河北省保定高碑店市2024届数学八下期末统考模拟试题含解析

河北省保定高碑店市2024届数学八下期末统考模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)1.若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为()A.360°B.540°C.720°A.y₁=y₂B.y₁<y₂C.y₁>y₂D.不能确定4CD4.一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06.某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分)人数(人)2566876根据如表的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是44分D.该班学生这次考试最高成绩是50分7.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是()A.y₃<y₁<y₂B.y₃<y₂<y₁C.y₁<y₂<y₃的度数为()A.50°B.60°C.70°10.在四边形ABCD中，AC⊥BD,再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是()A.AC=BDB.∠ABC=90°C.AB=BC二、填空题(每小题3分，共24分)标为12.若分：的值为0,则x的值为;14.一次函数y=ar+b的图象如图所示，不等式ax+b>2的解集为16.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米.y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点B,(1,1),B,(3,2),则Bn的坐标是18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=60,AB=1,三、解答题(共66分) .19.(10分)在ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线交于点E,CE交AD于F20.(6分)某商贩出售一批进价为1元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x(元)与日销售量y(个)x(元)2346y(个)864(1)根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对(x,y)对应的点；(2)猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；(3)设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T.21.(6分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F在BD上，OE=OF.(2)若AB=2,∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积.22.(8分)在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)求证：△ABE=△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由.23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(一3,0),(0,6),动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满足PE=AO.(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(2)当点P运动的时间秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少.24.(8分)为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A,B两种型号足球共100个.(1)若该校购买A,B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由25.(10分)计算26.(10分)某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况.他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)第一组：32394555605460285641第二组：51564446405337475046(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是,中位数是,众数是.(2)小明同学计算出第一组方差为S₁²=122.2,请你计算第二组方差，并说明哪一组参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】先得出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和公式即可得.【题目详解】该班一共有：2+5+6+6+8+7+6=40(人),众数是45分，最高成绩为50分，中位数为45分，在直线y=2x-3上；不在直线y=2x-3上.【解题分析】根据k的值先确定函数的变化情况，再由x的大小关系判断y的大小关系.【题目详解】又…-2<-1<1【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小，解题的关键.【解题分析】可求∠AED的度数.【题目详解】解：∵将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D'处，【题目点拨】由在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定.此题比较简单，注意掌握对角线互相垂直的平行应用.二、填空题(每小题3分，共24分)∵点A的坐标是(-2,3),∴B点的坐标为(2,-3).故答案是：(2,-3).点评：本题考查了反比例函数图象的中心对称性，关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数.根据分式的值为0,分子为0,分母不为0,可得x-3=0且x+3≠0,即可得x=3.【解题分析】直接提取公因式即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键.首先根据直线与坐标轴的交点求解直线的解析式，在求解不等式即可.【题目详解】所以可得一次函数的直线方程为：y=2x-2所以可得2x-2>2,解得：x>2故答案为x>2本题主要考查一次函数求解解析式，关键在于根据待定系数求解函数的解析式.同理可得SBac=SEFQ=25cm²,∴阴影部分的面积为SEPF+S。EFQ=15+25=40cm².故答案为40.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于进行等量代换.科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.0.00000012=1.2×10⁷.【解题分析】首先由B₁的坐标为(1,1),点B₂的坐标为(3,2),可得正方形A₁B₁C₁O₁边长为1,正方形A₂B₂C₂C₁边长为2,即可求得A₁的坐标是(0,1),A₂的坐标是：(1,2),然后由待定系数法求得直线A₁A₂的解析式，由解析式即可求得点A₃的坐标，继而可得点B₃的坐标，观察可得规律Bn的坐标是(2°-1,2m-).【题目详解】解：∵B₁的坐标为(1,1),点B₂的坐标为(3,2),∴正方形A₁B₁C₁O₁边长为1,正方形A₂B₂C₂C₁边长为2,∴A₁的坐标是(0,1),A₂的坐标是：(1,2),∵点B₂的坐标为(3,2),∴点A₃的坐标为(3,4),∴点B₃的坐标为(7,4),∴Bn的坐标是(2⁰-1,2n-1).【题目点拨】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质.此题难度适中，属于规律型题目，注意掌握数形结合【解题分析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD,∠BAD=90°,求出△AOB是等边三角形，求出OB=AB=1,根据矩形的性质求出BD,根据勾股定理求出AD即可.【题目详解】【题目点拨】考查矩形的性质，勾股定理等，掌握矩形的对角三、解答题(共66分)【解题分析】【题目详解】EC平分∠BCD,本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.,【解题分析】(1)根据已知各点坐标进而在坐标系中描出即可；(2)利用各点坐标乘积不变进而得出函数解析式，再画图象；(3)利用利润=销量x(每件利润),进而得出答案。【题目详解】解：(1)如图：(2)因为各点坐标xy乘积不变，猜想y与x为形式的反比例函数，由题提供数据可知固定k值为24,(3)利润=销量×(每件利润),每件售价为1,则每件利润为x-1,根据题意，钥匙扣售价不超过8元，【解题分析】(1)由矩形的性质得出OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°,证出OE=OF,由SAS证明△AOE≌△COF,即可得出AE=CF;【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，(2)解：∠AOD=120°,【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行计算22、(1)证明见解析(2)菱形【解题分析】(2)四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；详证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，(2)如图，连接AC,四边形AECF是菱形.∴四边形AECF是菱形.点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.【解题分析】(1)连接CD交AE于F,根据平行四边形的性质得到CF=DP,OF=PF,根据题意得到AF=EF,又CF=DP,根据(2)根据题意计算出OC、OP的长，根据勾股定理求出AC、CE,根据平行四边形的周长公式计算即可.【题目详解】(1)证明：如答图，连接CD交AE于F.∴四边形ADEC为平行四边形.∵四边形ADEC为平行四边形，∴四边形ADEC的周长为【题目点拨】本题考查的知识点是平行四边形的性质和判定、勾股定理的应用，解题关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形.24、(1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为：A型足球90个，B型足球10个.【解题分析】(1)设购买A型号足球x个，B型号足球y个，根据总价=单价x数量，结合22000元购买A,B两种型号足球共100个，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球(100-m)个，根据总价=单价×数量可得出w关于m的函数关系式，由购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【题目详解】解：(1)设购买A型号足球x个，B型号足