核磁共振实验讲义

第五章核磁共振实验核磁共振在生物医学化学和物理学有广泛的应用，核磁共振的应用实验原理及实验方法成为相关领域必不可少的教学内容。过去由于进口核磁共振本身价格昂贵仪器操作复杂核磁共振一直没有纳入相关的实验大纲。最近几年国产核磁共振教学仪器的开展已经能使小尺寸的核磁共振成像系统在本科教学实验中普及。教学仪器本身具有的开放性和可拆卸性是进口仪器所不能替代的。这些实验可以让学生直观的了解核磁共振技术的实现过程，为今后操作使用以及核磁共振仪的生产打下坚实的根底。本章从根本的连续核磁共振实验开始了解核磁共振最根本的共振现象。此后脉冲核磁共振实验了解各脉冲序列的原理和脉冲核磁共振的实验方法对今后了解成像及谱仪的工作原理有重要的认识。之后在核磁共振成像实验〔上〕中了解核磁共振成像SE序列的成像原理及图像重建的数学处理方法，为今后学生毕业后自行操作仪器及编译脉冲序列打下一定的根底。之后在核磁共振成像实验〔中〕对各种伪影产生的机理和脉冲参数设置对图像的影响产生一定的认识。最后核磁共振成像实验〔下〕中进行自主提高性实验，如三维核磁共振成像观察切割的组织或小动物的器官等，也可以自行编辑IR序列并自行对实验采集数据进行处理，如采用伪彩色处理等。本章的实验均在国产教学仪器中完成。第一节根底理理论一、Bloch方程:1946年Bloch采用正交线圈感应法观察水的核磁共振信号后就根据经典理论力学推导出Bloch方程建立核磁共振的唯象理论。长久以来大量的实验说明Bloch方程在液体中完全精确，同时还发现Bloch方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比方激光的瞬态理论中Bloch方程同样适用。所以Bloch方程已经超越了半经典的陀螺模型，现在已经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。在激光物理中采用密度矩阵和Maxwell方程组推导出Bloch方程又称为Maxwell-Bloch方程(有的书称为FHV表象理论)。所以Bloch方程促进了量子力学的开展是非常重要的公式。由于Maxwell-Bloch方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学根底所以本文采用Bloch半经典的唯象理论。1.半经典理论:将原子核等效为角动量为的陀螺和具有磁矩为磁针。其中称为旋磁比。原子核在外磁场作用下受到力矩(5-1)并且产生附加能量(5-2)根据陀螺的力学原理和得(5-3)其分量式(5-4)2.驰豫过程:驰豫过程是原子核的核磁矩与物质相互作用产生的。驰豫过程分为纵向驰豫过程和横向驰豫过程。纵向驰豫：自旋与晶格热运动相互作用使得自旋无辐射的情况下按由高能级跃迁至低能级，称为纵向驰豫时间。横向驰豫：核自旋与核自旋之间相互作用它使共振的能量传递到没有共振的原子核使得自发辐射信号按衰减，而同时系统的能量却没有减少，称之为横向驰豫时间。〔4〕式改为(5-5)其中是原子核在平衡状态下的位置。(5-5)式称为Bloch方程。二、Bloch方程的解：1.常态解将原子核置于静磁场B0中，假设将B0场的方向定义为Z轴方向，那么Bx=0,By=0。把以上条件代入〔5-4〕式得〔5-6〕解线性微分方程组得：以上解的物理意义是在无驰豫状态下原子核绕Z轴以角频率旋转进动。以下为了求解方便，设置一个旋转频率与进动频率相同的旋转坐标系，且新坐标系下的矢量为，在旋转坐标系下，有以下变换关系：把以上两组关系式代入〔5-5〕得：再把代入化简得：〔5-7〕2.稳态解〔连续核磁共振〕：设原子核在静磁场B0中，B0场为Z轴方向，在X,Y平面上加上大小为B1频率为的旋转磁场，即，在旋转频率与B1场同步的旋转坐标系中，,其中B1场非常小，并且作用时间非常长并且到达稳定状态即。将以上条件代入〔5-5〕式得，把代入得：〔5-8〕解得：由上解可以看出：当时处于时共振状态，这时，信号最大。当时处于未共振状态，这时以上物理意义是当外加旋转磁场的频率等于进动频率时，能量发生变化产生共振现象，其共振角频率3、脉冲激发过程：样品置于静磁场B0，且磁场平行z轴，射频场B1以角频率加在样品上。射频场B1分量为(5-9)B1为射频场幅度如果脉冲作用时间远远小于驰豫时间，那么将(5-7)带入(5-4)式得：为了推导方便和便于理解，采用旋转坐标系，旋转频率为，射频场在旋转坐标系下为，从而得到：，解得：〔5-10〕其中c为常数，a为系数，为初相位角。再从旋转坐标回到实验室坐标系下得到：(5-11)根据根本物理概念，根据脉冲时间t可见将脉冲分为脉冲、脉冲、脉冲、脉冲。以下介绍脉冲、脉冲。其中脉冲、脉冲很少使用所以不介绍。称为脉冲:根据初始条件分为:a)基态：经过脉冲后得到因为对电磁辐射有奉献的是B的x，y方向，所以在基态经过脉冲后可以得到最强的电磁辐射。注意最强的辐射不是完全在激发态，因为完全在激发态时虽然激发态能量最高但是和电磁场得耦合最弱。b)激发态经过脉冲后得到，所以在激发态经过脉冲后也可以得到最强的电磁辐射，但相位相反。c)辐射状态经过脉冲后得到因为对电磁辐射有奉献得是B的x，y所以在B横向最强时经过脉冲后不管处于激发态还是基态辐射为零。称为脉冲:根据根据初始条件分为:基态经过脉冲后得。基态跃迁至激发态。原子核在激发态下辐射为零。任意状态经过脉冲后得(5-12)又可表达为(5-13)即沿着X轴方向翻转180O。4.自由衰减过程(自发辐射):不加射频场脉冲，所以(6)式变为(5-14)其解为(5-15)第二节连续核磁共振实验一、实验目的：用边限振荡器扫场法观察H的核磁共振现象，验证共振频率与磁场的关系。测定H核的g因子、旋磁比及核磁矩。观察F的核磁共振现象。测定F核的g因子、旋磁比及核磁矩二、实验装置及原理〔5-8〕式是连续核磁共振的根本方程，在条件下可以得到共振曲线如图〔5-2-1A〕，实验中我们采用边限振荡器观察吸收曲线，为了减小饱和效应提高信号我们扫场法观察共振信号，如图〔5-2-1B〕图5-2-1连续核磁共振的共振曲线和共振信号实验装置有永磁铁、边限振荡器、扫场电源、频率计、高斯计，示波器等组成，如图5-2-21.边限振荡器：边限振荡器是处于振荡与不振荡边缘状态的LC振荡器〔也有翻译为边缘振荡器marginaloscillator〕，样品放在振荡线圈中，振荡线圈和样品一起放在磁铁中。当振荡器的振荡频率近似等于共振频率时振荡线圈内射频磁场能量被样品吸收使得振荡器停振，振荡器的振荡输出幅度大幅度下降，从而检测到核磁共振信号。2.扫场电源：扫场电源控制共振条件周期性发生以便示波器观察，同时可以减小饱和对信号强度的影响。一般扫场电源采用频率50Hz市电经变压器降压完成。扫场范围调节通过改变串联电阻完成。图5-2-2连续核磁共振的实验装置3.频率计：频率计用于测量振荡器的振荡频率。4.示波器：示波器用于观察共振信号，注意示波器的同步模式应设为Nomal〔普通〕，同步源设为line〔电源〕否那么共振信号无法同步。如果采用李萨如图形观察可以防止同步不稳带来的观察困难。四、实验内容：观察水的H核磁共振信号样品1%CuSO4水溶液共振频率磁场观察水F核磁共振信号样品211氟碳材料仪器设备：XJ4453A示波器、GY-CWNMR-10边限振荡器、HCF1000频率计思考题：磷的旋磁比。计算在本实验装置的磁体中的31P共振频率。第三节脉冲核磁共振实验一、实验目的：了解脉冲宽度与FID信号幅度及相位的关系。从而了解90脉冲180脉冲的含义。了解相位散失的机理，180脉冲的作用，相位重聚和自旋回波的原理，T2的含义。了解反转恢复法测量T1的原理。了解饱和恢复法测量T1的原理，从而了解T1加权图的工作原理。二、实验装置及检测原理：实验装置采用脉冲核磁共振成像教学实验系统，它包括磁铁、探头、开关放大器、相位检波器、振荡器、控制采集器、计算机、梯度电流驱动器。如图5-图5-3-1脉冲核磁共振的实验装置探头：包括梯度线圈和射频线圈，在脉冲核磁共振实验中梯度线圈的作用是修正磁铁本身因加工误差而带来的梯度场，起到匀场的作用，同时也是观察相位散失实验不均匀场的来源。在以后的成像实验中梯度线圈起到空间相位编码和频率编码的作用。射频线圈是旋转磁场和观察自由旋进信号的发射线圈和接收线圈。样品放入射频线圈内。开关放大器：开关放大器是射频切换开关。在旋转射频场加载时将射频线圈与射频脉冲连接，此时射频脉冲与相位检波器内的放大器断开。在观察自由旋进信号时将射频线圈与相位检波器的放大器相连。这样可以防止大功率脉冲烧毁放大器和自由旋进信号观察困难。振荡器：振荡器采用DDS技术具有高稳定度〔10-8〕低相位噪声和频率大范围〔0-30MHz〕高精度〔步长0.02Hz〕调节。它提供射频基准和射频脉冲。相位检波器：相位检波器在电子学中是将高频信号转变成低频信号，因为高频信号采集困难。在核磁共振中它的作用就是将实验室坐标系转变为旋转坐标系，才能保证每次激发时相位是一致的，从而能够得到成像所必需的相位精度。它的根本原理是将原有的信号乘上参考信号得到和频和差频，〔5-16〕和频项在调制时采用在这里无用，通过积分器或低通滤波器即可将其滤除，得到差频项以便于信号处理。如图〔5-2-4〕图5-3-2相位检波器的工作原理4〕控制采集系统：控制采集系统将计算机发送的脉冲序列代码转换成实际的脉冲序列并将信号转变成数字代码传递给计算机。其中脉冲控制为开关量，梯度控制为数模转换〔DA〕，采集为模数转换(AD)，采集精度为二进制12位。以下仪器显示的数值均为采样值N〔-2048<N<2047的整数〕它对应的电压值为。计算机：将采集的数据进行处理，编译各种脉冲序列。它通过RS232与控制采集系统连接。梯度电流驱动电路：将控制采集系统DA输出的梯度控制电压变成产生梯度场的电流。三、实验原理：1〕射频脉冲的作用：根据公式〔5-11〕可以看出横向磁矩即随脉冲宽度成正弦关系也就是说FID信号随脉冲宽度周期变化翻转。如图〔5-3-3〕图5-3-3FID信号随脉冲宽度的变化情况可以看出270O脉冲相位与90O脉冲相反，450O脉冲和90O脉冲是等价的。2〕相位散失：在磁铁不均匀情况下每个点的共振频率各不相同，所以在90o脉冲激发后各点共振信号的初相位相同信号最大，但随时间增加相位因为共振频率不同差距逐渐加大,当到达信号互相抵消的时候，FID信号消失，如图〔5-3-4-B〕。3〕相位重聚和自旋回波：采用90o-180o脉冲自旋回波序列可以使散失的相位重聚。它的根本原理是根据公式〔5-11〕，90o脉冲经过一段时间由于共振频率不同,频率高的原子核相位超前，共振频率低的原子核相位落后,加载180o脉冲后使得原子核磁矩旋进相位产生180o调变，它使得原先落后的相位超前，原先超前的相位落后,经过同等时间后共振频率高的原子核又追上落后的相位从而相位重聚。如图〔5-3-4-C〕，注意180o脉冲使得自旋回波信号相位反向，所以FID信号为负值。图5-3-4自旋回波的形成原理4〕自旋回波法测量T2：自旋回波序列里相位重聚时它在XY平面的磁矩真实反响了横向驰豫过程，改变回波时间TE可以得到驰豫衰减过程的曲线如图〔5-3-5〕图5-3-5TE和T2对自选回波波形的影响5〕反转恢复法测量T1:样品在基态经过脉冲后跃迁至激发态，再由激发态向基态驰豫。可以用以下公式表达：(5-16)然后经过TI时间再加脉冲，因为FID衰减时间远小于驰豫时间，所以以下忽略驰豫过程。得到如下公式：(5-17)由(14)式可以看出：在时信号与FID相位相反、在时信号与FID相位相同、在时信号为零。所以我们可以通过测出零信号时的即可得到。如图〔5-3-6〕图5-3-6测量T1的原理饱和恢复法定性观察纵向驰豫过程样品在基态经过脉冲后跃迁至x-y平面上，而后通过纵向驰豫回到基态。过程如公式〔5-18〕(5-18)然后经过再加脉冲，得到：(5-19)图5-3-7保和恢复法的工作原理由(5-17)式可看出：第二脉冲随的增加信号强度按增加。如图(5-3-7)得出脉冲重复间隔TR越短信号越小，T1时间越长信号越小。四、实验内容：1.观察FID信号与脉冲时间宽度的关系：改变脉冲宽度，用计算机记录实验结果并保存数据及图片如图〔5-3-8〕，计算由图〔5-3-8〕得出以下表格表5-3-1脉冲宽度测量〔度〕90180270360450540脉冲时间宽度〔〕1634527090180对上表格进行线性拟合得到，从中推出周期，求得图5-3-8FID信号与脉冲时间宽度的关系的实验数据2.观察自旋回波信号测量：在均匀磁场下观察芝麻油的自旋回波信号，理解180o脉冲的相位突变现象。在非均匀磁场下观察自旋回波信号，理解自旋回波的作用。如图〔5-3-9〕图5-3-9不同磁场下的自旋回波实验数据通过改变脉冲间隔测量自旋回波的大小，计算T2表5-3-2样品芝麻油的实验数据序列号12345TE(mS)回波幅度UlnU表5-3-3样品1%硫酸铜的实验数据序列号12345TE(mS)回波幅度UlnU3.观察反转恢复信号：图5-3-10反转恢复法测量不同TI下90o脉冲的FID信号TI=78ms时，FID信号为零,计算得：T1=TI0/ln2=112ms.4．观察饱和恢复信号：表5-3-4样品纯水序列TR信号表5-3-5样品芝麻油序列TR信号实验仪器：GY-3DNMR-10核磁共振成像教学仪，普通P3计算机。第四节脉冲核磁共振成像实验〔上〕-SE序列成像原理一、实验目的：1.了解一维成像的原理，理解梯度场在成像中的作用。2.了解二维成像的原理。3.实现T1加权图和T2加权图并了解它们的工作原理。二、实验原理1.Fourier变换及K空间：1807年39岁的Fourier提出：任何周期信号都可用正弦函数级数表示。即它按Euler形式表示为：〔5-20〕这样我们就可以对改变函数的描述形式，一种是时域形式，另一种就是各频率的系数值称之频率域，由于自变量是频率的周期数k所以又称为K空间如图〔5-4-1〕,这种将时间〔或空间〕自变量变换成频率〔或空间频率〕自变量的方法称为Fourier变换。图5-4-1傅里叶变换及K空间2.频率编码:在磁场梯度下含有被激发的质子的样品在线性梯度磁场下的发射频率不同，所以频率信息对应空间信息，因此称为频率编码。我们先简单介绍一维情况，以X轴方向的三个样品为例来说明空间频率编码的过程如图〔5-4-2〕。3.相位编码：空间频率编码只能得到一维空间分布，另一维采用“相位编码”。以下是相位编码的原理：为了方便对二维成像的理解，我们采用X方向3列Y方向3行的9个样品空间组合来说明空间相位编码的原理。如果Y方向的磁场梯度不是恒定的而是保持时间为的瞬间后又恢复为0如图〔5-4-2〕所示，这时在X方向位置相同样品中的原子核虽然发射的射频频率相同，但是在不同Y空间位置样品的原子核，它们的相位发生明显变化，相位差为〔其中为核磁共振旋磁比GY为Y方向梯度大小Y为Y方向空间位置为Y梯度场保持时间〕，但是我们测量到的信号是各个点不同相位叠加的结果如果我们要得到信号密度的空间分布〔其中式中为步长〕就要N个不同的实验数据进行反演求解，通过公式〔5-20〕可以看出对应Fourier变换中的k，采集的时域信号对应的是X轴的空间频率分布，每个下采集的数据对应的是Y轴上每个空间频率周期K的幅度，所以把采集的数据称为K空间，必须采用Fourier反变换法〔与Fourier变换虚部差一个负号〕得到图像,如图〔5-4-3〕。Fourier具体算法详见有关资料这里不详细介绍。图5-4-2频率编码和相位编码示意图图〔5-4-3〕二次傅里叶变换的过程三、实验装置和检测原理详见第三节这里不再重复。2.SE序列:1〕SE序列时序图如〔5-4-4〕其中是频率编码梯度，是相位编码梯度，IGf是频率编码的梯度电流。图5-4-4SE序列的时序图2〕T1加权图的原理与饱和恢复法测量T1的原理相同，较小的重复时间TR使得长T1的物质共振信号变小从而区分出长T1的物质。3〕T2加权图的原理与自旋回波法测量T2的原理相同,较长的回波时间TE使得短T2的物质共振信号变小从而区分出短T2的物质。四、实验内容1.一维核磁共振成像：用定标样品〔三注油孔〕先对一维成像〔频率编码〕有所认识。对梯度场各个参数对一维成像的影响进行观察。数据如图〔5-4-5上〕2.二维核磁共振成像：用定标样品〔三注油孔〕进行SE序列密度图采集。用不同投影坐标系观察样品。数据记录如图〔5-4-5下〕图5-4-5一维和二维核磁共振成像实验数据3.观察T1加权图和T2加权图:将两种材料的混合样品放入试管〔T1加权图采用芝麻油和纯水混合，T2加权图采用芝麻油和1%CuSO4水溶液混合〕改变TE和TR采集记录数据，数据如图〔5-4-6〕，〔5-4-7〕，图中的错位是由化学位移伪影造成的，详细原理见本章第五节。图5-4-6密度图和T1加权图的图像比拟图5-4-7密度图和T2加权图像的比拟实验仪器：GY-3DNMR-10核磁共振成像教学仪，普通P3计算机。思考题：梯度场和不均匀场会导致相位散失它们之间有哪些区别。如果磁场不均匀成像结果如何。如果相位编码在加载时产生零位和中心误差如图〔5-4-8〕所示，成像图像如何第五节脉冲核磁共振成像实验〔中〕-伪影观察一、实验目的：1.观察及了解频率编码的折叠伪影的机理和特征。2.观察及了解相位编码的折叠伪影的机理和特征。3.观察及了解拉链伪影的机理和特征。4.观察及了解化学位移伪影的机理和特征。5.从而了解SE序列各参数的正确设置及各参数对成像质量的影响。二、实验原理：1.混叠伪影是核磁共振实验技术不完善产生的。它产生的机理来源于离散化采集的混叠效应如图〔5-5-1左〕,按固定采样频率fs进行离散化，可以看出采样低频信号〔频率为〕和频率大于〔如〕的信号都会得到与采样低频信号〔频率为〕相同的采样结果，频率显示都为，形成共振信号窜扰。混叠效应不但在频率编码上出现，还会在相位编码上出现。图5-5-1伪影产生机理2.拉链伪影是180脉冲不严格导致180脉冲后的FID信号干扰自旋回波信号产生的如图〔5-5-1右〕3.化学位移伪影是核磁共振中不同材料本身的化学位移不同从而使得共振频率的偏差干扰频率编码。三、实验装置：1.实验装置与脉冲核磁共振相同相见第三节这里不再重复。四、实验内容：1.观察频率编码梯度电流及相位梯度时间对图形横向放大倍率的影响：改变频率编码梯度场电流的大小观察二维核磁共振图像的变化。如图〔5-5-2上〕图5-5-2频率编码梯度电流和相位编码时间对图像的影响2.观察相位编码中瞬间梯度时间对图像的影响：改变瞬间梯度时间观察图像的变化，如图〔5-5-2下〕。3.观察频率编码折叠伪影：改变工作频率观察图形变化如图〔5-5-3下〕。4.观察相位编码的折叠伪影：加大瞬间梯度时间至20mS直接观察伪影如图〔5-5-3上〕图5-5-3相位编码折叠伪影和频率编码折叠伪影5.观察化学位移伪影：采用两种不同化学位移的样品〔水和芝麻油〕观察化学位移伪影。如图〔5-5-4左〕图5-5-4化学位移伪影和拉链伪影6.将第二脉冲调节成近90脉冲〔不严格180脉冲〕观察拉链伪影。实验仪器：GY-3DNMR-10核磁共振成像教学仪，普通P3计算机。思考题：影响180脉冲的不严格是时间t是可调节的，那么180脉冲实现困难在哪里。在180脉冲不严格的情况下如何消除拉链伪影，