湖北省十堰市红塔五龙职业中学高一数学理模拟试卷含解析

湖北省十堰市红塔五龙职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图象可能是（

）． A． B．C． D． 参考答案：B∵，∴，∴函数的定义域为，又，∴函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、．又∵当时，，可排除．综上，故选．2.设U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，则?UM＝()A．[0,2]

B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)参考答案：A3.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（

）A．95元 B．100元

C．105元

D．110元参考答案：A略4.已知为平面内两个不共线向量，，若M、N、P三点共线，则λ=（）A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量；I6：三点共线．【分析】利用向量共线定理、共面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵M、N、P三点共线，∴存在实数k使得=k，∴=k，又为平面内两个不共线向量，可得2=kλ，﹣3=6k，解得λ=﹣4．故选：B．【点评】本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知，则的最小值为A.2

B.

C.4

D.参考答案：C略6.（3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（） A． f（x）+|g（x）|是偶函数 B． f（x）﹣|g（x）|是奇函数 C． |f（x）|+g（x）是偶函数 D． |f（x）|﹣g（x）是奇函数参考答案：A考点： 函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．解答： ∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）﹣|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能确定故选A点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8 B.12 C.16 D.24参考答案：A【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：A【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.8.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（

）(A)5,10,15,20,25

(B)5,12,31,39,57

(C)5,15,25,35,45

(D)5,17,29,41,53参考答案：D9.如图，某大风车的半径为2，每6s旋转一周，它的最低点离地面m．风车圆周上一点从最低点开始，运动（s）后与地面的距离为(m)，则函数的关系式（

）A．

B．C．

D．参考答案：C10.在中，若，则与的大小关系为（

）A．

B．

C．

D．、的大小关系不能确定参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数图象的一部分如图所示，则的值为_

_____.

参考答案：；略12.若这10个数据的样本平均数为,方差为0.33,则，这11个数据的方差为________．参考答案：略13.将函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为,若为奇函数,则的最小值为______参考答案：14.若点在函数的图象上，则的值为

．参考答案：15.函数的图象关于对称，则a等于_________；参考答案：略16.对于任意的正整数，，定义，如：，对于任意不小于2的正整数，，设……+，……+，则=

.参考答案：17.已知向量、满足||=1，||=4，且?=2，则与的夹角为．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】直接应用数量积的运算，求出与的夹角．【解答】解：设向量、的夹角为θ；因为?=2，所以?=||||cosθ=4cosθ=2，所以θ=故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合=，，全集.(1)求；.(2)如果，求的取值范围.参考答案：①，--3分所以；

(2)略19.如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=，△EFC的面积为．（Ⅰ）求与之间的函数关系；（Ⅱ）当角取何值时最大？并求的最大值．

参考答案：解：（Ⅰ）过点F作FH⊥MN，H为垂足由三角知识可证明∠EAB=∠FEH=α，FH=BE

…………2分在Rt△ABE中，EB=AEsinα=2sinα，BC=AB=AEcosα=2cosα所以EC=BC﹣EB=2cosα﹣2sinα

…………4分所以△FCE的面积S==2sinαcosα﹣2sin2α，其中…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知S=2sin20.已知数列中，(1)求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

参考答案：解：(1)…………2分

(2)由得即…………4分又所以是以为首项,3为公比的等比数列.…………6分所以即…………8分(3)…………9分

若为奇数,则…………14分Ks5u略21.(本题满分10分)某学校为美化校园计划建造一个面积为的矩形花圃，沿左右两侧和后侧各保留宽的通道，沿前侧保留宽的空地，当矩形花圃的边长各为多少时，花卉的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：设矩形花圃长为时，则宽为

-----2分花卉的种植面积为：，

-----4分＝808－

-----7分当且仅当

，即时等号成立

-----9分当边长为20m,

40m时，最大种植面积为648

-----10分22.若函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数g（x）=的定义域． 参考答案：【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用． 【分析】由f（x）的定