数有

个；其中最大的是

；最小的是

；分子是8的所有假分数有

个。2、分数单位是的最大真分数是

；最小假分数是

。517878185455填空题：3、是（）个。是3个（）。

6个（）是。（）个（）是。9111971835691181514、在分数（b≠0）中，当a()b时，是真分数；当a()b时，是假分数；当a()b时，＝1；当a是b的（）时，等于非0的整数。＜≥＝倍数

分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？分母2真分数个数132435465109真分数的个数总比分母小1。

第2

课时分数的大小比较

第

二

单元异分母分数加减法＞复习：在下面的圈里填上＞或＜。2313371759492545＞＞＜想一想：分母一样分数大小如何比较？分母不一样呢？例1：红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书。23121223>用自己的方法比一比，

谁看得多呢？我这样想：比一半多……23我画图比较，小于

……1223内容太感人了，我一口气

看了这本书的

。12我大约看了这本书的

。23把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。可以化成同分母的分数进行比较。<36466是2的倍数，也是3的倍数，叫做2和

3的公倍数。＝

＝121×32×336＝

＝232×23×246<1223所以>练一练：在下面的圈里填上＞或＜。2337371456453847>><例2：红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，谁打得快呢？18242024>先通分，再比较。我这样做：红红用的时间少，红红打得快。

我用

小时就打完稿子了。34＝

＝565×46×42024＝

＝343×64×61824＝

＝565×26×21012＝

＝343×34×3912我打完稿子用了小时。56>5634所以9121012>>5634所以两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？用两个分母的最小公倍数作同分母，计算简便。丫丫用的同分母大，亮亮用的同分母小。都是先把两个分数通分，变成同分母的分数，再比较。12是4和6的最小公倍数。

4和6的倍数与公倍数可以用下面的图表示。4的倍数

6的倍数482028……1830……1224……4和6的公倍数4和6的最小公倍数是它们公倍数中最小的一个。例3：找4和6的最小公倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24……4和6的公倍数有：12、24……

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。练一练：很快说出下面每组数的最小公倍数。

7和8

8和16

100和25

2和13

49和7

12和368和16的最小公倍数是16。7和8的最小公倍数是56。100和25的最小公倍数是100。49和7的最小公倍数是49。2和13的最小公倍数是26。12和36的最小公倍数是36。12的倍数：12、24、36、48……

18的倍数：18、36、54……说一说你是怎样做的。12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。例4：求12和18的最小公倍数。先找12和18的倍数，再找它们的最小公倍数。在12的倍数中，从小往大找，看哪一个是18的倍数……可以用短除法，把除数和商连乘。12

186

92

33212、24、36、48……例5：用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。18

309

153

53218和30的最大公因数是2×3＝6。为什么求最大公因数

只把除数相乘？18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。练一练：很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。7和14的最大公因数是7，最小公倍数是14。7和144和63和75和86和95和204和6的最大公因数是2，最小公倍数是12。3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21。5和8的最大公因数是1，最小公倍数是40。6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18。5和20的最大公因数是5，最小公倍数是20。1、比较下面每组两个分数的大小。>8412055120＝71084120>7101124所以710

和112456

和79415

和13＝112455120>15181418＝561518>5679所以＝791418<415515<41513所以＝13515巩固练习＞28351535＝452835＞4537所以2、先通分，再比较大小。45

和3734

和4559

和4778

和59＝371535＝

341520＝

451620＜15201620＜3445所以＝

593563＝

473663＜35633663＜5947所以＝

786372＝

594072＞63724072＞3445所以先通分，再比较每组分数的大小。23和5934和45310和1638和7129623＝2×33×3＝69＞59因为所以201534＝3×54×5＝201645＝4×45×4＝因为所以1520＜162034＜45课后拓展309310＝3×310×3＝310＞16因为所以30516＝1×56×5＝930＞53024938＝3×38×3＝38＜712因为所以2414712＝7×212×2＝924＜1424

第3

课时分数和小数互化

第

二

单元异分母分数加减法一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。复习：通过所学的知识，我们今天向大家介绍如何互化分数和小数。＝4÷5＝0.845

例1：1分钟赛跑。羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。450.9＝91045810＝谁跑得快些？先把小数化成分数，再比较。先把分数化成小数，再比较。0.8＜0.9所以＜0.945910810＞45所以0.9＞羚羊跑得快些。把小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000的分数……把分数化成小数，用分子除以分母。怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？说一说例2：把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。小组合作，总结分数和小数互化的方法。1582512.63.08用自己的方法试一试。158

＝15÷8＝1.875251

＝7÷5＝1.42.6＝26÷10＝

1353.08＝308÷100＝

7725分母是整十整百等的分数直接转化成小数，真分数转化成小数，采用转化成除法算式或者采用通分方式转化。纯小数转化成为分数，要化简。带小数转化成为分数，要化简。练一练：把下面的小数先化成带分数，再化成假分数。2.41.54.122.081.525＝2＝121125＝32＝2.44.12325＝410325＝2.08225＝25225＝连一连。940112038950340.2250.180.550.3750.75巩固练习1、把下面的小数化成分数。39500.78＝781000.781.321.32＝

132100＝3325＝2、把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的精确到0.01）45320141256245＝4÷5＝0.8＝3÷20＝0.153201412＝14÷12＝1.16.≈1.17562＝2+5÷6＝2.83.≈2.83

第4

课时异分母分数加减

第

二

单元异分母分数加减法回顾旧知：把下面每组中的两个分数通分5312和6831和73124和56941515和2424和7912和12（1）她俩一共用了多少张纸？例1：丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花。我用了张纸。12

我用了张纸。231223＋＝

（张）分母不同能直接相加吗？先通分，用2和3的最小公倍数作公分母……1223＋3646＝＋76＝（张）答：她俩一共用了张纸。7676＝（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？12－23自己试着算一算。＝红红比丫丫多用了六分之一张纸。答：分母不同的分数相加减，要先通分。16（张）4636－（1）两个月一共修了这条公路的几分之几？1414720＋＝＋5207201220＝答：两个月一共修了这条公路的

。35练一练：筑路队修一条公路，5月份修了全长的

6月份修了全长的

。720＝3514－720＝220＝720520－（2）哪个月修得多，多修这条公路的几分之几？＝11014720＝520520＞答：6月份修得多，多修这条公路的十分之一。自己试着算一算。例2：某市实施三年“退耕还林”工程，第

一年完成了计划的

，第二年完成了

计划的

，第三年完成了计划的

。

三年共完成了计划的几分之几？这是我算的。我这样算。就是超额完成了任务。完成了计划的是什么意思？11101110答：三年共完成了计划的。2525310练一练：幼儿园买来一筐苹果，把总数的

分给大班，总数的

分给中班，总数的

分给小班。（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？134760＝答：分给三个班的苹果是这筐苹果的

。4760＝＋＋20601560126014151314＋＋154760－1＝1360（2）还剩下这筐苹果的几分之几？答：还剩下这筐苹果的

。1360例3：冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。自己试着算一算。13251－－2325＝－我占三种饮料的几分之几呢？我占三种饮料的

。13我占三种饮料的

。25＝－1015615＝415答：苹果醋占三种饮料的

。415练一练：修一条水坝，甲队修了全长的，乙队修了全长的

。还剩全长的几分之几没修？1－－38375837＝－＝－35562456＝11563837答：还剩全长的

没修。11561、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）+＝（2）–＝××巩固练习＝+＝263656＝－＝815515152、计算。一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？同学们自己动手做一做吧！－1316＝3161苹果树的面积：桃树的面积：158－＝616梨树的面积：＝316616－1－716

第

三

单元长方体和正方体

第1

课时长方形和正方形的认识例1、（1）观察长方体和正方体。面顶点棱①指出正方体的面、棱和顶点。②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。面顶点棱长方体有6个面，正方体有6个面。说一说你是怎样数的，这些面有什么特征。长方体相对的面相等，正方体所有的面都相等。（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。分别用了多少根小棒，多少颗珠子？12根小棒8颗珠子12根小棒8颗珠子（1）正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？正方体和长方体各有8个顶点，12条棱。（2）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？正方体的棱都相等，长方体的相平行的棱相等。长宽高棱长棱长棱长相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。名称面顶点棱正方体长方体8个顶点8个顶点6个面，所有的面完全相同6个面，所有的面完全相同12条棱，可以分乘3组，每组4条棱的长度都相等12条棱，所有棱的长度都相等例2、把正方体和长方体的特征整理在表中。正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？正方体是特殊的长方体长方体正方体

第

三

单元长方体和正方体

第2

课时展开与折叠例3、把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面这是我剪的。我剪的是这样······小心，不要剪散了！把你剪开的平面图展示一下。上面这些图形叫做长方体的平面展开图观察自己剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来。例4、将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。

第

三

单元长方体和正方体

第3

课时长方形和正方形的表面积例5、聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）241215自己试着算一算。上、下两个面的总面积：24×15×2＝720（平方厘米）求需要多少彩纸，就是求纸盒六个面的总面积。前、后两个面的总面积：24×12×2＝576（平方厘米）左、右两个面的总面积：12×15×2＝360（平方厘米）六个面的总面积：720＋576＋360＝1656（平方厘米）六个面的总面积叫做长方体纸盒的表面积。还可以这样算……（24×15＋24×12＋12×15）×2＝＝答：至少需要彩纸（）平方厘米。828×21656（平方厘米）1656练一练根据下图计算。（单位：厘米）20cm²（1）上面的面积是（）。524（2）前面的面积是（）。（3）右面的面积是（）。10cm²8cm²试一试求下面正方体的表面积。（单位：厘米）4444×4×6=96（平方厘米）计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）2×（16×22＋16×8＋22×8）＝1312（cm²）1622877753206×7×7＝294（cm²）2×（20×5＋20×3＋5×3）＝350（cm²）（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）自己试着算一算。112－25.4＝86.6（平方米）8×6＋86.6＝________（平方米）134.6先计算四面墙壁的面积……例6、学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？8×6＝48（平方米）答：需要粉刷的面积有（）平方米。（8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）48＋86.6＝134.6（平方米）134.6先计算屋顶的面积。做一个微波炉的包装箱(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？0.7m0.5m0.4m这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是______。0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2这个包装箱的表面积是：

0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（m2）答：至少要用1.66m2

硬纸板。

第

四

单元分数乘法

第1

课时分数乘法例1、每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？这样算：可以利用乘法：++＝＝（千克）＝＝（千克）分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。答：3袋糖共重千克。练一练一瓶洗发水有升，4瓶这样的洗发水共有多少升？答：4瓶这样的洗发水共有3升。（升）例2、（1）买2千克草莓应付多少元？（2）买3千克草莓应付多少元？（3）买千克，千克草莓各付多少元？自己试着算一算。

单价×数量＝总价（3）5×＝

＝2.5（元）5×＝

＝2（元）（1）5×2＝10（元）（2）5×3＝15（元）求一个数的几分之几，利用乘法计算。赞美祖国的文章：45件的有多少件？例3、五（1）班举办“我爱祖国”作品展览，共收到45件作品。其中，绘画作品占，赞美祖国的文章占，各种图片占。三件作品各有多少件？45×

=

=18（件）91绘画作品：45件的有多少件？45×

=45×=15（件）151各种图片：45件的有多少件？45×=45×=12（件）31例4、一台收割机每小时收割小麦公顷。公顷大长方形表示1公顷。（1）这台收割机小时收割小麦多少公顷？的公顷的公顷求公顷的，就是把公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的1份。×＝

＝＝（公顷）（2）这台收割机小时收割小麦多少公顷？公顷的公顷×＝×3＝＝（公顷）求公顷的，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。成人身体里的水分约占体重。张老师的体重是76千克，他体内的水分约有多少千克？答：他体内的水分约有57千克。（千克）（1）30千克的是多少？45（2）

千克的30倍是多少？454530×=530×4=24（kg）=24（kg）×30=45×3045为了计算简便，能“约分”的要先“约分”，然后再计算。分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。6116算一算。×2===×2=×2=结果不是最简分数的，要约分。也可以先约分，再乘。4314×4=×2=3×=12×=×6=作业710×

7

==49107107×916×12=916×12=274313×4

==12134133×计算。

第

四

单元分数乘法

第2

课时混合运算例1、一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？25把这捆彩带的长度看作单位“1”，画出线段图分析一下。“1”用去25还剩？米先算用了多少米……2560×＝24（米）

60－24＝36（米）先算还剩这捆彩带的几分之几。251－＝353560×＝36（米）

我和红红的算法一样，列成一个综合算式。2560－60×＝60－24＝36（米）聪聪的算法列成一个算式要加小括号。2560×（1－）35＝60×＝36（米）答：还剩36米彩带。先说一说运算顺序，再计算。45815916＋×1234

×－381234

×（

－）3824558

×（

＋）3445310＝＋1110＝1238＝×316＝3838＝－＝0245118＝×335＝

打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。1416两天一共打了多少页呢？试着列综合算式解答。我这样算：240×（＋）1416512＝240×＝100（页）这样算简便！240×＋240×

1416＝60＋40＝100（页）答：两天一共打了100页。240×（＋）＝1416240×＋240×

1416整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。怎样算简便就怎样算。7841557×

×56（

＋）×1234＝9＋1016＝

（1）（1）题这样算简便！7×4×58×15×7＝7841557×

×111213（2）（2）题用乘法分配律运算比较简便！56

＝×12＋×12343121＝19说一说先算什么，再解答。一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份的捕鱼吨数比九月份增加。十月份捕鱼多少吨？作业答:十月份捕鱼90吨。3763×（1+）=63×107=90（吨）3763+63×=63+27=90（吨）

（1+

）373763×你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？59男女？45人岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？59要求女运动员有多少人，可以先算什么？

先算男运动员有多少人。45人男女？=45－25

=20（人）分步列式：5945－45×45×59=25（人）综合列式：45－25=20（人）59想一想，还可以怎样算？49591－=分步列式：4945×=20（人）综合列式：5945×（1－）=20（人）答：女运动员有20人。

第

四

单元分数乘法

第3

课时倒数观察图中的数，你发现了什么？？？？？41431566521322375927887325731×3＝141×4＝15665×＝17687×＝1乘积是1的两个数互为倒数。图中的“？”各是哪个数？图中的“？”从左往右依次为，，，。51759271观察上面互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现在小组里交流。和互为倒数。和互为倒数。和互为倒数。和互为倒数。和互为倒数。两个互为倒数的两个数分子和分母的位置颠倒了。0有倒数吗？说一说你的想法。0不能作为除数。0没有倒数。作业你能分别找出和的倒数吗？11

的倒数是

的倒数是

第

五

单元长方体和正方体的体积

第1

课时体积和体积单位例1、小实验（1）取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水（可在水中滴一滴墨水）。（2）把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。猜一猜：水面会发生什么变化？观察实验结果，和你猜想的一样吗？下面的火柴盒、文具盒和鞋盒，哪个占的空间大，哪个占的空间小？测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³。1立方厘米物体所占空间的大小叫做物体的体积。找一找，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm³。用手比一比1立方分米有多大。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m³。用3根1米长的木条照右图在墙角搭一搭，看一看1立方米的空间有多大。计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积就是4立方厘米。

第

五

单元长方体和正方体的体积

第1

课时长方体的体积例2、小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下表。这是我们组搭的。①②③④图号长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）①104140②54240③④10825214040长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=长×宽×高V=abh1立方米有多大？让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架（如下图）这个正方体框架模型的体积是……棱长为1m的正方体的体积是1立方米。立方米用m3表示。例、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？答：它的体积是（）立方厘米。先估计一下，再计算。24×12×6=1728（立方厘米）1728用体积为1立方厘米的立方体摆出下面的长方体。写出各个长方体的体积。（）cm3（）cm3（）cm3（）cm38161648练一练：

计算下面长方体的面积。（单位：厘米）124520.5486512×4×5=240（立方厘米）2×0.5×4=4（立方厘米）5×6×5=150（立方厘米）

第

五

单元长方体和正方体的体积

第3

课时正方体的体积例4、计算下面正方体的体积。3×3×3＝27（立方厘米）用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体……这样计算：3cm3cm3cm正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a·a·a如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V＝a³a³读作“a的立方”，表示三个a相乘。自己总结正方体的体积公式。棱长棱长棱长长方体和正方体的体积公式有什么相同点？长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh底面底面

下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？9立方厘米8立方厘米6立方厘米4立方厘米例5、一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？先求什么，再求什么？答：15根这样的木料的体积是（）立方米。0.06平方米先求一根木料的体积：0.06×5＝0.3（平方米）4.5再求15根木料的体积：0.3×15＝4.5（立方米）用体积为1立方厘米的立方体摆出下面的立体图形。写出各个立体图形的体积。（）cm3（）cm3（）cm3（）cm332201812（）cm324练一练：

计算下面长方体和正方体的面积。20cm20cm5cm8dm12dm4dm2m2m2m20×20×5=2000（cm³）8×12×4=384（dm³）2×2×2=8（m³）

第

五

单元长方体和正方体的体积

第4

课时体积单位间的进率例6、求洗衣机包装箱的体积。80×50×90＝360000（立方厘米）长、宽、高的单位是什么？洗衣机包装箱的长是80厘米……也可以说洗衣机包装箱的长是8分米……80厘米＝8分米50厘米＝5分米90厘米＝9分米8×5×9＝360（立方分米）哇，360000立方厘米等于360立方分米！1cm³（）cm³10（）cm³100（）cm³100001立方分米等于多少立方厘米？1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1立方米等于多少立方分米？说说你是怎么知道的？

第

五

单元长方体和正方体的体积

第5

课时应用问题例1、李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？2×1.6×1.5=4.8（立方米）答：要挖出4.8立方米的土。生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。这个牛奶包装箱的体积是多少？V＝abh＝50×30×40＝60000（cm³）箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。60000cm³＝_____dm³＝_____m³50cm30cm40cm600.06例2、某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，尺寸如下图（单位：米）。修这条拦河坝一共需要土石多少方？横断面的面积：（8＋3）×4÷2＝22（立方米）土石的体积：22×50＝1100（方）答：修这条拦河坝一共需要土石1100方。拦河坝的体积＝横断面面积×长35048某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。问题：古墙是由多少块砖砌成的？自己提出数学问题，并解答。0.5m2m2m2m6m50cm25cm20cm一块砖的体积：0.2×0.25×0.5＝0.025（立方米）古墙的体积：0.5×6×2＋4×0.5×2＝6＋4＝10（立方米）转的块数：10÷0.025＝400（块）例3、一个盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。（单位：米）已知木板的厚度是0.025米。如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？这个木箱的体积大约是多少立方米？箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。1.250.450.550.025m再用长方体的体积公式计算……先算出从里面量的长、宽、高各是多少……怎样计算箱子的容积？长：1.25－0.025×2＝1.2（米）宽：0.55－0.025×2＝0.5（米）高：0.45－0.025×2＝0.4（米）容积：1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9500箱，比原计划多生产。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？找出题中的等量关系，列方程解答。73（1＋

）x＝9500

x＝9500×

x＝6650107710原计划生产的箱数×（1＋

）

＝实际生产的箱数73解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。答：这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂6650箱。例4、一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：5×4×3＝60（立方分米）计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。我知道啦！这个水箱的容积是60升。长＝5分米宽＝4分米高＝3分米（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？1升＝1立方分米1L＝1dm³1毫升＝1立方厘米1mL＝1cm³（2）如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？3560×=36（升）3560立方分米=60升答：那么水箱中的水有36升。

第

六

单元分数除法

第1

课时分数除法导入：看乘法算式写出两道除法算式：

整数除法的意义是什么？42674276分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

6×7=42(

)÷(

)=(

)(

)÷(

)=(

)例1：口算下面三组题。（1）20÷5=20×=15（2）48÷8=48×=18（3）36÷4=36×=14466499你发现了什么？例2：妈妈买来张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？21把张大饼平均分成3份，就是把一张大饼平均分成（2×3=）6份，每份是。21一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。61求每份是多少，就是求的是多少，用乘法来计算。31212131×÷3=1212×3=16÷3=12123==161×2×31×1例3：（1）把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？每瓶可装升2升52这个问题可以怎样解决？把2升和升都化成毫升，用除法计算。52把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中……522÷=（个）

52552一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。我列出除法算式，用2乘的倒数。2÷52522

÷＝2×＝5（个）52252升＝2000毫升升＝400毫升2000

÷

400＝5（个）52这个问题可以列方程解答。方程两边可以同时乘的倒数吗？52解：设至少需要x个瓶子。

x=2

x÷=2÷

x=2÷

x=2×

x=5525252255252（2）把

升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？56

（4）1、判断：（1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（）（2）÷2=×（（3）×2=×（）÷1=×（）1

×

）课堂练习÷3÷2÷52、

98÷4=2767×1321===3161238×3432015==×==892914×21把下列除法算式改写成乘法算式，并计算结果。34÷7859÷35=59×53=67=2527=34×8734÷7859÷35（1）（2）课后拓展15÷379÷1215÷3715×73==359÷12=9×112=34（3）（4）

第

六

单元分数除法

第2

课时应用问题上次课我们学习了分数的除法运算，今天我们来学习如何将我们所学的分数除法运算应用到实际的问题中去！例1：同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的。一共用了多少个气球？把气球的总数看作单位“1”，画出线段图分析一下。用了28个红气球。9428个红气球占总数的“1”94答：一共用了63个气球。用自己的方法检验一下。这样想：气球的总数×＝红气球的个数。94解：设一共用了x个气球。x＝28x＝28×x＝634994一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的。这条隧道的长是多少米？先找出等量关系，再列方程解答。103x＝30＋24x＝54×x＝180310103隧道的长×＝两个月开凿的长103解：设这条隧道的长是x米。答：这条隧道的长是180米。练一练：例2：玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的。这批玩具车有多少辆？把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”，画出线段图分析一下。还要生产190辆才能全部完成。54190辆已完成“1”54答：这批玩具车有950辆。解：这批玩具车有x辆。51x－

x＝190

x＝190

x＝190×5

x＝95054我这样列方程解答。51（1－

）

x＝190

x＝190

x＝190×5x

＝95054我这样想：计划生产的-已经生产的

＝还要生产的。1、一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9500箱，比原计划多生产。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？找出题中的等量关系，列方程解答。73（1＋

）x＝9500

x＝9500×

x＝665010773原计划生产的箱数×（1＋

）

＝实际生产的箱数73解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。答：这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂6650箱。练一练：2、一辆汽车从承德到北京，已行全程的。承德到北京有多少千米？解：设承德到北京有x千米。（1－）x＝64x＝64x＝64×4x＝256答：承德到北京有256千米。1、公园里有松树126棵，柏树111棵，这两种数占公园树木总数的。公园总共有多少棵树？解：设公园里共有x棵树。答：公园里共有553棵树。x＝126＋111x＝237×x＝5532、小红家买了一袋大米，吃了后，还剩5千克。这袋大米原有多少克？解：设这袋大米原有x千克。（1－）x＝5x＝5x＝5×3x＝15答：这袋大米原有15千克。小明体重24千克,是爸爸体重的,爸爸体重多少千克?38×x＝24x＝38÷24x×83＝24x＝6438÷24×83＝24＝64(千克)答:爸爸体重64千克。38解：设爸爸的体重是

x

千克。

第

六

单元分数除法

第3

课时混合运算导入：我们学习过整数的混合运算，今天我们将接触到分数的加减运算。例1：先说一说运算顺序，再计算。101（1）＋÷

＝

＋×

＝

＋

＝1615431011014315165410931910655231569109109411541212÷××××＝＝＝（2）31（2）÷×

＝××

＝

＝910653×5×91×6×103156910941221（2）题还可以这样算：有时灵活运用定律，可以使计算简便。

你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？59男女？45人岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？59要求女运动员有多少人，可以先算什么？

先算男运动员有多少人。45人男女？＝45－25＝20（人）分步列式：5945－45×45×59＝25（人）综合列式：45－25＝20（人）59想一想，还可以怎样算？49591－＝分步列式：4945×＝20（人）综合列式：5945×（1－）＝

20（人）答：女运动员有20人。1、菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少。运来萝卜多少千克？白菜750千克萝卜少231323750×（1－）＝750×＝250（千克）23750－750×＝750－500＝250（千克）23750×23

（1－）？千克每个用米彩绳每个用米彩绳两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？先算两种中国结各用彩绳多少米。先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。×18＋×18

＝

＋＝

＝18（米）

（

＋

）×18

＝1×18

＝18（米）答：一共用彩绳_____米。18上面的两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。整数的运算率对于分数同样适用。

第

七

单元

折线统计图

第1

课时认识单式折线统计图

2.体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。

学习目标1.认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。现实生活中你有遇到折线统计图吗？例1：读统计图。你了解到哪些信息？2012年的月平均气温还可以用下面的统计图来表示。这是折线统计图，它可以清楚地反映数据的变化情况。（1）这两幅统计图有什么相同的地方和不同的地方？答：从两幅图中都能看到2012年的月平均气温。折线统计图能够清晰的反映出每个月的平均温度变化趋势。（2）折线统计图中点表示什么？竖格、横格各起什么作用？答：点表示当月的平均气温，竖格横格起到对比作用。（3）这个地区2012年的月平均气温是怎样变化的？哪两个月间平均气温升得最快？哪两个月间平均气温降得最快？答：3、4月份间的平均气温升得最快，升了5.2℃，10、11月份间的平均气温降得最快，降了5.9℃

。

第

七

单元

折线统计图

第2

课时认识特殊的单式折线统计图例2：下面是某条河流8月1日至8月6日每天下午2时的汛情公告和水位变化统计图。8月1日至8月6日水位变化统计图水位（米）03132331日2日3日4日5日6日32.432.9323232.632.231.8（1）图中的两条横虚线分别代表什么？（2）哪天的水位超过了历史最高水位？水位从哪天开始回落到警戒水位以下？（3）用自己的语言描述该地8月1日至8月6日汛情的变化情况。（4）气象台预报该地8月7、8、9三日将有大雨，你认为水位会怎样变化？你还能想到哪些问题？答：紫色虚线代表历史最高水位；绿色虚线代表警戒水位。答：8月2日超过了历史最高水位；水位从6日开始回落到警戒水位以下。答：8月1日到2日水位上升，2日到3日水位有所下降，3日到4日上升，4日到6日持续下降，直至回落到警戒水位以下。答：水位会上升。

第

七

单元

折线统计图

第3

课时复式折线统计图例3：中华人民共和国从成立到现在，共进行了六次人口普查。下面是六次人口普查结果统计表。（表中数据不包括香港、澳门和台湾地区）单位：亿人用折线统计图表示上面的数据。年份195319641982199020002010合计5.746.9510.0811.3412.6613.33女2.773.384.895.496.126.51男2.973.575.195.856.546.82六次人口普查统计图2011年5月制12110678910135195319641982199020002010年份人数（亿人）●●●●●●13.3312.6611.3410.086.955.74六次人口普查男、女人数统计图这是复式折线统计图。2011年5月制人数（亿人）195319641982199020002010年份06712543●●●●●●●●●●●●5.855.495.194.893.573.382.772.976.546.126.516.82●●男女（1）这两幅统计图有什么相同点和不同点？你认为两幅图中分别了解到哪些信息？（2）我国男、女人数差距有什么变化？你从中想到了什么？（3）我国人口的变化趋势是怎样的？预测一下：到2020年，我国的人口大概是多少？答：（1）相同