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文档简介
数
学2.2区间的概念第二章
不等式基础模块(上册)语文教育出版社第二章
不等式学习目标知识目标1.理解区间的概念;2.掌握用区间表示实数集的方法,并能在数轴上表示出来.能力目标1.通过教学,渗透数学符号的表达意识,培养数学抽象核心素养;2.不等式、区间、数轴相互的转化,渗透数形结合的数学思想,由一般到特殊的辩证唯物主义观点.情感目标学生从数学活动中加强交流合作意识,乐于探究学习,敢于表达,获得成功的体验,增强自信心.核心素养培养善于动手,善于观察,善于思考的学习习惯,形成严谨的学科态度.创设情境,生成问题活动1级别级别表示/公斤56公斤级不超过5662公斤级56.01~62.0069公斤级62.01~69.0077公斤级69.01~77.0085公斤级77.01~85.0094公斤级85.01~94.00105公斤级94.01~105.00105公斤以上级超过105创设情境,生成问题活动1
设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间.
如何表示列车的运行速度的范围?创设情境,生成问题活动1
新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间.
不等式:200<v<350集合:{v|200<v<350}数轴:位于200与350之间的一段不包括端点的线段还有其他简便方法吗?
创设情境,生成问题活动1
▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.
区间的概念▶其中,这两个点叫做区间端点.动脑思考,探索新知活动2abxabx{x|a≤x≤b}{x|a<x<b}[a,b](a,b)其中a,b叫做区间的端点集合表示区间表示数轴开区间闭区间动脑思考,探索新知活动2abxabx{x|a≤x≤b}{x|a<x<b}[a,b](a,b)其中a,b叫做区间的端点集合表示区间表示数轴开区间闭区间
▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.▶其中,这两个点叫做区间端点.动脑思考,探索新知活动2动脑思考,探索新知活动2集合表示区间表示数轴无限区间axaxaxax{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x>a}{x|x<a}(-∞,a][a,+∞)(-∞,a)(a,+∞)对于实数集R,也可用区间(-∞
,+∞)表示.
动脑思考,探索新知活动2动脑思考,探索新知活动2对于实数集R,也可用区间(-∞
,+∞)表示.
例1用区间表示下列集合,并用数轴上的点表示出这些区间。(1){x|1<x<2};(2){x|0≤x<1};(3){x|4<x};(4){x|x≤-1}.解:(1)(1,2);(2)[0,1);(3)(4,).巩固知识,典型例题活动3(4)(,-1];例2集合的描述法表示下列区间
(1)[-2,1](2)(-3,5]
解:
(1){x|-2≤x≤1},(2){x|-3<x≤5},巩固知识,典型例题活动3巩固知识,典型例题活动3
解:由图知
A∩B=(5,+∞),A∪B(-3,+∞),课堂小结不等式区间数轴a≤x≤b
[a,b]
a<x<b
(a,b)
a≤x<b
[a,b)a<x≤b
(a,b]R
(−∞
,+∞)x≥a
[a,+∞)x>a
(a,
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