凸轮机构课件

凸輪機構

Chapter3CamMechanisms在機械設計中人們常要求機械的某些從動件的位移、速度、加速度按照預定的規律變化，特別是當從動件需按複雜運動規律變化時，通常多採用凸輪機構。 本章包括凸輪機構的組成和類型、凸輪機構的特點和功能、從動件運動規律設計、凸輪輪廓曲線設計、凸輪機構基本尺寸設計和凸輪機構電腦輔助設計等幾方面的內容。凸輪機構的應用

ApplicationsofCammechanisms3.1凸輪機構的組成和分類

CompositionsandClassificationsofCamMechanisms凸輪機構是由凸輪(Cam)、從動件(follower)、機架(frame)組成的高副機構１.凸輪機構的組成CompositionsofCamMechanisms2.凸輪機構的分類

ClassifacationsofCamMechanisms

工程實際中使用的凸輪多種多樣，常用的分方法有：按照凸輪的形狀分按照從動件的形狀分按照從動件的運動形式分按照凸輪與從動件的相對運動形式分按照凸輪與從動件維持高副接觸的方法分凸輪的形狀

Camshapes

盤形凸輪Disccam

移動凸輪Translatingcam圓柱凸輪Cylindericalcam從動件的形狀

FollowerShapes

尖端從動件(Knife-edge)平底從動件(Flate-faced)曲面從動件(Curve-faced)滾子從動件(Roller)從動件的運動方式

MotionTypesoffollower移動從動件Translatingfollower擺動從動件Oscillatingfollower凸輪機構的運動形式

MotiontypesofCamMechanisms平面凸輪機構Planarcammechanisms空間凸輪機構Spatialcammechanisms凸輪與從動件維持高副接觸的方式

MannerofKeepingCamandFollowerinContact力封閉凸輪機構（Force-closedcammechanisms)形封閉凸輪機構（Form-closedcammechanisms)3.2凸輪機構的特點和功能

CharacteristicsandFunctionsofCamMechanisms1.凸輪機構的特點只要適當地設計凸輪的輪廓曲線就可以使從動件得到任意預定的運動規律，且機構簡單緊湊，因此在各種機械中得到了廣泛的應用。但是由於凸輪和從動件是高副接觸，比壓大易於磨損，故凸輪機構多用於傳遞動力不大的場合。2.凸輪機構的功能實現無特定運動規律要求的工作行程實現有特定運動規律要求的工作行程實現有特殊要求的工作行程實現複雜的運動軌跡3.3從動件運動規律設計

FollowerMotionCurvesDesign名詞解釋

基圓：以凸輪的最小向徑rb為半徑所作的圓。行程：從動件移動的最大距離h推程：從動件從最靠近轉動中心位置運動到距轉動中心最遠的位置的行程，相應凸輪的轉角稱為推程運動角Φ。回程：從動件從距轉動中心最遠的位置運動到最靠近轉動中心位置的行程，相應凸輪的轉角稱為會程運動角Φ’。推程開始時：t=0,φ=0,s=0。回程開始時：t=0,φ’=0,s=h1.從動件常用運動規律

FollowerMotionSchemes等速運動(ConstantVelocityMotion)等加速等減速運動(ConstantAccelerationandDecelerationMotion)簡諧運動(HarmonicMotion)擺線運動(CycloidalMotion)3-4-5多項式運動(3-4-5PolynomialMotion)運動規律的組合(CombinedMotionSchemes)等速運動

ConstantVelocityMotion從動件的速度為常數(V=C)運動方程式推程：回程：特點：有剛性衝擊使用場合：低速輕載等加速等減速運動

ConstantAccelerationandDecelerationMotion

從動件在一個行程中，先作等加速運動，後作等減速運動，且一般加速度和減速度的絕對值相等。特點：有柔性衝擊使用場合：中速輕載，當從動件無歇止的升、降、升運動時可用於高速場合。因為位移曲線為二次曲線，故又稱拋物線運動規律簡諧運動

HarmonicMotion運動方程式推程：回程：特點：有柔性衝擊使用場合：中速輕載，當從動件無歇止的升、降、升運動時可用於高速場合又稱余弦加速度運動擺線運動

CycloidalMotion運動方程式推程：回程：特點：無衝擊。使用場合：高速加速度為正弦曲線，故又稱余弦加速度運動從動件常用運動規律比較

ComparisonofFollowerMotionSchemes從動件常用運動規律選擇

SelectionofFollowerMotionSchemes運動規律的組合

CombinedMotionSchemes3.4凸輪輪廓曲線設計

CamProfilesDesign凸輪輪廓曲線的設計方法有兩種：1.作圖法

2.解析法反轉法原理1.用作圖法設計凸輪輪廓曲線

GraphicalCamprofileDesign移動尖端從動件盤形凸輪廓線的設計移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計移動平底從動件盤形凸輪廓線的設計擺動從動件盤形凸輪廓線的設計擺動從動件圓柱凸輪廓線的設計移動尖端從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingKnife-edgeFollower偏置移動尖端從動件盤形凸輪機構已知凸輪的基圓半徑為rb，從動件偏於從動件右側，偏距為e凸輪以等角速度ω逆時針方向轉動，從動件的運動規律已知，試設計該凸輪的輪廓曲線設計凸輪廓線移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower移動平底從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower擺動從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingFollower擺動從動件圓柱凸輪廓線的設計

ProfileDesignofCylindricalCamwithOscillatingFollower2.用解析法設計凸輪廓線

AnalyticalCamProfileDesign移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計移動平底從動件盤形凸輪廓線的設計擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計設計實例通過建立凸輪輪廓曲線的方程，確定輪廓曲線上各點的座標，求出凸輪的輪廓曲線。移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower１.理論廓線方程：根據反轉法原理Ｂ點的直角坐標為推杆的初始位移

對於對心式直動滾子從動件盤形凸輪機構2.實際廓線方程：tgβ是凸輪理論廓線在Ｂ點的法線ｎ－ｎ的斜率。而Ｂ點切線的斜率為y對x的導數，由高等數學可知：由此可以導出：於是：計算時考慮到從動件偏置的方向將理論廓線的方程修正為：當凸輪逆時針回轉時，若從動件位於凸輪回轉中心的右側，計算時取“＋”；若從動件位於回轉中心的左側，計算時取“—”。當凸輪順時針回轉時，若從動件位於凸輪回轉中心的左側，計算時取“＋”；若從動件位於回轉中心的右側，計算時取“—”例如右圖所示的凸輪機構，解析計算時理論廓線的方程應為：刀具中心線軌跡刀具半徑大於滾子半徑（rc>rr)刀具半徑小於滾子半徑（rc<rb)當在數控洗床上洗削凸輪或在磨床上磨削凸輪時，需要求出刀具中心運動軌跡的方程。如果使用的刀具半徑rc不等於從動件滾子的半徑rr，則刀具中心運動軌跡應為凸輪理論廓線的等距曲線，其曲線方程只需將實際廓線方程中的rr換成(rr-rc)即可求得。移動平底從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower實際廓線上Ｂ點的座標為凸輪順時針回轉時，凸輪實際廓線的方程為凸輪逆時針回轉時，凸輪實際廓線的方程為擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計

ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingRollerFollower已知凸輪轉動軸心Ｏ與擺杆擺動軸心A0之間的中心距為a，擺杆的長度為l，擺杆與連心線的夾角為ψ0，從動件擺角隨凸輪轉角的變化規律ψ=f(φ)。設計該凸輪廓線。由圖可知凸輪理論廓線的方程為實際廓線的方程為3.5

凸輪機構基本尺寸設計

DetermineBasicDimensionsofCamMechanisms移動滾子從動件盤形凸輪機構移動平底從動件平底凸輪機構移動滾子從動件盤形凸輪機構

DiscCamMechanismswithTranslatingRollerFollower1.壓力角（Pressureangle)凸輪機構的壓力角：在不考慮摩擦的情況下，凸輪對從動件的作用力的方向與從動件上接觸點Ｂ的運動方向所夾的銳角。在考慮摩擦的情況下，壓力角為接觸點Ｂ所受正壓力的方向（法線方向）與Ｂ點的運動方向之間所夾的銳角。壓力角與作用力的關係（RelationofPressurewithForce)考察如圖所示從動件在推程中任意位置的受力情況：Ｑ為從動件所受的載荷；R1、R2分別為導軌兩側作用在從動件上的總反力；φ1、φ２為摩擦角。根據力的平衡條件，分別由ΣFx=0,Σfy=0,ΣM=0可得由以上三式消去R1和R2，經整理後得到：α越大，推動從動件運動所需的力Ｐ越大，當時P趨於無窮。機構自鎖。推程：直動從動件[α]=30°擺動從動件[α]=35°~45°回

程[α]=70°~80°壓力角的計算（CalculatingPressureAngle)用速度瞬心法對機構進行分析，Ｐ點為從動件與凸輪的瞬心。（凸輪逆時針轉，從動件右偏；凸輪順時針轉從動件左偏時取“—”；凸輪逆時針轉，從動件左偏；凸輪順時針轉，從動件右偏時取“＋”）。2.凸輪基圓半徑的確定

（DeterminePrimecircleRadius)由壓力角的計算公式可以得到壓力角越大，基圓半徑越小。最小基圓半徑應為工程上常採用諾模圖近似計算凸輪基圓的最小半徑。應用舉例：已知凸輪轉過45°，從動件運動以擺線運動規律上升19mm；凸輪再轉過30°，從動件停歇；凸輪轉過一周其餘角度時，從動件返回原處。推程許用壓力角為30°，試確定凸輪的最小基圓半徑。3.從動件偏距的選擇（Selectoffsete)由壓力角的計算公式可知適當選擇從動件的偏置方向和偏距e的大小，可以減小壓力角。如圖所示當從動件和凸輪的速度瞬心與從動件導路位於凸輪軸心同側時，壓力角計算公式中e前的符號為“—”，壓力角減小。反之e前的符號為“＋”，壓力角增大，機構傳力性能變壞。4.滾子半徑的選擇（Selectrollerradius)凸輪實際廓線的大小與滾子半徑有直接關係，滾子越大，凸輪尺寸越小，機構越緊湊。但滾子半徑的增加也要受到一定的限制，否則會影響到從動件的運動規律，造成失真。凸輪實際廓線與滾子半徑之間的關係ρa:實際廓線的曲率半徑ρ:理論廓線的曲率半徑rr:滾子的半徑由圖可見

ρa=ρ+rr不論滾子半徑大小如何，實際廓線總可以作出。(2)外凸凸輪廓線由圖可見ρa=ρ-rr當ρ>rr時，ρa>0。實際廓線可以作出。當ρ=rr時，ρa=0。實際廓線上出現尖點。當ρ,<rr時，ρa<0。實際廓線失真。失真－從動件不能準確實現預期運動規律的現象。避免失真的方法為了避免失真，滾子半徑就不能太大，一般在設計時應滿足式中[ρa]—實際廓線的許用曲率半徑。通常

[ρa]=3—5mm。

ρmin—凸輪理論廓線的最小曲率半徑。理論廓線上任意一點的曲率半徑ρ可以用下式求得用電腦逐點計算，可以得到凸輪理論廓線的最小曲率半徑

ρmin。思考題：凸輪加工時，凸輪廓線產生過渡切削，使從動件運動失真。應如何避免？增加基圓半徑rb減小滾子的半徑rr移動平底從動件平底凸輪機構

DiscCamMechanismswithTranslatingFlat-facedFollower例題：設計一移動平底從動件盤形凸輪機構，所選基圓半徑rb=25mm，從動件運動規律為：當凸輪順時針轉過90°時，從動件以擺線運動規律上升h=100mm;當凸輪轉過一周其餘270°時，從動件以擺線運動規律返回原處。凸輪基圓半徑的確定

DeterminePrimecircleRadius為了使凸輪的實際廓線不失真應使廓線上任意位置的曲率半徑ρ>0。將移動平底從動件凸輪機構高副低代，ρ=AB。對從動件進行加速度分析。只要保證

ρ>0，即可獲得外凸輪廓曲線。但曲率半徑太小容易磨損，故應使輪廓曲線各處的ρ[ρ]。即避免從動件運動失真的措施

MethodstoAvoidMotionDistortion由公式可以看