六年级数学上册教案 文档

新课标人教版小学数学六年级上册教材分析这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。一、位置(2课时)二、分数乘法(12课时)1.分数乘法5课时左右2.解决问题4课时左右3.倒数的认识1课时左右整理和复习2课时左右三、分数除法(13课时)1.分数除法5课时左右2.解决问题3课时左右3.比和比的应用3课时左右整理和复习2课时四、圆(8课时)1.圆的认识3课时左右2.圆的周长2课时左右3.圆的面积2课时左右整理和复习1课时五、百分数(15课时)1.百分数的意义和写法2课时左右2.百分数和分数、小数的互化2课时左右3.用百分数解决问题9课时左右整理和复习2课时六、统计(2课时)合理存款1课时七、数学广角(2课时)八、总复习(4课时)第一单元位置1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?1、教学例1(1)如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)(3)教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2,3)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)(1)确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)(2)我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。4、教学例2(1)我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图),如何表示出图上的场馆所在的位置。(2)依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3,0)(3)同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。(4)学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆""狮虎山”的位置。(投影讲评)三、练习1、练习一第4题(1)学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置3、练习一第6题(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?五、作业练习一第1、2、5、7、8题。本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。第二单元分数乘法1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。分数乘法的意义和计算法则。1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。2、分数乘法计算法则的推导。1、分数乘法(1)分数乘整数1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。一、复习(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?(2)计算：2.引出课题。这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。二、新授(1)这道加法算式中，加数各是多少?(都是(2)表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法，x3)所那么所同学们想想看，计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。2、出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。(2)理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”,,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。(3)引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的那么“人跑3步的距离相当,于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个是多少?(列式：3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、练习：练习完成“做一做”第2题。5、教学例2事学生独立计算。事(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)2、“做一做”第3题。(先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。)三、作业练习二第1、2、4题。(2)一个数乘分数1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。1、计算下列各题并说出计算方法。2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例3(1)出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”,学生列式：个乘法算式表示的是多少?”(3)根据直观的操作结果，得出根据刚才操作的过程和结果推导出计算方(4)提出问题：小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4(1)引导学生分析题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式：(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算)。三、练习1、练习三第6题(1)求2枝长多少分米，就是求2个是多少?算式：(2)习枝或枝长多少分米，就是求是多少，!是多少。2、练习三第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解)四、作业练习二第3、7、8、10题。分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。(3)分数混合运算和简便运算1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算，后算一级运算)2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。2、复习整数乘法的运算定律(1)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?(3)用简便方法计算：25×7×40.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6(1)出示：学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)(2)出示：学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么?(适用乘法分配率，因为都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P14“做一做”:先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便?应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。(4)练习课1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律二、巩固练习1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细观察算式特点，正确运用定2、练习三第三题：分数混合运算(提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：x;x)既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。3、练习三第2题：一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式另一个同学做了×(9+11),引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律三、布置作业完成相关的练习册。本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。(1)分数乘法一步应用题1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。一、复习1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。1、教学例1(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,,结合线段图理解题意，找到解题思路。(2)组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少)(3)在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。3、巩固练习：“做一做”,让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。三、练习1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答)本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多少?”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。(2)两步分数乘法应用题1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。01018教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。一、复习1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量?(1)一块布做衣服用去(2)用去一部分钱后，还剩下(3)一条路，已修(4)水结成冰，体积膨胀。.(5)甲数比乙数(1)32的是多少?(2)120页的是多少?(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低,降低了多少分贝?(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?4、根据学生回答，出示例4,并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应二、新授1、教学例2(1)运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。11-8(2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。80分贝降低?分贝(3)四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。(4)鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。解法二：80(5)学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。3、教学例3(1)读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思?(组织学生讨论，说说自己的理解)(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。(3)出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。4、巩固练习：P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)三、练习1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。练习五第7、8、9、10题。例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”,并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。3、倒数的认识1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题：倒数的认识(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。(2)学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)(3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)2、教学求倒数的方法。(1)写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。163、教学特例，深入理解(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)3、巩固练习：课本24页“做一做”(1)学生独立解答，教师巡视。(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。1、练习六第2题：同桌互说倒数。2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。3、开放性训练。你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对4、整理和复习1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义(1)分数乘整数的意义是什么?(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)(2)一个数乘分数的意义是什么?(表示一个数的几分之几是多少)(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、练习：练习七第1题。1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律?为什么?然后学生独立完成。4、练习：练习七第4题。(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。(1)读题，分别找到两道题的单位“1”,并说说这两道题有何不同?(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、练习：练习七第6题。1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、互为倒数的两个数有什么特征?(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒数是多少?03、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。)4、练习：练习七第7题。练习七第2、3、5题(学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的)第三单元分数除法1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。(1)分数除法的意义和整数除以分数1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。使学生理解整数除以分数的算理。1、复习整数除法的意义(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因(2)根据已知的乘法算式：5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)二、新授1、教学例1(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3=300(克)(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重?300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒?300÷100=3(盒)(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。(千克)(千克)(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的°(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。,每份就是2个每份就是白(4)如果把这张纸的平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。和数，等于乘上这个整数的倒数。三、练习301、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)2、谁来把这两部分内容说一说?(2)一个数除以分数1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)2、计算下面，直接写出得数1、默读例3,理解题意，列出算式：2、探索整数除以分数的计算方法()如何计算?引导学生结合线段图进行理解。(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就小时走的路程)1小时走了?千米?小时走2km(3)引导学生讨论交流：已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先习小时走了多少千米，也就是求2再求3′小时走了多少千米，算式：2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这3、计!探索分数除以分数的计算方法(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。(3)分数混合运算1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。1、复习整数混合运算的运算顺序(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。二、新授1、教学例4(1)学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。(2)根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m,每朵花用彩带，可以先算出一共做了多少B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。(3)学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。2、巩固练习：P34“做一做”(1)学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。(2)学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。2、练习九第2-4题(1)第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。(2)第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几(3)第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：;B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是练习九第5-9题。本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。(1)已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。一、复习根据测定，成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。4、指名口头列式计算。二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了)(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题)2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的爸爸的体重是多少千克?(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)①方程解：解：设爸爸的体重是x千克。3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)三、练习1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”,最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第(1)个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。(2)稍复杂的分数除法应用题1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。小红家买来一袋大米，重40千克，吃,还剩多少千克?3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃还剩15千克。买来大米多少千克?(1)吃是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?(2)引导学生理解题意，画出线段图。?千克?千克剩下15千克吃了58“1”(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量一吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。解：设买来大米X千克。2、教学例2(1)出示例题，理解题意。(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”,美术组(2)学生试画出线段图。(3)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数(4)根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有x人。1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)练习十第4、12、14题。本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。(1)比的意义1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?2.分数与除法有什么关系?A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同(2)教学不同类量的比。周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度，算式：42252÷90)B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。(3)归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗?①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。15比10记作15:1010比15记作10:1542252比90记作42252:90前比与后项比值(1)比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0,所以比的后项也不能是0)(2)比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答：比的前项相a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15:10,可写成读作15比10。除法被除数÷(除号)除数商分数分子一(分数线)分母分数值比前项:(比号)后项比值2.练习十一第1、2题。1.课本练习十一的第3题。2.补充：求出比值。比的基本性质1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值0的不同1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?2、比与除法和分数有什么关系?比前项:(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商分数分子一(分数线)分母分数值3、除法中的商不变规律是什么?举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷164、分数的基本性质是什么?举例：1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整)2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。4、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变，这叫做比的基本性质。5、教学例1(1)出示例题：把下面各比化成最简单的整数比(2)引导学生审题，说说题目提出了几个要求(两个，一是化成整数比，二必须是最简的)(3)指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、练习1、P46“做一做”2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”,短的那条为“宽”)今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为(3)比的应用1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。正确分析解答比例分配应用题。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,?(补充问题并解答)二、新授.1、教学例2。(1)出示例2:(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)(3)问：“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。)(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)①稀释液平均分成的份数：1+4=5②浓缩液的体积：③水的体积：答：稀释液100ml,水400ml。(5)如何检验解答是否正确呢?(说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1:4(6)学生试做：练习：做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47:45:48来分配。)(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：①三个班的总人数：47+45+48=140(人)②一班应栽的棵数：③二班应栽的棵数：④三班应栽的棵数：答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。(5)学生进行检验。(6)学生试做“做一做”中的第2题。练习十二的第1、3题。练习十二第2、4、5、6、7题。本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。整理复习(1)使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?(1)分数除以整数，例如(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如(3)做第52页“整理和复习”的第2题。和分数除以分数，例如2、分数除法的意义(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)3、分数除法的计算法则(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外),等于乘这个数的(3)完成P52“整理和复习”第2题。(4)P53练习十三第2题。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义(1)什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)(2)以“3:2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。(3)比和比值有什么区别和联系呢?(比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3:2,虽然也可以写成分数的形式但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)(4)比和除法、分数的联系除法被除数÷(除号)除数商分数分子一(分数线)分母分数值比前项:(比号)后项比值(1)复习概念及化简方法①比的基本性质是什么?②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简?③不是整数的比应该怎样化简?(2)学生做P52“整理和复习”第3题(指名学生说说自己是怎样想的)三、课堂练习1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时，要让学生说出判断正误的理由)2、做练习十四的第2题.3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便)4、做练习十四的第7题.整理复习(2)使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.教学重点：正确解答分数乘除法应用题教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别一、推理训练1、男生占全班人数的,女生占全班人数的()。2、一堆煤，用去,还剩下()。3、今年比去年增今年相当于去年的()。1、一步分数应用题①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的,养了多少只鹅?③张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的养了多少只鸭?(1)比较相同点和不同点引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数，鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5,离汉口还有多少千米?②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5,离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?(1)学生自己画线段图，分析，解答。](2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆?②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆?③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有多少辆④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少辆?(1)学生独立画线段图，分析，解答。](2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?(一)分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?()画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。三)确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”?单位“1”已知还是未知?)2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。练习十四的第6--10题第四单元圆1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。(1)圆的认识1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的长方形正方形平行四边形三角形3、示圆片图形：(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)举例：生活中有哪些圆形的物体?1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。(1)折过2次后，你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母0表示)(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等?(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。(1)半径的长短决定圆的大小。(2)圆心决定圆的位置。(3)直径是半径的2倍。(4)圆的半径都相等。3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?书P60第1-4题。(2)轴对称图形1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学过程：1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点?如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。1、出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么?1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴?画出来。长方形有两杀对称轴等腰梯形有一条对称轴等边三角形有二条对你轴4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形练习十四第5—9题。(1)圆的周长1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。圆周长公式的推导过程。一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系?C=4a2、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。1、探索学习。(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?周长C(原米)直径d(屈米)Cp的比值Cp(保留两位小数)145(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。(1)教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?根据C=πd再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题(1)圆的周长是直径的3.14倍。(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。(4)半圆的周长是圆周长的一半。P64做一做,练习十五的第5、8题圆的周长(2)1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。=6.28(厘米)(1)你知道Ⅱ表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?(3)根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)2、学习练习十四第2题。(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)解：设直径是x米。≈1.2(米)x=3.77÷3.14(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少?(得数保留两位小数)解：设半径为x米。3.14×2x=1.26.28x=1.2x=0.191≈0.19(米)1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(1)想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的而钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)(2)想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的则：钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?第3、6、7、9题圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?(1)找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的这个三角形底是圆周长的。三角形的高是圆的半径。(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面,平行四边形的底是,三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm3、解答下列各题。(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?课本P70第1、5题。圆的面积(2)1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?(2)求圆的面积需要知道什么条件?(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?=20(厘米)=1256(平方厘米)答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。(1)例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)113.04-12.56=100.48(平方厘米)第二种解法：3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)(2)小结：环形的面积计算公式：(3)完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?选择正确算式2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少?(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?已知半径求面积S=πr2已知直径求面积已知周长求面积课本P70第4、6、7题。本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。圆的周长和面积的练习课1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。=21.98(厘米)=28.26(平方厘米)(1)概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。(2)计算公式求圆的周长公式：C=πd或C=2πr(3)使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)2。()(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)()(4)面积：3.14×6=3.14×12=37.68()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少；(2)半圆的面积：米?S环=π×(Rz-r2)=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大?(分组(1)围成长方形：31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)(2)围成圆形面积：3.14×52=78.5(mz)(3)比较：长方形面积：61.6m正方形面积：61.6225mz圆面积：78.5m课本P71第6、7题。比课。对比我，我引导学生分清以下几点：(1)圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。(2)求圆面积公式是S=πr2,求圆周长的公式是C=πd或C=2πr。(3)计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。整理和复习1.根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2.培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。一、周长与面积的区别。1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积公式的计算公式是什么?2、计算下题。求出它的周长与面积。(1)学生动手计算。(2)周长与面积有什么不同?概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。(错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。)二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米?3.14×4=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米?12.56÷3.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米?3.14×2z=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米?r=12.56÷(2×3.14)=2(米)3.14×2z=12.56(平方米)5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米?28.26-12.56=15.7(平方米)3.14×5=15.7(平方米)6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。(解答结果保留整厘米数)7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?它的面积是多少米?如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人?+(1)圆的半径都相等。()(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。()(3)半圆的周长是圆周长的一半。()(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米?(2)一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米?(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米?(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?练习十七1—3,思考第4题。确定起跑线1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。一、提出研究问题。(出示运动场运动员图片)1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上?(终点相同，但每1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。(半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计)3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。1、看书P