河南省郑州一八联合2024届八年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

河南省郑州一八联合2024届八年级数学第二学期期末达标测试试题1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后一、选择题(每小题3分，共30分)1.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是()A.6cm²B.12cm²C.24cm²A₁B₁的中点，若△ABC的面积为1,则△A₂B₂C₂的面积为()平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为(1,2),表示水宁阁的点的坐标为(-4,1),那么下列各场馆的坐标表示正确的是()演艺申馆.A.中国馆的坐标为(-1,-2)B.国际馆的坐标为(1,-3)D.植物馆的坐标为(-7,4)4.在有理中，分式有()5.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么xA.50(1+x²)=196B.50+50(1+C.50+50(1+x)+50(1+x)²=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1966.一次函数y=kx-b,当k<0,b<07.下列图形中，对称轴条数最多的是()8.不等式3(x-2)≥x+4的解集是()A.x≥5B.x≥3C.x≤59.已知在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为()0123关于这组数据，下列说法正确的是()A.众数是2册B.中位数是2册C.平均数是3册D.方差是1.5二、填空题(每小题3分，共24分)12.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是BC于A'C"相交于点D,若CD=4cm,则阴影部分的面积为cm².14.如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E,∠BED的平分线EF与DC交于点F,当点F是CD的中点时，若AB=4,则BC=16.已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为-2,则实数k的值为()A.1B.-118.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则AC=三、解答题(共66分)20.(6分)已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E,点P是线段DE上一定点(其(1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.(2)拓展：如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由.图2图221.(6分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5.(1)请用尺规作图法，在矩形ABCD中作出以BD为对角线的菱形EBFD,且点E、F分别在AD、BC上.(不要求写22.(8分)在正方形ABCD中，连接BD,P为射线CB上的一个动点(与点C不重合),连接AP,AP的垂直平分线交线(1)首先考察点P的两个特殊位置：①当点P与点B重合时，如图1所示，∠APE=(3)证明猜想：若(1)中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,-4),B(0,-2).(2)判断以A,B,A₁,B₁为顶点的四边形的形状，并说明理由.24.(8分)某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如下表所示：评委1(1)请计算小王面试平均成绩；(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.25.(10分)黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.(1)求A种，B种树木每棵各多少(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.26.(10分)如图(1)是超市的儿童玩具购物车，图(2)为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm,CB=18cm,两轮中心的距离AB=30cm,求点C到AB的距离.(结果保留整数)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积.【题目详解】【题目点拨】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.【解题分析】,【题目详解】;∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂且相似比的面的面【题目点拨】本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用.根据中位线定理得出三角形相似是解决此题的关键.【解题分析】根据演艺中心的点的坐标为(1,2),表示水宁阁的点的坐标为(-4,1)确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标.【题目详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为(-1,-2),故本选项正确；B、国际馆的坐标为(3,-1),故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为(7,4),故本选项错误；D、植物馆的坐标为(-7,-4),故本选项错误.【题目点拨】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x,y轴的位置.【解题分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.【题目详解】故选A.【题目点拨】【解题分析】试题分析：一般增长后的量=增长前的量x(1+增长率),如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么可以用x分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50(1+x)、50(1+x)?,从而根据题意得出方程：50+50(1+x)+50(1+x)²=1.【解题分析】先根据k<0,b<0判断出一次函数y=kx-b的图象经过的象限，进而可得出结论.【题目详解】D.有2条对称轴.【题目详解】【题目点拨】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，熟悉掌握概念是解决本题的关键.【解题分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断.【题目详解】解：A、众数是3册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；【题目点拨】本题考查方差、平均数、中位数及众数，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】【解题分析】试题解析：解：设这7个数的中位数是x,数的平均数叫做这组数据的中位数.【解题分析】根据平移的性质求出A'B,然后根据阴影部分的面积=SABc-S列式计算即可得解.【题目详解】解：∵AB=BC=9cm,平移距离为4cm,故答案为：1.【题目点拨】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键.【解题分析】如下图，延长EF与BC的延长线相交于点H,设BC=x,∵四边形ABCD是矩形，∵BE平分∠ABC,AD-AE=BH-BC”是解答本题的关键.【解题分析】答案为1.考点：二次根式有意义的条件.【解题分析】【题目详解】解此方程得到k=1.【题目点拨】考查一元二次方程根的定义，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，又叫做方程的根.【解题分析】先利用算术平方根和立方根进行化简，然后合并即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了算术平方根和立方根的运算，掌握算术平方根和立方根是解题的关键.【解题分析】三、解答题(共66分)【解题分析】先根据平方差和完全平方公式化简，再进行加减运算即可.【题目详解】【题目点拨】本题是对二次根式混合运算的考查，熟练掌握平方差和完全平方公式是解决本题的关键.【解题分析】【题目详解】(1)①∵由矩形性质得∠GPF=∠HPD=90°,∠ADC=90°,如图，过点P作PH⊥PD交射线DA于点H,∵DE平分∠ADC,且在矩形ABCD中，∠ADC=90°,【题目点拨】.【解题分析】(2)设ED=x,则BE=x,AE=5-x,在Rt△ABE中利用勾股定理可以算出x的值即可.【题目详解】(1)连接BD,作BD的垂直平分线交AD、BC与E、F,连接BE,DF即可，如图，菱形EBFD即为所求.即4²+(5-x)²=x²,.,【题目点拨】此题主要考查了菱形的判定与性质，以及勾股定理的应用，关键是正确画出图形，熟练掌握菱形的判定方法.22、(1)①45;②不变化；(2)成立；(3)详见解析.【解题分析】(1)①②根据正方形的性质、线段的垂直平分线的性质即可判断；(2)画出图形即可判断，结论仍然成立；(3)如图2-1中或2-2中，作作EF⊥BC,EG⊥AB,证Rt△EAG=Rt△EPF得∠AEG=∠PEF.由∠ABC=∠EFB=∠EGB=90°知∠GEF=∠GEP+∠PEF=90°.继而得∠AEP=∠【题目详解】解(1)①当点P与点B重合时，如图1-1所示：故答案为：45°,不变化.(2)(2)如图2-1,如图2-2中，结论仍然成立；证明二：如图所示.过点E作EF⊥AD于点F,延长FE交BC于点G,连接CE.【题目点拨】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质、中垂线的性质等知识点23、(1)画图见解析，A₁(3,4),B₁(0,2);(2)析.【解题分析】(1)延长A0至Ai,A₁O=AO,延长BO至B₁,B₁O=AO,顺次连接A₁B₁0,再根据关于原点对称的点的坐标关系，写出A₁,B₁的坐标.(2)由两组对边相等，可知四边形是平行四边形.【题目详解】解：(1)如图图所示，△OA₁B₁即为所求，(2)由图可知，OB=OB₁=2、OA=OAi=√3²+4²=5,∴四边形ABA₁B₁是平行四边形.【题目点拨】本题考核知识点：图形旋转，中心对称和点的坐标，平行四边形判定.解题关键点：熟记关于原点对称的点的坐标关24、(1)小王面试平均成绩为88分(2)小王的最终成绩为89.6分【解题分析】∴小王面试平均成绩为88分∴小王的最终成绩为89.6分25、(1)A种树每棵2元，B种树每棵80元；(2)当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550【解题分析】(1)设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；(2)设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(2-x)棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9(A种树的金额+B种树的金额)进行解答.【题目详解】解：(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得答：A种树木每棵2元，B种树木每棵80元.(2)设购买A种树木x棵，则B种树木(2-x)棵，则x≥3(2-x).解得x≥1.又2-x≥0,解得x≤2.∴1≤x≤2.设实际付款总额是y元，则y=0.9[2x+80