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学5.8余弦函数的图像和性质第五章

三角函数基础模块（上册）语文教育出版社第五章

三角函数学习目标知识目标理解用描点法作余弦函数图像的方法，明确图像的形状，熟练掌握用“五点法”画余弦函数图像，能根据观察图像得出函数的性质。能力目标通过余弦函数图像的学习，培养学生观察能力，分析能力和归纳能力，使学生逐步养成勤于思考的数学学习品质。情感目标增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思想观念.核心素养结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神五点：最高点，最低点，x轴的交点找到这五个关键点就可以画正弦函数曲线了上节课我们学习了用“五点法”做正弦函数图像，请同学们回忆一下是哪五点？创设情境，生成问题活动1xyO2

1-1y=cosx,x

∈[0,2

]解：（1）列表

x0π

2πcosx

10

01动脑思考，探索新知活动2xyO2

1-1y=cosx,x

∈[0,2

]

动脑思考，探索新知活动2余弦函数y=cosx，x∈R的图像1-1余弦曲线思考：

终边相同角的三角函数值相等，即

利用图像平移得到余弦曲线动脑思考，探索新知活动2仔细观察正弦函数和余弦函数的图像，想想他们之间有什么相同点和不同点，他们图像之间有什么关系？动脑思考，探索新知活动2找准关键点分析

巩固练习，提升素养活动3xyO2

1-1y=-cosx,x

∈[0,2

]解：（1）列表

x0π

2πcosx

-10

0-1.巩固练习，提升素养活动3解：（1）列表xyO2ππ1-1２y=1+cosx,x

∈[0,2π]y=cosx,x∈[0,2π]

x0π

2π1+cosx

21012巩固练习，提升素养活动3对比正弦函数性质的研究，我们应该研究余弦函数的哪些性质？议一议(1)定义域：R(2)值域：

巩固练习，提升素养活动3对比正弦函数性质的研究，我们应该研究余弦函数的哪些性质？议一议(3)周期性：

(4)奇偶性：

(5)单调性：

巩固练习，提升素养活动3余弦函数的性质？(1)定义域：R(2)值域：

(3)周期性：

(4)奇偶性：

(5)单调性：

巩固练习，提升素养活动3

.巩固练习，提升素养活动3例3比较下列各对余弦值的大小：

巩固练习，提升素养活动31.求出下列函数的最大值和最小值：

巩固练习，提升素养活动32.利用余弦函数的单调性，比较下列各对余弦值的大小：

巩固练习，提升素养活动3y=sinxy=cosx图象RR[1,1][1,1]时ymax=1时ymin=

1时ymax=1时ymin=

1xyo--1234-21

定义域值域最值y=0xyo--1234-21

课堂小结y=sinxy=cosx图象周期性奇偶性单调性

2

2

奇函数偶函数单调增区间:单调减区间:单调增区间:单调减区间:xyo--1234-21

xyo-

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