河南省南阳市镇平县2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2023年春期八年级期中调研测试数学试卷2023.4一．选择题（每小题3分，共30分）1.若函数为正比例函数，则k的值为（）A. B. C. D.不存在2.根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，张打印纸（）约厚，因此，一张纸的厚度大约是，数据“”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）A B.C. D.4.如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（）A. B. C. D.5.当时，分式无意义，则一次函数图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A. B. C. D.7.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，则下列说法错误的是（）A.点到轴的距离为 B.当时，y随x的增大而减小C.点也在反比例函数的图象上 D.8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（）A.3 B.4 C.5 D.69.某工程队在中山路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（）A.每天比原计划少铺设20米，结果延迟10天完成B.每天比原计划多铺设20米，结果延迟10天完成C.每天比原计划多铺设20米，结果提前10天完成D.每天比原计划少铺设20米，结果提前10天完成10.如图，等边的顶点在原点，顶点在轴的正半轴上，点，有一瓢虫从点出发以每秒个单位长度的速度沿循环爬行，则第秒瓢虫所在位置的坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个图象经过点的一次函数的解析式______．12.如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______．13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴的负半轴交于点B，且．则点B的坐标为______．14.定义运算，如，则当时，的值为______．15.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，且，点A坐标为，经过点A的直线平分的面积，与y轴交于点C，将直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为______．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：；（2）化简：．17.小明解分式方程时，出现了错误，他的解答过程如下：解：去分母得：，……第一步解得：，……第二步所以，原分式方程的解为，……第三步（1）小明解答过程是从第______步开始出错，这一步正确的解答结果为______，此步的根据是______；（2）小明的解答过程缺少______的步骤；（3）请你写出此题正确的解答过程．18.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上山______米；（2）山顶离山脚的距离是______米；（3）当小强赶上爷爷时，他们离山顶的距离是______米；______先爬上山顶．（4）请计算小强追上爷爷需要的时间是多少分钟．19.如图，是向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为，，．（1）请在平面直角坐标系中标出，，三点；（2）求出的面积．（3）若点和点关于x轴对称，则点的坐标为______；的面积为______．20.如图，在平面直角坐标系中，点是轴的负半轴上点，点是y轴的正半轴上一点，其中满足方程．（1）求点、坐标；（2）若的面积为12，求y轴的负半轴上点C的坐标．21.小明的爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋小明回家量了一下妈妈码的鞋子长厘米，爸爸码的鞋子长厘米，那么自己穿的厘米长的鞋子是几码呢？聪明的小明动笔了：设鞋长是厘米，鞋子的码数是，那么与的函数关系可能是．小明很快求出了这个关系式．为了验证自己的猜想是否正确，小明又去隔壁问了小东哥哥，了解到他所穿的码的鞋子长厘米，于是面露喜色，很快也算出了自己鞋子的码数．（1）请求出小明猜想的函数关系式．（2）请问（1）中的关系式是否正确？请帮小明验证一下．（3）请计算小明鞋子的码数．（4）小红说自己的鞋码是37码，请推算小红鞋子的长度．22.如图，、两点在函数的图象上．（1）求的值及直线的解析式．（2）当时，自变量的取值范围是______．（3）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．（4）请在右图中画出函数的图象并写出当时、、的大小关系．23.某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人搬运货物，已知每天每台型机器人搬运货物的吨数是每天每台型机器人搬运货物吨数的倍，并且每天搬运吨货物使用型机器人的数量比每天搬运吨货物使用型机器人的数量多一台．（1）求每台型机