重庆市荣昌中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2

荣昌中学高2024级高二（下）第二次月考数学试卷第I卷（选择题共60分）一、单项选择题（共40分）1.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（）A.10.9 B.10.9 C.5 D.52已知，，则等于（）A. B. C. D.3.离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（）01A. B. C.或 D.以上都不对4.在展开式中的系数为（）A. B. C. D.5.等差数列、中的前项和分别为、，，则（）A. B. C. D.6.2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（）A.0.99% B.99% C.49.5%. D.36.5%7.如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数若从四个阴数和五个阳数中随机选取个数，则选取的个数之和为偶数的方法数为（）A.60 B.61 C.5 D.8.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[–1，0） B.[0，+∞） C.[–1，+∞） D.[1，+∞）二、多项选择题（共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设随机变量的分布列为，则A. B.C. D.10.一箱产品共有16件，其中有14件合格品，2件次品，从这16件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（）．A. B.C. D.11.（多选）甲罐中有个红球、个白球和个黑球，乙罐中有个红球、个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以事件、、表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一个球，以事件表示由乙罐取出的球是红球，下列结论正确的是（）A.事件与事件不相互独立 B.、、是两两互斥的事件C. D.12.已知函数，下列结论正确的是（）A.在处的切线方程为B.在区间单调递减，在区间单调递增C.设，若对任意，都存在，使成立，则D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在正项等比数列中，，是，的等差中项，则____.14.把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则______.15.为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有_____（用数字作答）.16.数列中，，（），则________四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数，的图象在点处的切线为．（1）求a，b的值;（2）设，求最小值．18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.19.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02．加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍．（1）求任意取出1个零件是合格品的概率；（2）如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．20.已知数列的各项均为正数，其前项和满足．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从