中考数学总复习《旋转》专项测试题-附参考答案

中考数学总复习《旋转》专项测试题-附参考答案

（考试时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（共8题，共40分）

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.菱形B.等边三角形

C,平行四边形D.直角三角形

2.如图，将A/IBC绕顶点力顺时针旋转60°后，得到△4B'C',且C'为BC的中

点，则CD-.DB'=（）

A.1:2B.1:2V2C.1：V3D.1:3

3.如图所示，将一个含30。角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是

点B1,若点B',A,C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）

A.60°B.90°C.120°D,150°

4.如图，在RtAABC中N4CB=90。，N4BC=30。，将△ABC绕点C顺时针旋转至△

力'B'C,使得点A'恰好落在AB±,则旋转角度为（）

B.60°C.90°D.150°

5.如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90。，得到B'C,连接AA',若

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Nl=25°,贝IJNB44'的度数是（）

B.60°C.65°D.70°

6.如图，。是正4ABC内一点CM=3,0B=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中

心逆时针旋转60。得到线段BO',下列结论：

①AB。’A可以由ABOC绕点B逆时针旋转60。得到；

②点。与0'的距离为4；

③ZAOB=150°；

④,四边形40B0，=6+3V3；

⑤SAAOC+SAAOB=6+^V3.

其中正确的结论是（）

A.(W3)B.(WWc.(3X2WD.

7.如图，边长为8a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB,

将线段BM绕点B逆时针旋转60。得到BN,连接HN.则在点M运动过程中，线段

HN长度的最小值是（）

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8.如图，在RtAABC中4C=BC=2,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,连接BD,则

图中阴影部分的面积是（）

B.2V3C.V3-1D.4V3

二、填空题（共5题，共15分）

9.如图所示，AABC中NBAC=33。，将4ABe绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得

到AAB'C,贝IJNB'AC的度数为.

10.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30。后，得到正方形EFCG.

EF交AD于点H,则DH=

11.如图，将边长为2的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形

AB'CD',连接BB',BC,在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'

=BC时，ABB'C的面积为

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C'

12.如图，在等腰AABC中AB=AC,NB=30。.以点B为旋转中心，旋转30。，点4,

C分别落在点4,C处，直线AC,A'C交于点D,那么吟的值为.

13.如图，将等边AAOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,0）,点B在第一象

限，将等边4AOB绕点。顺时针旋转180。得到OB',则点B'的坐标是.

三、解答题（共3题，共45分）

14.如图，在RtZXABC中，4ACB=90o/B=30。，将aABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后

得到△DEC,点D刚好落在AB边上，求m的值.

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15.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点4ABC(顶点是网

格线的交点).

(1)将aABC绕点B顺时针旋转90。得到△ABC,请画出△ABC,并求BA边旋转到BA，

位置时所扫过图形的面积；

(2)请在网格中画出一个格点△A"B"C",使△A"B"C"s/\ABC,且相似比不为1.

16.如图是10x8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,A、B、C三点在小正方形的

顶点上，请在图1、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：

图①图②

(1)请在图①中取一点D(点D必须在小正方形的顶点上)，使以A、B、C、D为顶点的

四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(2)请在图形②中取一点D(点D必须在小正方形的顶点上)，使以A、B、C、D为顶点

的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形.

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参考答案

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】17。

10.【答案】V3

11.【答案】2+V3或2-V3

12.【答案】遍-1或2-遍

13.【答案】（-2,-2巡）

14.【答案】解：•.-ZACB=90°,ZB=30°

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・•.AB=2AC/A=60°；

由题意得：AC=DC

・•.△DAC为等边三角形

ZACD=60°

m=60°.

15.【答案】解；（1）如图所示：△A'BC’即为所求

•••AB=V32+22=V13

BA边旋转到BA"位