年化工工程师考试普通物理复习

普

通

物

理

复

习

(

一

)

热

力

学热

学气体分子运动论一

、

理

想

气

体

状

态

方

程PV

=

MRT=VRTPdV+VdP=

RdT1

)

气

体

的

状

态

参

量P(Pa)

、V(m³)

、T(K)2

)

平

衡

态3

)

准

静

态

过

程

P-V图m—

M—R—气体的总质量气体的摩尔质量

气

体

普

适

恒

量R=8.31(SI)上

项

下—

温度

能量按自由度均分原理刚性分子单原子分子：

i=3双原子分子：

i=5多原子分子：

i=6理想气体的内能——平均碰撞频率_平

均

自

由

程

乙=

√

2nπd²√

元=Y二、气体分子运动论压

强f。f(v)dv=1麦克斯韦速率分布函数(平衡态)分

子

速

率

分

布

函

数N=r(v)dv

[理想气体统计规律页1)表示在温度为T

的平衡状态下，速率在v

附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.2)表示气体分子的速率处于v附近单位速率区间的概率。1)速

率

位

于V1→02dN

=Nf(v)dv2)速率位于v₁→V₂区间的分子数占总数的百分比3)求与速率有关的物理量

v=Jo

vf(v)dv

动区间

的分子数物理意义N₂

分子在不同温

度下的速率分布同一温度下不同

气体的速率分布麦

克

斯

韦

速

率

分

布

函

数

——

平

衡

态

分

子

速

率

分

布

规

律动

动答

：

(1)

T₁=T₂(2)P₁≠P₂(3)

n₁≠n₂(4)不一定相同例1、

一

瓶

氦

气

和

一

瓶

氮

气

密

度

相

同

，

分

子

平

均

平

动

动

能相同，而且它们都处于平衡状态。则它们温度相同?

压强相同?

分

子数密度相同?总分子数相同?∴P₁M₁=P₂M动3×

在

整

个

速

率

范

围

内

分

子

速

率

的

总

和4)分子速率大于v。的分子数速率大于v₀

的分子的平均速率练习1、2、32X

速率在v₁—v₂之间的分子数

23

最概然速率v。是分子速率的最大值。例2、

已知总分子数N,f(v)

则下列表示式是否正确?为maxwel1速率分布函数，不员1、

P

=nkT

PV

=vRT

P₄:PB:Pc=V2:

:

1:4:16同一温度

下

不

同

气

体

的

速

率

分

布上地卜公动2、Z=√2nπd²vx

√T三、热力学第一定律Q=W+△E1、W

、Q、

△E的计算：W=ʃPdVQ=vCmoi(T₂-T₁2、

常

见

过

程等

体

过

程

dV=0

等

温

过

程

dT=0过程1)PV=vRT2

)

吸

热

Q>0

放

热

Q<0c.=÷R等

压

过

程

dP=0

绝

热

过

程

dQ=0(dQ=dW+dE)工动动PV

=CPVY=C!

(P₁,V₁,Ti)(p₂,V₂,T₂)21

V₂p,P₂OW

>0W<0上地卜公动s=w3

、P-V图VIJ四、热力学循环特点：

△E=0Q

吸

-

|Q

放

|

=Q

净

=W

净(所围面积)两

种

循

环

：正循环

W

净>0(蒸汽机、内燃机)逆循环

W净

<

0

(致冷装置)热

机

效

率

：致

冷

系

数

：Pba上F

|

飞

动V高温低温高温Q吸WQ放2C

放相

同

温

度

下

，

卡

诺

循

环

效

率

最

高上地卜公

动卡

诺

循

环

：

两

个

绝

热

过

程两

个

等

温

过

程Q

吸T₂W4低温侧3、

1mol

刚性双原子分子，迅速推动活塞，使

维持活塞不动→T=0℃,

活塞

缓

慢上

升

到I,:(

1

)

画P-V

图

；(

2

)

求

1

0

0

次

循

环

，

能

融

化

多

少

冰

?λ=3.35×10⁵J/kg解(2)

Q=|Qv|-Qr冰水混合物=RT,ln少动2解(2)Q

净放=|Qv|-QrPVY=C

(PV=RT)VY-1T₁=Vz-¹T₂Q

净放

=240JO

V₂

Vi练习5、6、7、8、Pb(T₂)C(T₁)m=7.16×10²kg100Q

净

放

=

λm冰水混合物a(T₁)V

ab:

等

体

升

温

W=0△E>0→Q>0a’cb:等体升温、等温压缩W<0

△E>0=△Eab

→Q₁>Q₂

PV=

H

RT=vRT[V]

动

动5、07、8、W

净

=△S(B)五、

热力学的二定律——热力学系统进行的方向性1.

可逆过程与不可逆过程2、

热力学的二定律3、

熵增加原理·

可

逆

过

程

：

在

系

统

状

态

变

化

过

程

中

，

如

果

逆

过

程

能

重复正过程的每一状态，

而不引起其它变化，

这样的过程叫做可逆过程.反之，为不可逆过程·

可

逆

过

程

的

条

件准静态

过

程

(

无限缓

慢的过

程),

且

无

摩

擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过

程

.

(P-V

图

)练习

4、

上地1不动2、热力学的二定律

上公页1)开尔文表述：(循环系统)不

可

能

制

成

一

种

循

环

动

作

的

热

机

，

只

从

单

一

热

源吸取热量，使之完全变成有用的功而其他物体

不

发

生

变

化

。2

)

克

劳

修

斯

表

述

：

(

孤

立

系

统

)热量不可能自动地从低温物体传到高温物体等

温

膨

胀

过

程

是

从单一热源吸热作功，而

不放出热量给其它物体，

但

它

非

循

环

过

程

.上地公动1

热力学第二定律是大量实验和经验的总结2

热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等效性.3

热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映了自然界过程进行的方向性.孤立系统不可逆过程

△S

>0△S

≥0

孤立系统可逆过程

△S

=0·

熵增加原理成立的条件：孤立系统或绝热过程.热力学第二定律亦可表述为：

一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.S=k1nΩ2)熵增加原理：

孤立系统中的熵永不减少.

可

逆

过

程

热

力

学

概

率1)

熵

是

态

函

数3、

熵

增

加

原

理个英(p₁,V,T)

(p₂,V₂,T)∵Q=0,W=0,∴△E=0,△T=0在态1和态2之间假设一可逆等

温

膨

胀

过

程证明

理

想

气

体

真

空

膨

胀

过

程

是

不

可

逆

的