专项测评练习题 数与代数

专项测评(一)数与代数一、填空。1、0.a是一个一位小数,若把0.a化成分数,不需要约分就是一个最简分数,则a可能是()、()、()或()。2、把5m长的绳子平均分成8份,每份长占全长的eq\f(（）,（）),每份长eq\f(（）,（）)m。3、在()里填上合适的分数。()()4、把下面各数按从小到大的顺序排列。2eq\f(2,5)3.1eq\f(5,8)eq\f(22,7)()＜()＜()＜()5、一个四位数是628□,它既有因数3,又有因数5,□里应填数字()。6、学校要组织学生参加一项活动,由李老师负责打电话通知学生(打一次电话需要1分钟),3分钟最多可以通知()名学生。要通知31名学生最少需要()分钟。7、16个零件中有一个次品,这个次品比其他零件稍轻,用天平至少称()次能保证找出这个次品。二、判断。1、因为17和19没有公因数,所以17和19是互质数。()2、30的倍数一定是2、3、5的公倍数。()3、3个连续自然数的和一定是3的倍数。()4、因为eq\f(1,10)大于eq\f(1,11),所以分母是10的分数一定比分母是11的分数大。()5、有5筐梨,其中4筐的质量相等,另外1筐少了1kg,只称1次就一定可以找到这筐梨。()三、选择。1、一个两位数至少有()个因数。A、1B、2C、32、几个质数的积一定是()。A、奇数B、偶数C、合数3、在3,8,12,25这四个数中任意选两个数组成一对互质数,一共有()对。A、3B、4C、54、观察下面的直线,最接近直线上的点的数是()。A、2eq\f(1,100)B、2eq\f(15,100)C、2eq\f(25,100)5.eq\f(7,9)＋eq\f(3,10)＋eq\f(2,9)＋eq\f(17,10)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(2,9)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,10)＋\f(17,10)))应用了()。A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和加法结合律四、计算。1、直接写得数。1－eq\f(5,11)＝eq\f(1,6)＋eq\f(1,3)＝eq\f(1,7)－eq\f(1,8)＝eq\f(3,10)＋eq\f(1,5)＝eq\f(4,5)－eq\f(7,10)＝1－eq\f(1,6)－eq\f(1,6)＝eq\f(3,8)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,8)＝2、计算下面各题,能简算的要简算。eq\f(1,4)＋eq\f(1,2)－eq\f(3,8)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(5,6)))eq\f(7,9)＋eq\f(3,2)－eq\f(2,9)＋eq\f(7,2)eq\f(3,4)＋eq\f(11,18)＋eq\f(7,18)＋eq\f(1,4)10－eq\f(5,8)－eq\f(3,8)eq\f(7,5)＋eq\f(3,10)－eq\f(2,5)五、解决问题。1、欣欣统计了全班同学最喜欢吃的水果情况,如下表。最喜欢吃的水果占全班人数的几分之几eq\f(1,6)eq\f(1,7)eq\f(1,3)(1)最喜欢吃西瓜的人数占全班人数的几分之几？(2)这个班的人数在40与50人之间,你知道这个班有多少人吗？2、暑假的某一天,贝贝和航航在图书馆不期而遇。之后的第30天,贝贝去图书馆能遇到航航吗？3、黄老师家的客厅长4.2m、宽3.6m。如果铺地砖,那么下面哪些规格的地砖不用切割就能铺满整个客厅？请说明理由。砖型规格(mm)300×300400×400500×500600×600700×7004.15盒,其中有14盒质量相同,另外1盒里面藏有礼品(略重),利用天平进行称量,至少需要称几次能保证把略重这盒找出来？一、1、13792、eq\f(1,8)eq\f(5,8)3、eq\f(5,6)eq\f(5,3)4、eq\f(5,8)2eq\f(2,5)3.1eq\f(22,7)5、56、方法指导：方法一要在3分钟内通知到最多的学生,就需要每名接到通知的学生再立即通知其他学生。同样,要尽快地通知到31名学生,也需要每名接到通知的学生再立即通知其他学生,这样所需的时间最少。如下图：□—老师○—学生线上的数—第几分钟○里的数—通知到的人数方法二第1分钟有2个人知道,第2分钟有4个人知道,第3分钟有8个人知道,除去一名老师,就可以通知7名学生。第4分钟有16个人知道,第5分钟有32个人知道,除去一名老师,就可以通知31名学生,所以要通知31名学生最少需要5分钟。解答：757、3二、1.×2.√3.√4.×5.×三、1.B2.C3.B4.B5.C四、1、eq\f(6,11)eq\f(1,2)eq\f(1,56)eq\f(1,2)eq\f(1,10)eq\f(2,3)eq\f(7,8)eq\f(1,24)2、eq\f(3,8)eq\f(23,12)eq\f(50,9)29eq\f(13,10)五、1、(1)1－eq\f(1,6)－eq\f(1,7)－eq\f(1,3)＝eq\f(5,14)(2)42人2、贝贝去图书馆能遇到航航。3、4.2m＝4200mm3.6m＝3600mm因为300、600是4200与3600的公因数,所以用规格为300mm×300mm与600mm×600mm的地砖不用切割就能铺满整个客厅。4、3次专项测评(二)图形与几何一、填空。1、如右图,三角形ABO绕点()顺时针旋转()°得到三角形A′B′O。点A与点A′互为对应点,OA与OA′的长度(),且夹角是()角。2、一个长方体包装箱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5dm、3dm、4dm,这个包装箱的占地面积最大是()dm2,体积是()dm3。3、一根长2m的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.6dm2,原来这根长方体钢材的体积是()dm3。4、在()里填上合适的数。3、85m3＝()dm34、04L＝()L()mL3、24L＝()mL600mL＝()L3、7dm3＝()cm338000cm3＝()dm35、一个棱长是acm的正方体,它的棱长之和是()cm,表面积是()cm2,体积是()cm3。6、至少要用()个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5cm,那么拼成的这个大正方体的体积是()cm3。二、选择。1、将下图绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是()。2、一瓶饮料,正好倒满三个1号杯子,如果改用2号杯子,正好倒满两个2号杯子,这两种型号的杯子的容积相比,()。A、1号杯子大B、2号杯子大C、一样大3、下面各图中,()不是正方体的展开图。4、一个立体图形,从正面看到的是,从上面看到的是,从左面看到的是,这个立体图形是由()个小正方体组成的。A、6B、4C、55、一种长方体形状的盒装纯牛奶,从包装盒的外面量,长5cm、宽4cm、高12cm。这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是250mL,这样标注是()。A、正确的B、错误的C、有可能正确的三、操作题。1、画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的图形。2、右图是一个棱长为10cm的正方体,一只蚂蚁从顶点A出发沿棱爬行,如果要求不走重复路线,蚂蚁回到顶点A所走的最长路程是()厘米。用笔画出这条路线。四、解决问题。1、小亮正在用一些小铁球和小磁棒拼搭一个长方体框架,如图所示。(1)他还需要()个小铁球,()根36cm长的小磁棒,()根24cm长的小磁棒和()根18cm长的小磁棒。(2)小亮拼搭完这个长方体框架后,他往这个长方体框架里放了一些同样大的小正方体(框架里没有剩余空间),这些小正方体的棱长最长是()cm,可以放()个这样的小正方体。2、有以下4种规格的长方形和正方形铁皮若干张。请你从中选出5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,要使水箱的容积最大,可以怎样选？焊接成的水箱的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计)3、如图,从一个长方体上截下一个体积是32cm3的小长方体后,剩下的部分正好是一个棱长为4cm的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？4、下面是一根钢材,已知每立方厘米的钢材重7.8g,求这根钢材有多重。5、如下图,在棱长为6cm的正方体的上、下、前、后、左、右的中心位置各挖去一个棱长为1cm的小正方体,求剩余立体图形的表面积是多少。6、为了测量一个土豆的体积,四名同学合作进行了如下实验。步骤1：莎莎准备了一个长方体玻璃缸,并从里面测量出玻璃缸的长是20cm,宽是9cm,高是15cm。步骤2：小武往玻璃缸里倒入了10cm深的水。步骤3：云云把土豆放入玻璃缸里,发现水正好能淹没这个土豆且未溢出。步骤4：小静测出水面上升了3cm。请你根据他们测量出的数据算出这个土豆的体积。一、1、O90相等直(或90°)2、20603、64、385044032400.63700385、12a6a2a36、81000二、1.B2.B3.B4.C5.B三、1.2、易错剖析：此题求蚂蚁在不走重复路线的前提下,回到顶点A所走的最长路程,所走路线必须同时满足不重复和最长这两个要求。正确答案：80(路线不唯一)四、1.(1)3233(2)6722、可以选1张B种铁皮和4张C种铁皮或3张C种铁皮和2张B种铁皮。6×6×7＝252(dm3)252dm3＝252L3、32÷(4×4)＋4＝6(cm)(6×4＋6×4＋4×4)×2＝128(cm2)4、1.2m＝120cm120×5×5×7.8＝23400(g)5、6×6×6＋1×1×4×6＝240(cm2)6、思路分析：土豆完全浸入水中且水未溢出,水面无论上升多少厘米,玻璃缸的底面积都是不变的,由题意可知水面上升了3cm,可根据长方体的体积计算公式求出上升那部分水的体积,即这个土豆的体积。解答：20×9×3＝540(cm3)专项测评(三)统计一、填空。1、依依假日参加攀岩活动,爸爸根据依依在不同时间的攀岩高度绘制了如下统计图。依依攀岩高度情况统计图(1)从开始到结束,依依所用的时间是()小时。(2)依依从()到()这段时间在休息。(3)依依从地面到最高点所花的时间比依依从最高点回到地面的时间()(填“长”或“短”),相差()小时。2、下面是欧亚商厦和新商业大厦2018年上半年营业额情况统计图。()上半年的营业额多,()上半年的营业额增长得快,()月两个商厦的营业额最接近。二、判断。某市2018年1月10～15日每千克辣椒的价格变动情况统计图1、2018年1月13日每千克辣椒的价格是9元。()2、2018年1月12日每千克辣椒的价格是6元。()3、2018年1月10～15日每千克辣椒的价格呈上升趋势。()4、2018年1月15日每千克辣椒的价格是6元。()5、2018年1月10～11日每千克辣椒的价格非常平稳。()三、选择。甲、乙两地7～10月的平均气温统计图1、甲地平均气温最高的是()月。A、7B、9C、82、乙地()的平均气温下降得最快。A、7～8月B、8～9月C、9～10月3、乙地8月的平均气温比甲地8月的平均气温低()。A、7℃B、8℃C、12℃4、乙地平均气温最低的是()月。A、8B、9C、10四、解决问题。1、展览室这星期有两种展览,一种是恐龙展览,另一种是鲨鱼展览。工作人员记录了星期六上午参观每种展览的人数,如下表。星期六上午参观恐龙展览和鲨鱼展览的人数统计表时间8：009：0010：0011：0012：00参观恐龙展览的人数)915212733参观鲨鱼展览的人数)812141820(1)按照这个规律,17：00时,两种展览各有多少人参观？(2)根据上面的统计表完成下面的折线统计图。星期六上午参观恐龙展览和鲨鱼展览的人数统计图(3)10：00时,参观鲨鱼展览的人数是参观恐龙展览人数的几分之几？(4)在8：00～12：00期间,参观恐龙展览和鲨鱼展览的人数各呈怎样的变化趋势？2、下面是乌龟和兔子的赛跑情况统计图。(1)乌龟和兔子比赛的路程为()km,乌龟平均每小时跑()km。(2)乌龟出发(