选择题解题技法

选择题解题技法第2页,共33页，2024年2月25日，星期天第3页,共33页，2024年2月25日，星期天高考数学选择题主要考查考生对基础知识的理解程度、基本技能的熟练程度以及基本运算的准确程度等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查考生灵活应用基础知识解决数学问题的能力．选择题属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直接，先排除后求解．解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏．第4页,共33页，2024年2月25日，星期天解答选择题的常用方法主要是直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧．总的来说，选择题属于小题，解题的常用原则是：小题巧解．第5页,共33页，2024年2月25日，星期天在解答某些选择题时，可以根据选项的特征，通过灵活赋值，利用一些特殊的对象，如数、点等代入选项进行验证，根据选择题的特征——只有一个选项符合题目要求这一信息，可以间接地得到符合题目要求的选项．排除法

第6页,共33页，2024年2月25日，星期天第7页,共33页，2024年2月25日，星期天[答案]

B第8页,共33页，2024年2月25日，星期天排除法适用于不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定，再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除(如该题通过二次取值排除)，直到得出正确的选项.第9页,共33页，2024年2月25日，星期天解析：选取a＝2验证满足题意，排除A、D；取a＝－2验证不满足题意，排除B.C第10页,共33页，2024年2月25日，星期天特值法

第11页,共33页，2024年2月25日，星期天[思路点拨]本题考查新定义运算问题，主要考查考生的创新意识．本题较为抽象，题意难以理解，但若“以退为进”，取一些特殊的函数代入检验，即可解决．[答案]

B第12页,共33页，2024年2月25日，星期天已知条件在普遍条件下都成立时，利用特殊值(取得越简单越好)进行探求，可快捷地得到正确的答案，但解题时应结合已知条件和选项的特征选取特值.第13页,共33页，2024年2月25日，星期天D第14页,共33页，2024年2月25日，星期天图解法就是将所研究的问题转化为函数的图像或借助代数式的几何意义，作出相应的几何图形，综合几何图形的直观特征得到正确选项的一种解题方法，其实质就是数形结合思想的运用．图解法

第15页,共33页，2024年2月25日，星期天第16页,共33页，2024年2月25日，星期天[答案]

B第17页,共33页，2024年2月25日，星期天图解法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题一定要对有关的函数图像、几何图形较熟悉，否则错误的图像反而会导致错误的选择.在本例中，如果不能准确画出分段函数的图像，那么就很难直接根据函数的图像判断出零点的个数.第18页,共33页，2024年2月25日，星期天D第19页,共33页，2024年2月25日，星期天推理分析法第20页,共33页，2024年2月25日，星期天[答案]

D第21页,共33页，2024年2月25日，星期天应用此法需对题中条件进行分析，作出推断，排除干扰项，筛选出唯一正确的答案.第22页,共33页，2024年2月25日，星期天第23页,共33页，2024年2月25日，星期天D第24页,共33页，2024年2月25日，星期天正难则反法

第25页,共33页，2024年2月25日，星期天[解析]

y′＝(ex＋mx)′＝ex＋m，函数y＝ex＋mx没有极值的充要条件是函数在R上为单调函数，即y′＝ex＋m≥0(或≤0)恒成立，而ex≥0，故当m≥0时，函数y＝ex＋mx在R上为单调递增函数，不存在极值，所以函数存在极值的条件是m<0.[答案]

B第26页,共33页，2024年2月25日，星期天应用正难则反法解决问题的关键在于准确转化.在本例中，根据函数有极值得到函数不单调，但从正面无法直接判断，所以可以考虑其反面，即函数在R上单调，其导函数的值恒大于0或恒小于0.第27页,共33页，2024年2月25日，星期天由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．估算法

第28页,共33页，2024年2月25日，星期天第29页,共33页，2024年2月25日，星期天[思路点拨]画出图形，可知所求值应该比△AOB的面积小且大于其面积的一半．[答案]

C第30页,共33页，2024年2月25日，星期天估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解.当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确选项时，如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图像的变化等问题，常用此种方法确定选项.第31页,共33页，2024年2月25日，星期天A第32页,共33页，2024年2月25日，星期天1．选