高中数学“问题-互动”教学的探索与实践

著名数学家弗赖登塔尔曾说过“知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是在师生互动交流的过程中研究出来的”，这句话说明课堂交流互动的重要性。在高中时期，数学是一门极其重要的学科，为了提升教学成果，教师可运用“问题—互动”的教学模式，促使学生主动探究知识，高效展开学习任务。一、“问题—互动”教学的内涵和在高中数学课堂中应用的价值（一）内涵“问题—互动”教学指的是教师在高中数学课堂中以问题为核心，以互动为方式展开的教学。这可看出问题是教学的出发点，以问题带动学生探索思考，在师生互动之中传递数学知识，进而实现课堂教学目标。如在实际的高中数学课堂当中，教师运用“问题—互动”的教学方式，设定生活化的教学活动是希望在传授学生数学知识的同时，能够给予学生互相交流的机会，在此过程当中培养学生形成解决问题的意识。学生通过探索实际生活问题能够提升发现问题、分析问题的主动性，从而优化解决问题的能力，学生解决问题的整个过程都能在互动方面体现。以此可见，“问题—互动”教学在高中数学课堂中应用是有着非凡的教学价值的。（二）价值1.符合新课程标准的要求随着新课改的推进，高中数学这门学科更加受到重视，也产生新的要求和标准，在此背景下，“问题—互动”教学应运而生，这是一种全新的教学模式。新课标要求学生在学习数学中不能只是进行模仿、接受、记忆，还要发挥自身的主观性、能动性，主动探索、分析数学知识，并能够运用合作、动手实践等方式学习知识。另外，新课标中还指出教师在开展数学教学时要注重激发学生学习的兴趣，能够在引导下独立思考数学知识，会利用数学知识解决问题。而教师在高中数学课堂中采用“问题—互动”教学，能够进一步激发学生的学习兴致。例如开展多种类型的教学活动，利用问题情境设计悬念，激发学生的探究欲望以及获取知识的欲望。从上面的分析中可看出“问题—互动”教学符合新课程标准的要求，值得推广。2.高效课堂的有效保障高效的课堂离不开师生之间的有效互动，学生对教师的问题有所回应，能够帮助学生建立起良好的知识结构，进一步保障课堂教学的成效。一方面，当教师在与学生互动时发现三维教学目标设定与课堂实际情况不符时，可及时调整教学目标，确保教学目标的适用性。例如，教师在高中数学课堂上组织开展问题探究活动时，与学生加强课堂互动，鼓励学生提问。这有助于教师完善并优化之后的课堂问题设计环节，提升问题的合理性和精确性。另一方面，问题的提出与学生的互动能够有效激发学生的主动意识，让学生愿意主动探究，活跃思维，在课堂上积极表达，与其他学生合作，共享学习成果，以此打造高效课堂。例如，教师为加强互动教学效果，教师从学生的实际生活入手探寻相应的问题素材等，以此来抓住学生的注意力。二、高中数学课堂中实施“问题—互动”的路径（一）提出问题1.创设问题情境教师在高中数学课堂中运用“问题—互动”这种教学方式，设计的问题要与学生的生活实际结合，并以此创设相应的情境，激发学生数学学习的欲望，促使学生通过问题情境主动探究数学知识，实行高效学习。需要注意的是，教师提出的问题应符合学生的认知情况，这要求了解学生的学习需求和困难，并提供有针对性的教学支持和辅导，问题应具备一定的趣味性与挑战性。问题情境的创设方式有多种，一是教师合理利用多媒体，向学生展示与问题相关的视频、图片，调动学生的视觉和听觉，灵活地将学生的实际生活与问题情境结合。二是教师通过讲故事的方式创设问题情境，将学生带入相应的场景中。三是教师组织表演活动，将问题融入表演中，以此创设问题情境。然后，教师再运用互动交流的方式，可让学生经历探究—深思—发现—解决的学习过程，让学生在各种问题情境中产生对问题探究的欲望。以人教版新课标A高二数学中第三章的第一节《椭圆》为例，教师可先让学生通过预习的方式了解椭圆第一定义，根据教材设计一个情境，学生尝试解答x2-x+1=0这一方程，并引导学生使用复数知识展开分析。然后，教师提问学生：“抛物线的定义与椭圆第二定义之间有联系吗？如果有的话是怎样的联系？”接着进行互动，教师重新创设一个情境，让学生能够产生兴趣。教师给出例题：一点P在椭圆x2+4y2=4上运动，求定点A(0，2）到动点P的距离AP的最大值。这一题目，大多数学生在思索后能够给出正确答案，教师可与学生进行课堂互动改变原有的例题，如此可以得出两个变式：（1）把题目中的“AP最大值”变为“AP最小值”。（2）把椭圆的公式改为抛物线的公式，即将x2+4y2=4改成y2=2x，分别求AP的最小值。在经过上述讨论之后，学生能够掌握的知识更为丰富，可以帮助学生培养良好的数学思维，并使数学思维递进性的发展。2.明确问题要求想要充分展现“问题—互动”的价值，提升教学的实效性，教师在提出问题、与学生互动时，要统一明确问题的要求，让学生能朝着正确的方向思考和探究已经学过的知识。例如，在讲解人教版新课标A的《函数知识》时，教师可先带领学生回忆已经学习过的函数知识，说出生活中的函数，并亲自动手绘制与之相关的图像，引导学生观察图像，探究函数的本质。同时，在进行函数单调性教学时，教师可利用多媒体向学生展示南极上空的臭氧层空洞面积图，调动学生的视觉和听觉，让学生对知识能够产生探究的意愿，能够积极观察、思考、分析空洞面积，清晰说出空洞面积如何增减。教师还可延伸学生的思维，向他们提出“生活中随着时间变化而变化的事物有哪些？”并让他们讨论，在激烈的讨论下，学生会说出降雨量、蔬菜价格等数据，此时，教师可引导学生绘制这些事物的图像，在绘制之后，学生会发现函数值的变化规律，也就是当自变量发生变化时，函数值也会随之变化。在此背景下，教师可继续提出“这与我们以往学过的哪些知识有关？”，学生在思考之后会回答“与学过的函数有关”，如此教师可与学生探究与此相关的函数图像，如y=x，y=x2等，引导学生总结这些函数图像的特点，掌握函数的规律。教师从学生的生活出发设计问题，不仅能让学生感受到数学与生活密切相关，调动学生学习的兴趣，还可锻炼学生的思维，加深对函数知识的理解，有效提升学生的自主探究能力和合作能力。（二）由简到繁，激发学生主动探究高中数学与以往学习的数学相比，更加抽象，也更加注重逻辑性。在进行教学时，教师需要明确这一重点，并结合具体的学情，依据由浅入深的原则来进行问题设计，减轻问题难度对学生学习积极性的影响，保障教学的整体质量。以人教版新课标A中的《三角函数》为例，在开展三角函数的诱导公式教学时，教师设计的问题要由简到繁，可先问学生“如何求任意角三角函数的函数值？”，吸引学生的注意力，与学生开展互动，这一问题比较简单，大多数学生都能回答出来。接着，教师可继续提问“如何转化任意角三角函数求值问题，将其变为0度—360度角三角函数求值问题？”或者是“如何利用对称推导出相对应两个角的三角函数之间的关系？”，设计层层递进的问题不仅能帮助学生更好地复习三角函数的定义，还可为学生接下来学习诱导公式奠定良好基础，如此可激发学生问题探究和互动的意识，提升问题解决的能力。另外，由简单的问题延伸到高难度的问题，学生的独立思考意识也会增强，在问题的驱动下，他们会更愿意与教师、同学互动。（三）分层提问，注重学生的个体差异每个高中生受家庭教育、兴趣爱好的影响，在学习数学时存在差异性，教师如果在“问题—互动”教学中提出统一的问题，很难促进不同层次学生的发展。在此背景下，教师在开展高中数学“问题—互动”教学时，要看到学生的个体差异，采用分层的方式进行提问，进而符合不同水平学生的学习需要。在设计分层问题前，教师可根据学生的学习能力、数学基础将学生划分ABC三个层次，C层次的学生是后进生，数学基础和学习能力较差；B层次的学生是中等生，数学基础一般，但有上进心；A层次的学生是优等生，学习能力强，数学基础扎实，在分层学生后，教师便可实施互动教学。以人教版新课标A《三角函数》为例，对于C层次的学生，教师可从三角函数的定义入手，让他们说出锐角三角函数的定义，并讨论正弦、余弦、正切分别是什么？从学生已经掌握的知识入手提问C层次的学生，可增强这层次学生学习的自信心和主动性。对于B层次的学生，教师可提出能引发这层次学生思考、难度适宜的数学问题，如“能不能从直角三角形中定义任何角的三角函数？”促使这部分学生深入思考。对于A层次的学生，教师设计的问题要具有一定的难度，如可向此层次的学生提出“能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域？”促使不同层次的学生参与到师生互动中，帮助学生主动建构知识，让学生在相互交流中增长见识，全面发展学生的数学能力。（四）通过“问题—互动”激发学生创新潜能随着新课改的推进，培养学生的创新能力刻不容缓，在高中数学教学中，教师也十分注重这方面，“问题—互动”是一种先进的教学模式，在数学课堂中很常见，不仅能够活跃课堂气氛，提升互动效果，还可激发学生的创新潜力。例如，教师在开展《随机事件的概率》教学时，可将学生分成不同的小组，对于每组学生，要提出问题，如让学生列出生活中不可能发生的事情、可能发生的事情和必然发生的事情，引导学生在问题的驱动下进行充分的讨论，发表自身的看法，让学生掌握较好的数学基础知识。能够看出，该教学模式可以让学生在探究与沟通中产生自己的看法与观点，促使学生在课堂中积极参与，进而实现教学的目标，真正锻炼学生的数学能力。（五）运用“问题—互动”教学激发学生质疑精神高中的数学教学，先提出一个问题，然后带领学生积极互动的方式，能够让学生的质疑能力得到有效锻炼。对学生未来的学习和生活也大有好处。这种方式也十分契合高中生的发展规律，让学生能够养成十分良好的学习意识，也可让学生在长期的学习中提高个人水平。对此，教师应积极培养学生的质疑精神，保障教学的有效性。例如在讲解到人教版新课标A《立体几何初步》时，教师可以先为学生提供不同多面体的例子，帮助学生直观的感受立体几何的知识，然后进一步提出“棱柱的顶点数量是棱数量的二分之一吗？”的问题，在得出准确答案之后，带领学生进行互动，教学时教师应注重培养学生的主动思考意识，让学生能够对教师给出的答案提出质疑，找出教师所给答案存在的错误，帮助学生更加精确地理解知识。在此基础上，教师需要设计一个开放性的问题，如“你们知道金字塔为什么是四面体吗？”这样学生能够展开深入的思考，并在互动之中探索出问题的答案，培养质疑的精神是高中教学中所必需的，可以有效培育学生的数学核心素养。（六）运用“问题—互动”教学引导学生深入探究引导是实现课堂活动的重要前提，也是一个互动的过程。部分学生在学习数学知识、解决相关数学问题时，很难将新旧知识联系起来，运用正确的思维思考问题，这会影响学生知识运用的准确性。由此，教师要做好引导者的角色，能够在高中“问题—互动”的教学中正确引导学生，引导学生对数学知识进行深入探索，在“问题—互动”中验证自身想法，获得良好的学习体验，提升综合素质能力。同时，教师在开展“问题—互动”教学时，要能够与学生围绕不同的问题进行互动，让他们深入探究知识，提升学习效率和实践技能。在引导学生进行深入探究的过程当中，需要注意的是：教师针对探究性问题的设定应当注重问题的连贯性以及问题的逻辑性，确保高中数学课堂中的每一个问题都是有价值的，且问题与问题之间是环环相扣的。以此学生才能够借助问题将新旧知识联系起来，形成正确的思维逻辑，优化自身的数学知识网络体系以及对数学知识的组织运用能力。（七）加强合作探究，突破教学重难点“问题—互动”教学不仅包括教师与学生的互动，还应包括学生与学生之间的互动。教师在开展高中数学教学时，通过课堂互动、组织学生在小组内自由思考，通过学生的回答和总结，可对学生的具体学习情况有进一步的了解。以小组为单位提出问题，可提升学