网壳结构(下)课件

《大跨空间结构》之3.网壳结构

(下)ReticularShell主讲人：钱宏亮哈尔滨工业大学§3.3网壳结构分析3.3.1荷载作用3.3.2分析方法3.3.3网壳稳定性分析11．永久荷载2．可变荷载（风、雪等）3.温度作用4.地震作用§3.3.1荷载作用网壳结构的荷载作用与网架类似，主要有：

主要差别在于风荷载和地震作用21）网壳结构的风荷载确定根据荷载规范，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值：

—当计算主要承重结构时：

风振系数×体型系数×高度变化系数×基本风压—当计算围护结构时：

阵风系数×局部体型系数×高度变化系数×基本风压3风载体型系数的确定方法查规范风洞试验数值风洞模拟4拱形屋面的风载体型系数5风振系数的计算

高层、高耸、大跨度屋盖结构：T1>0.25s

一般建筑物：高度大于30m且高宽比大于1.5

厂房：跨度大于36m

按随机振动理论进行时域或频域分析。注意，荷载规范公式不适用，需进行专门分析。风振计算的条件：风振计算的方法：6在抗震设防烈度为7度的地区，当网壳矢跨比≥1/5时，应进行水平抗震验算；当矢跨比<1/5时，应进行竖向和水平抗震验算对于8度以上地区的各种网壳，均应进行竖向和水平抗震验算2）网壳结构的抗震计算7

第一阶段：多遇地震作用分析网壳在多遇地震时应处于弹性阶段，因此应作弹性时程分析，根据求得的内力按荷载组合的规定进行杆件和节点设计。网壳结构的抗震分析需分两阶段进行：

第二阶段：罕遇地震作用分析网壳在罕遏地震作用下处于弹塑性阶段，应作弹塑性时程分析，用以校核网壳的位移以及是否会发生倒塌。810§3.3.2分析方法

网壳节点通常采用刚性连接，能传递轴力和弯矩，因而是比网架阶数更多的高次超静定结构。网壳结构的分析方法有：（1）平面拱计算法（2）拟壳法（3）有限元法11方法一：平面拱计算法

对于有拉杆或落地的柱壳，可在纵向切出单元宽度，按双铰拱或无铰拱计算；对于肋环形球壳，在轴对称荷载作用下，可按具有水平弹性支承的平面拱计算，弹性支承的刚度由环向杆件的刚度及其所在位置确定。12方法二：拟壳法

将格构式的球面、柱面网壳比拟为连续的实体球面、柱面薄壳。

按弹性薄壳理论分析求得壳体的内力和位移，再根据应力值折算为球面或柱面网壳的杆件内力，此法须经过连续化再离散化的过程。13

双层网壳结构的分析方法与平板网架基本相同，计算模型也是采用空间桁架位移法。

单层网壳应采用空间梁系有限元法分析。方法三：有限元法

将网格结构离散为各个单元，分别求得各单元刚度矩阵及结构的总刚度矩阵，根据边界条件修正总刚度矩阵后求解基本方程，以得到各单元节点的位移进而得到杆件的内力。14

网壳结构的分析不仅仅是强度分析，还包括刚度和稳定性。在某些条件下，结构的刚度和稳定性甚至比强度更为重要。

传统结构一般仅对结构的刚度提出控制性要求，但对于网壳结构还应进行刚度设计。

途径是在既定荷载下，通过结构外形设计及刚度分配，来控制结构力流的导向。15矢跨比F/S与耗钢量W的关系跨度S与耗钢量W的关系

影响网壳结构力学特性的因素很多，主要有：结构的几何外形、荷载类型及边界条件等。16§3.3.3网壳稳定性分析一、结构稳定的概念

结构因微小干扰而失去原有平衡状态，并转移到另一新的平衡状态，即为失稳。稳定平衡随遇平衡不稳定平衡17生活中的稳定问题18结构失稳问题的类型（1）

按平衡路径：分支型、极值型、越跃型19结构失稳问题的类型（2）

按作用类型：静力失稳、动力失稳20结构失稳问题的类型（3）

按破坏部位：局部失稳、整体失稳21

失稳破坏具有隐蔽性、突发性和连锁性，是工程结构（特别是钢结构）倒塌的主要原因之一。22二、网壳结构失稳类型拱的失稳23整体失稳网壳失稳局部失稳波状失稳条状失稳点失稳杆件失稳24临界点临界点极值点失稳分枝失稳极值路径分枝路径

极值点失稳—屈曲前后的位移形态一致，即平衡路径唯一但结构发生几何软化

分枝失稳—屈曲前后的位移形态不一致，即具有多条平衡路径，平衡状态发生转移。251.非线性连续化理论方法(拟壳法)

关键是网壳等代刚度的确定，仅对少数特定的壳体(例如球壳)能得出较实用的公式

无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点

无法考虑不同荷载分布的影响三、网壳稳定性分析方法262.模型试验方法

耗费时间，并且成本昂贵

无法考虑不同结构参数的影响273.非线性有限元——荷载-位移全过程分析

网壳结构的稳定性可按考虑几何非线性的有限元分析方法进行分析，迭代方程为：Kt——t时刻结构的切线刚度矩阵

U(i)——当前位移的迭代增量Ft+t——t+t时刻外部施加的节点荷载向量Nt+t——t+t时刻相应的杆件节点内力向量28荷载-位移全过程分析的特点

可以精确反映结构性能随荷载变化的全貌

可以分析不同类型、不同网格、不同结构参数和不同荷载分布等多种情况

对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握A=27.49cm2Ix=2106cm4Iy=1053cm4Ix=1053cm4E=2.1X105MPaG=8.5MPa29四、影响网壳稳定性的因素1）非线性效应包括几何非线性和材料非线性对于单层网壳，几何非线性的影响较大；对于双层网壳需要考虑双重非线性；对于大跨度网壳，几何非线性影响明显；对于小跨度网壳，材料非线性影响增大。302）初始缺陷单层网壳属缺陷敏感性结构，其临界荷载可能会因极小的初始缺陷而大大降低。对单层网壳结构，初始缺陷主要表现为节点的几何偏差。思考：对于杆件初始缺陷如何解决？313）曲面形状双曲型曲面优于单曲型曲面双曲抛物面的稳定性最好4）结构刚度刚度与结构形状、网格拓扑、网格密度、杆件截面等多种因素有关结构刚度越大抗失稳能力越强326）荷载分布非对称荷载是导致网壳失稳的重要原因5）节点刚度节点的嵌固作用对网壳稳定性影响很大计算采用铰接假定偏于安全7）边界条件约束数量、约束方向、约束刚度不仅影响稳定承载力还影响失稳模态33五、单层球面网壳的稳定性

位移全过程曲线网壳简图曲线上每个临界点对应一个跳跃屈曲34网壳在加载过程中若干时刻的位移形态

屈曲范围从一个主肋节点开始向周围逐渐扩散，最后在网壳上形成一个很大的凹陷35

缺陷值达到L/300时,单层球面网壳的临界荷载趋于稳定；材料非线性对单层球面网壳的临界荷载有显著影响，根据大量统计资料确定”塑性折减系数”约为0.5。L=60m，f/L=1/8，r=0~L/100L=60m，f/L=1/5，r=0~

L/100材料非线性和初始几何缺陷的影响36不同球面网壳的屈曲模态

球面网壳的屈曲多表现为局部凹陷形式，凹陷从某一节点的跳跃屈曲开始，范围逐渐扩大。

Kiewitt网壳屈曲从主肋节点开始；肋环斜杆型一般从第三环上某一结点开始；短程线型网壳则从三角形球面上某一节点开始。37

采用回归分析的方法，借鉴壳体稳定性的线弹性解析公式，确定球面网壳的稳定验算拟合公式：R——球面的曲率半径(m)；B——网壳的等效薄膜刚度(kN/m)；D——网壳的等效抗弯刚度(kN·m);

——待定系数，由回归分析确定2RBD

qcr=球面网壳的稳定验算公式38

平均值/95%保证率的取值

=2.34/2.18,K8型网壳

=2.52/2.27,K6型网壳

=2.24/2.07,短程线型网壳

=2.30/2.17,肋环斜杆型网壳对于理想球面网壳，回归得到系数

综合考虑各种因素（折减系数为0.5），最后建议各类实际球面网壳的极限承载力统一按下式计算：205.1RBDqcr=39六、规程关于网壳稳定性验算的规定1.单层网壳以及厚度小于跨度1/50的双层网壳均应进行稳定性计算。

单层网壳和厚度较小的双层网壳均存在总体失稳(包括局部壳面失稳)的可能性；设计某些单层网壳时，稳定性还可能起控制作用，因而对这些网壳应进行稳定性计算。

鞍形网壳可不考虑失稳问题，建议采用结构整体刚度验算来代替稳定性验算。402.网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法(荷载一位移全过程分析)进行计算

可假定材料为弹性，也可考虑材料的弹塑性。对于大型复杂结构，宜考虑材料弹塑性。球面网壳可按满跨均布荷载进行分析，柱面和椭圆抛物面网壳应考虑半跨活荷载分布情况。分析时应考虑初始几何缺陷的影响，缺陷分布可采用结构的最低阶屈曲模态，缺陷最大值可取网壳跨度的1/300。41

由网壳全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的稳定极限承载力Pcr，则网壳的稳定容许承载力标准值为K——安全系数按弹塑性全过程分析时，K＝2.0

按弹塑性全过程分析时，K＝4.2423.当单层球面网壳跨度<50m，单层柱面网壳拱向跨度<25m、单层椭圆抛物面网壳跨度<30m时，其容许承载力可按规范给出的近似公式计算。例如，单层球面网壳

以上公式虽然形式较简单，但它们不是连续化理论公式（拟壳法），而是在较精确的有限元全过程分析方法基础上，对大量参数分析结果回归得到的拟合公式。43§3.4网壳结构设计3.4.1杆件设计3.4.2节点设计与构造44§3.4.1杆件设计

由于双层网壳中大多数上、下弦杆均受压，对腹杆的转动约束比网架小，因此计算长度与网架稍有不同。双层网壳杆件计算长度系数

杆件节点螺栓球焊接球板节点双层网壳弦杆及支座腹杆1.01.01.0腹杆1.00.90.945

壳体曲面内的杆件屈曲模态类似于无侧移的平面刚架。壳体曲面外有整体屈曲和局部凹陷两种屈曲模态，在规定杆件计算长度时，仅考虑了局部凹陷模态。经过简化计算，并适当考虑节点的约束作用，取其计算长度为1.6L。单层网壳杆件计算长度系数

杆件节点螺栓球焊接球板节点单层网壳壳体曲面内-0.9-壳体曲面外-1.6-46网壳杆件的容许长细比:结构体系杆件形式拉杆压杆网架双层网壳一般杆件300180支座附近杆件250直接承受动力荷载250单层网壳一般杆件250150

由于单层网壳的杆件以受压弯作用为主，如果太柔会造成初弯曲等几何缺陷，对网壳的整体稳定不利，因此长细比限定为150。47

N,Mx,My——分别为作用于杆件上的计算轴力和两个主轴方向的弯矩1)拉弯与压弯杆件的强度验算

An,Wnx,Wny——分别为杆件的截面静面积和两个主轴方向的净截面抵抗矩

rx,ry——截面塑性发展系数单层网壳杆件截面计算:482)压弯圆管的稳定验算N、M——作用在杆上的轴力和最大弯矩

A——压弯构件的截面面积

——截面塑性发展系数，可取1.15W——毛截面模量

bmx

——

等效弯矩系数

mx=0.65+0.35M1/M2——考虑抗力分项系数后的欧拉临界力49§3.4.2节点设计与构造

单层网壳的跨度较小时可采用螺栓球节点，正常情况下均应采用焊接球节点。

单层网壳的空心球节点除承受杆端轴向力外，尚受到弯矩、扭矩及剪力作用。因此，需在空心球承载力计算公式中引入受弯影响系数。50承受压弯、拉弯作用的空心球承载力设计值为NR

——空心球受拉、受压的承载力设计值。

m

——受弯影响系数，与偏心系数c有关。51网壳支座球铰支座弧形铰支座刚性支座双向弧形铰支座双向板式橡胶支座52

当支座底板与基础面摩擦力小于支座底部的水平反力时，应设置抗剪键，不得利用锚栓传递剪力。53§3.5网壳结构施工

网壳结构的施工安装方法与网架基本相同：（1）高空散装法（2）高空分块安装法（3）高空滑移法（4）整体吊装法（5）整体提升法541）将网