第三章第3节第2课时函数奇偶性课件-高一年级上学期高中数学人教A版2019_第1页
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文档简介

奇偶性（1）对称是大自然的一种美美图欣赏美图欣赏对称美在生活中应用广泛美图欣赏美图欣赏对称美在数学中随处可见等腰三角形矩形圆美图欣赏抛物线椭圆双曲线美图欣赏研究下列函数图象，说说它们的共同特征.函数图象关于y轴对称课内探究偶函数函数的对称美问题：如何用符号语言描述？...-3-2-10123..................-3-2-10123......9410149......-101210-1......-3-2-10123......9410149......-101210-1...观察表格和函数图象你有什么发现？课内探究...-3-2-10123......9410149...发现：

猜想：图象关于_____对称====y轴课内探究...-3-2-10123......9410149...y=f(-x)y=f(x)如何验证你的猜想呢？（1）观察函数图象（2）通过函数解析式计算——————课内探究函数图象关于y轴对称

偶函数的概念学习新知函数图象关于y轴对称例1.试判断下列函数是否为偶函数？他们的什么改变了？[结论]偶函数的必要条件：函数的定义域关于原点对称课内探究不是偶函数不是偶函数定义域（1）（2）————————————————————————因为图象不关于原点对称设函数

f(x)=mx2+1为定义在(-m,2m-3)上的偶函数,则

f(-2)=_______.偶函数的必要条件：函数的定义域关于原点对称学以致用13设函数

f(x)=mx2+1为定义在(-m,2m-3)上的偶函数,则

f(-2)=_______.变式：设函数

f(x)=mx2+1为定义在(-m,2m2-3)上的偶函数,则

f(-2)=_______.课后探究1偶函数的必要条件：函数的定义域关于原点对称例1.试判断下列函数是否为偶函数？课内探究（1）（2）问题：没有图象，只有解析式，怎么判断？分析：根据偶函数的定义图象不关于y轴对称不是偶函数(1)先确定定义域，看是否关于原点对称；(2)再判断f(－x)=f(x)是否恒成立.用定义判断函数是否为偶函数的步骤：方法总结练习1、判断下列函数是否为偶函数：练习巩固课后探究2课本P85练习：

1.已知

是偶函数，试将下图补充完整.练习巩固扩展练习：

已知

是偶函数，.4练习巩固

已知

是偶函数，课后探究31、偶函数定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,

如果都有f(－x)=f(x)

f(x)为偶函数2、图象性质：一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称课堂小结1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,

如果都有f(－x)=f(x)

f(x)为偶函数

如果都有

?

f(x)为奇函数

2、两个性质：一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称一个函数为奇函数它

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