河北省武邑中学2024届数学八下期末质量检测试题含解析

河北省武邑中学2024届数学八下期末质量检测试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形ABCD,BEFG的面积分别为m,n,H为线段DF的中点，则BH的A.2.把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是()A.a=2,b=3G、H四点，得到四边形EFGH,则下列结论不正确的是()A.四边形EFGH一定是平行四边形B.当AB=CD时，四边形EFGH是菱形C.当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形D.四边形EFGH可能是正方形A.x>1B.x<-3A.p=1B.p>0C.p≠06.对于正比例函数y=3x,下列说法正确的是()C.y随x的减小而增大D.y有最小值7.一组数据3,5,4,7,10的中位数是()8.如图，4×4方格纸中小正方形的边长为1,A,B两点在格点上，要在图中格点上找到点C,使得。ABC的面积为2,满足条件的点C有()A.50°B.40°C.80°10.下列角度中，不能是某多边形内角和的是()二、填空题(每小题3分，共24分)11.把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率都是0.125,那么第8组的频率是其中正确结论的序号是.14.AABC各内角A、B、C所对边的长分别为13、12、5,那么角A的度数是。15.已知，菱形ABCD的周长为8,高为1,则菱形两邻角的度数比为和x轴上，则点Ca的横坐标是.(用含n的代数式表示)17.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC,∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是.(请写出正确结论的番号).三、解答题(共66分)19.(10分)甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?20.(6分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、Y的正半轴上，反比例函数②若△ODE的面积为4,求k的值.21.(6分)已知，正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-3的图象交于点P(3,-6).(2)求一次函数y=k₂x-3的图象与y=3,x=3围成的三角形的面积.22.(8分)已知反比例函数的图象经过点(一1,一2).(2)若点(2,n)在这个图象上，求n的值.23.(8分)A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库.从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现C仓库需要肥料240吨，现D仓库需要肥料260吨。②试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少?(2)考虑到B村的经济承受能力，B村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为W元，怎样调运可使总运费最少?24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0,-2),与正比例函数y=x的图象交于点C(m,2).(3)直接写出使函数y=kx+b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.25.(10分)某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同。(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台?26.(10分)八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：得分(分)987人数(人)5843(1)求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；(2)这20位同学实验操作得分的平均分是多少?参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)连接BD,BF可证△DBF为直角三角形，在通过直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即可【题目详解】如图连接BD,BF;故选A【题目点拨】熟练掌握直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半和辅助线作法是解决本题的关键【解题分析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.【解题分析】【题目详解】当AB=CD,AB⊥BC时，四边形EFGH是正方形，说法正确，不符合题意；【题目点拨】此题考查中点四边形、三角形中位线定理，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键.【解题分析】试题分析：移项得，2x>6,两边同时除以2得，x>3.故选C.【解题分析】一元二次方程的二次项系数不为1.【题目详解】【题目点拨】此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题考查了正比例函数的性质，确定k值，判断出其增减性是解题的关键.根据中位数的概念求解.这组数据按照从小到大的顺序排列为：3,4,1,7,10,则中位数为：1.【题目点拨】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数【解题分析】如解图中的Ci、D,连接C₁D,根据勾股定理即可求出C₁D和AB,然后根据三线合一即可求出S△CIAB=2,然后根据平行线之间的距离处处相等即可求出另外两个点C₂、C₃,然后同理可找出C₄、Cs、C,从而得出结论.解：设如下图所示中的两个格点为C₁、D,连根据勾股定理可得C₁D=AD=BD=√F+I=√Z,AB=√2²+2²=2√Z过点C₁作AB的平行线，交如图所示的格点于C₂、C₃,根据平行线之间的距离处处相等，此时C₂、C₃也符合题意；∴点C₄即为所求，过点C₄作AB的平行线，交如图所示的格点于Cs、C₆,根据平行线之间的距离处处相等，此时满足条件的点C共有6个【题目点拨】此题考查的是勾股定理和网格问题，掌握用勾股定理解直角三角形和三线合一的性质是解决此题的关键.【解题分析】由平行四边形的性质及角平分线的性质可得∠ADC的大小，进而可求解∠B的度数.【题目详解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF=50°,【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质，应熟练掌握，并能做一些简单的计算问题.利用多边形的内角和公式即可作出判断.【题目详解】解：∵多边形内角和公式为(n-2)×180,∴多边形内角和一定是180的倍数.本题考查多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率。【题目详解】∴第1组到第4组的频率是：(5+7+11+13)÷64=0.5625∵第5组到第7组的频率是0.125,【题目点拨】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键.【解题分析】(1)∵抛物线开口向下，又∵对称轴在y轴的右侧，(2)∵抛物线与x轴有两个交点，又∵a<0,(3)∵点C的坐标为(0,c),且OA=OC,∴点A的坐标为0)c,?,把点A的坐标代入解析式得：ac²-b∵抛物线与x轴交于A、B两点，【解题分析】【题目详解】解：反比例函数的k=-6<0,故答案为二、四.【题目点拨】【解题分析】根据勾股定理的逆定理判断即可.∵△ABC各内角A、B、C所对边的长分别为13、12、5,本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键.15、5:1(或1:5)【解题分析】先根据菱形的性质求出边长AB=2,再根据直角三角形的性质求出∠B=30°,得出∠DAB=150°,即可得出结论.解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为8,故答案为：5:1(或1:5).【题目点拨】观察图像，由直线y=x+2和正方形的关系，即可得出规律，推导出Cn的横坐标.正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁【题目点拨】此题主要考查一次函数图像的性质和正方形的关系，推导得出关系式.共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1,所以则两辆汽车都直行的概率头直行左转直行左转右转直行左转右转右转直行左转右转试题分析：∵△ABE、△BCF为等边三角形，∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°,∴∠ABE-∴EF=AC,又∵△ADC为等边三角形，∴CD=AD=AC,∴EF=AD,同理可得AE=DF,∴四边形AEFD是平行四边若AB=AC,∠BAC=120°,则有AE=AD,∠EAD=120°,此时AEFD为菱形，选项③错误，故答案为①②.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质；3.平行四边形的判定；4.正方形的判定.三、解答题(共66分)19、特快列车的平均速度为90km/h,动车的速度为1km/h.【解题分析】设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶(360-135)km所用的时间相同，列方程求解.【题目详解】设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,x+54=1.答：特快列车的平均速度为90km/h,动车的速度为1km/h.考点：分式方程的应用.20、(1)1;(2)①见解析；【解题分析】(1)根据题意，可设点E事事事事,,,,【题目详解】故△OCE的面积为1;,,∵点B,E在矩形OABC的同一边上，【题目点拨】本题考查反比例函数的图象与性质及矩形、三角形的面积公式，解题的关键是正确理解题意并掌握反比例函数的系数k的几何意义.【解题分析】(1)把交点P的坐标代入两个函数解析式计算即可得解；(2)设直线y=3与x=3交于点C,则C(3,3),一次函数y=-x-3与x两点的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可.解：(1)∵正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-3的图象交于点P(3,-6),解得k₁=-2,k₂=-1;(2)如图，设直线y=3与x=3交于点C,则C(3,3).一次函数的解析式为y=-x-3.设直线y=-x-3与x=3,y=3分别交于点A、B,∴B(-6,3).【题目点拨】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解。也考查了一次函数图象上点的坐标特征..(2)n=1.【解题分析】(1)直接把点(-1,-2)代入反比例函即可得出结论.【题目详解】解：(1)∵反比例函数的图象经过(-1,-2),解得k=2.:这个函数的解析式为23、(1)①见解析；②见解析；(2)见解析.【解题分析】(2)总运费=A村的运费+B村的运费，根据B村的运费可得相应的调运方案.【题目详解】解：(1)①y₁=20x+25(200-x)=-5x+5000;y₂=15(240-x)+18(60+x)=3x+4W=y+y₂=-5x+5000+3x+4680=-2即A运C50吨，运D150吨；B村运C190吨，运D110吨.24、(1)m=1;y=1x-1;(1(1)把y=0代入y=1x-1得x=1,则可得A点坐标，即可求得△AOC的面积.此题考查一次函数，解题关键在于利用待定系数法求一次函数解析