2024年甘肃省武威市凉州区凉州区黄羊中学联片教研三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区黄羊中学联片教研九年级数学第三次模拟考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）|-2|的相反数是A．-2 B．-12 C．122．（3分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简|aA．2a+2c B．2a+2b C3．（3分）若关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=-3mA．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．04．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABDA．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=8，ACA．16 B．18 C．22 D．206．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，AB//x轴，将正方形ABCD绕原点O顺时针旋2023次，每次旋转45°，则顶点A．(2，-1) B．(0，-2)7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，DC，AC，如果∠CA．15° B．20° C．25° D．30°8．（3分）如图，点D、E分别在AB,AC上，∠AED=∠BA．3:4 B．1:4 C．29．（3分）如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=kx的图象交PM于点A．6 B．-6 C．12 D．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB<BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：①四边形AECF是菱形；②∠AFB=2∠ACB；③AC·EF=CF·CD；④若AF平分A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(共24分)11．（3分）(-3)2=．12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．（3分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E是BC的中点，AF平分∠BAC，连接CF，EF．若CF⊥AF，AB=5，BC14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC以B为中心逆时针方向旋转，得到△BDE，当点C的对应点E落在边15．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB，∠ACD＝60°，OD=2，那么DC16．（3分）如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，BD:CD=2:5，连接AD、BE，交点为17．（3分）如图，将圆形纸片折叠使弧AB经过圆心O，过点O作半径OC⊥AB于点E，点P为圆上一点，则∠APC的度数为18．（3分）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是cm三、计算题(共8分)19．（8分）计算：（1）（4分）计算：-3（2）（4分）先化简，再求值：(2xx-四、作图题(共4分)20．（4分）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为A(-1,2)，（1）（2分）画出△ABC关于原点O成中心对称的△（2）（2分）以A为位似中心，在网格中画出△ADE，使△ADE与△ABC位似且面积比为4五、解答题(共54分)21．（6分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．22．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O（1）（3分）求证：四边形AECD是菱形；（2）（3分）若AD=10，△ACD的周长为36，求菱形23．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AC延长线上一点，连接BD，交⊙O于点E，点F在（1）（4分）试判断直线CF与⊙O（2）（4分）若BE=CE，24．（8分）为了加强中小学学生的劳动教育，2024年计划将该区1000m2的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元/m2）与其种植面积x（单位：m2）的函数关系y=1（1）（4分）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？（2）（4分）学校计划今后每年在这1000m2土地上，均按（1）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，25．（8分）如图，在Rt△ACB中，AC=BC，点D是AB上任意一点，连接CD，将CD绕着点C逆时针旋转90°，点D的对应点是点（1）（4分）求∠ABE（2）（4分）在旋转过程中，如果AD=3，CD26．（8分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结AC，AD．（1）（4分）求证：∠C＝∠BAD．（2）（4分）若∠C＝30°，OC＝3，求AB的长度．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交y（1）（3分）求抛物线的函数解析式；（2）（3分）将抛物线向左平移m(m>0)个单位，当抛物线经过点B（3）（4分）若P是抛物线上位于第一象限内的一点，且S△ABC=2答案1-5ACBCD6-10CCAAC11．912．613．7214．1015．2316．7817．30°19．（1）3（2）5-20．（1）如图，△A1B（2）如图，△AD1E121．∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∠C=∠∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．22．（1）∵AB∥CD，AD∴四边形AECD为平行四边形，∵AB∥CD∴∠AED=∠∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠∴∠AED=∠∴AD=AE∴四边形AECD是菱形．（2）如图，∵四边形AECD是菱形，∴AC⊥DE，OD=OE，OA=∵△ACD的周长为36∴AC=C即OA=OC在Rt△AOD中，∠∴DO2+AO∴DO=6∴DE=12∴S菱形AECD23．（1）直线CF与⊙O证明：如图，连接OC．∵AB是⊙O的直径，∴∠∵点D是AC延长线上一点，∴∠DCB=90°，∴∵OC=OB，∴∵∠DCF=∠ABC，∴∠OCB+∠BCF=90°，∴∠∵OC是⊙O的半径，∴直线CF与⊙（2）如图，连接AE．∵BE=CE，∵AB是⊙O的直径，∴∠∵AE=AE，∴△AEB在Rt△ACB中，AC设AC=3x，∴AD=∴在Rt△DCB中，CD2+B∴AB=5x=5224．（1）当200≤xw∵120∴抛物线开口向上．∴当x=400时，w有最小值，w∴1000-x∴当甲种蔬菜的种植面积为400m2，乙种蔬菜的种植面积为600m（2）由题意可知：甲、乙两种蔬菜总种植成本是42000元，乙种蔬菜的种植成本是50×600=30000（元），甲种蔬菜的种植成本是42000-30000=12000（元），(1-10%设a%=m解得：m1=0.∴a%∴a=20答：当a为20时，2026年的总种植成本为28920元．25．（1）根据旋转的性质可知：CD=CE，∠DCE=90°∵∠ACB=∠DEC=90°∴∠ACD=∠BCE又∵CA=CB，CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE又∵∠ACB=90°，CA=CB∴∠BAC=∠ABC=45°∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°（2）∵△ACD≌△BCE，AD=3∴BE=AD=3∵CD=CE=5，∠DCE=90°∴DE=2在Rt△DBE中：BD=D26．（1）∵CD⊥AB，CD是直径，

∴AD⌢=BD⌢（2）如图，连接OA，OB，BC，

∵CD⊥AB，CD是直径，

∴AD⌢=BD⌢，

∴CA=CB，

∴∠ACD=∠BCD=30°，

∴∠ACB=60°，

∴AB⌢27．（1）把点