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文档简介
2024/5/13圆
圆的对称性
驶向胜利的彼岸2024/5/13问题:前面我们已探讨过轴对称图形,哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?我们是用什么方法研究轴对称图形的?
I.创设问题情境,引入新课
驶向胜利的彼岸2024/5/13Ⅱ.讲授新课圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?讨论:你是用什么方法解决上述问题的?
归纳:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线驶向胜利的彼岸(一)想一想2024/5/13(二)认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念
2.弦:3.直径:1.圆弧:如图,AB(劣弧)、ACD(优弧)如图,弦AB,弦CD如图,直径CD圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫直径。2024/5/13(三)探索垂径定理
1.在一张纸上任意画一个⊙O,沿圆周将圆剪下,把这个圆对折,使圆的两半部分重合.2.得到一条折痕CD.3.在⊙O上任取一点A,过点A作CD折痕的垂线,得到新的折痕,其中,点M是两条折痕的交点,即垂足.4.将纸打开,新的折痕与圆交于另一点B,如图.问题:(1)右图是轴对称图形吗?
如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有哪些等量关系?
说一说你的理由。驶向胜利的彼岸做一做:按下面的步骤做一做2024/5/13推理格式:如图所示∵CD⊥AB,CD为⊙O的直径∴AM=BM,AD=BD,AC=BC.总结得出垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。驶向胜利的彼岸⌒⌒⌒⌒2024/5/13
[例]如右图所示,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD,点O是CD的圆心),其中CD=600m,E为CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.[分析]要求弯路的半径,连接OC,只要求出OC的长便可以了.因为已知OE⊥CD,所以CF=CD=300cm,OF=OE-EF,此时得到了一个Rt△CFO,利用勾股定理便可列出方程.(四)讲例驶向胜利的彼岸⌒⌒⌒2024/5/13练一练:完成课本随堂练习第1题.
驶向胜利的彼岸2024/5/13(五)探索垂径定理的逆定理1.想一想:如下图示,AB是⊙O的弦(不是直径),作一条平分AB的直径CD,交AB于点M.同学们利用圆纸片动手做一做,然后回答:(1)此图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你的理由。驶向胜利的彼岸2.总结得出垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。推理格式:如图所示∵AM=MB,CD为⊙O的直径,∴CD⊥AB于M,AD=BD,AC=BC⌒⌒⌒⌒2024/5/13练一练:完成课本随堂练习第2题.2024/5/13Ⅲ.课时小结驶向胜利的彼岸1.本节课我们探索了圆的对称性.2.利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理.3.垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决弦长、半径、弦心距等计算问题.2024/5/13Ⅳ.课后作业驶向胜利的彼岸(一)课本习题3.2,1、2.试一试1.(二)预习课本:下一节内容BYE-BYE!;算卦hnq913dgk下军工厂一样、阴森恐怖。“这些都是……后酵罐。”张钢铁介绍到,这里的空气略显稀薄,张钢铁有些微微气喘,马启明更是气喘如牛,宛如拉风箱一样。沿着仄仄的过道,走到发酵罐的最西头。张钢铁与马启明便到了一个窄窄的铁梯前,张钢铁说:“从这里上去。”因为洞口较小,刚好一个人能钻上去。上面楼层较矮,大个子需猫着腰才能前进,转了几道弯后仍未到头。马启明觉得由铁条焊接的通道就像地道战中的暗道一样,似乎总没有尽头,也像迷宫一样,他完全迷失了方向,又迷迷糊糊地爬了一个洞,上去,最后迷迷登登终于走到一间有许多长方形水泥池、光线很昏暗的大房间内。在昏黄灯光的映照下,可以看见池子两边排列着许多铜管,有的池子是空的,有的池内洁白细腻的泡沫正在上下翻涌着。尽管在房间墙壁上有一排换气扇不停地转动着往外鼓风,室内仍旧让人有种呼吸不畅、快要窒息的感觉,这是因为啤酒发酵产生的二氧化碳释放到空气当中的缘故,马启明知道。“这些是……前酵池。”张钢铁有些气喘地介绍道,“冷却麦汁……先在这发酵……8天左右后,再打入刚才看见的……后酵罐进行后熟冷贮30天以上,成熟发酵液……经过过滤,就可以灌装了。马上就要进入……生产旺季了,这些池子根本……不够用,所以厂里计划再上……200吨的露天发酵大罐,届时这些设备……就该淘汰了。”言语中满是依依不舍的感情。毕竟张钢铁和这些设备打了二十几年的交道,每一个发酵池、每一个发酵罐、每一根管子都是在他监督下建起来的,就像是自己的孩子一样,二十几年的情感呀,一下子又如何能割舍得下。张钢铁依依不舍地盯着眼前的发酵池再没有出声,目光还恋恋不舍地与它们纠缠不休。直到马启明叫了一声:“张主任,咱们出去吧。”他才回过神来,轻轻地转身向外走去,好像发酵罐太累、在睡觉似的,别把它们吵醒了。出了传统发酵,置身于已有些燥热的室外。马启明开玩笑地说:“传统发酵与外面天气真是冰火两重天,好一个避暑胜地啊!唉!张主任,你刚才在老糖化说的那句话是什么意思?我一个字都没听懂,你能再说一次吗?”“噢,望神尼东丝啊,这是我们这里的土话,就是看什么东西呀?意思是有什么可看的。”张钢铁挠了挠头说。马启明摇了摇头,说道:“一句也听不懂。我说呢,一个中国人怎么突然说起外国话了。”要是张钢铁用“鸟语”骂马启明,说:
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