七年级上学期数学导学案集

第一章《有理数》

第1课时

课题：正数和负数（1）

学习目标：

1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

一、情境引入，目标导学（时间分配：3分钟）

【课堂前置•进门测】

1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下

3℃,可用—数表示，记作。

2、零上24摄氏度表示为,零下3.5摄氏度表示为。

3、如果向南走2米记为+2,那么向北走10米应表示为。

4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有一392,这表明死海湖面与海平面

相比_____了392米。

二、提出问题，合作探究（时间分配：10—12分钟）

1、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰一珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西

北部有一吐鲁番盆地，地图上标着一155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能

说说8848米，-155米各表示什么吗？

学生思考讨论，尝试回答__________________________________

大于0的数叫做;小于0的数，或在正数前面加“一”号的数叫:0

既不是也不是o

2、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？12,

14

-9.24,一，-301,—,31.25,0.

327

3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03

克表示什么？

4、北京冬季里某天的温度为-3℃〜+3℃,它的确切含义是什么？

三、初用新知，小试牛刀（时间分配：10—15分钟）

1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4

万元表示.

2、产品成本提高一10%,实际表示.

3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为这

时甲乙两人相距m.

4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20土2）℃,由此可知在——℃范围内保

存才合适。

5、向东走-8米的意义是（）

A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对

6、下列结论中正确的是（）

A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

四、当堂检测，达标反馈（时间分配：10—12分钟）

1、-3,0,+5,-3工，+3.1,-,，2004,+2008这几个数中，正数有,负

22

数有。

2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,

水位不升不降时水位变化记作mo

3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最

高处为地，最低处为地.

4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是.

5、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%

意大利增长0.2%,中国增长7.5%,写出这些国家2001年进出口总额的增长率.

6、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10

米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

五、课堂小结，理念升华（时间分配：3分钟）

1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容？

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中具有一种意义的量，另一

种量用负数表示）

六、作业布置，分层要求

1、任意写出5个正数：；任意写出5个负数：.

2、零下15℃,表示为,比0℃低4℃的温度是.

13

3、已知下列各数：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239.

则正数有§4；负数有.

4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最

高处为地，最低处为地.

5、如果向东为正，那么-50m表示的意义是...................（）

A.向东行进50mC.向北行进50nl

B.向南行进50mD.向西行进50m

6、下列结论中正确的是.................................（）

A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

7、给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是负数的有..........................................（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8、写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数.

第2课时

课题：正数和负数（2）

学习目标：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系

一、情境引入，目标导学（时间分配：3分钟）

［课堂前置•进门测】

1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示,不升不降用表示。

2、把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9,-1,+3,312,0,213,-15,45,1.7,+3.142

正数集合：｛｝,

负数集合：｛）.

3、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，

记录如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10框橘子各

重多少千克？总重多少千克？

4、如果向南走5km记为-5km,那么向北走10km记为

5、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用._表示.

6、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作

二、提出问题，合作探究（时间分配：10—12分钟）

1、下列各数中，正数有（),负数有（),

整数有（),有理数（)

正整数有（),负整数有（),

正分数有（),负分数有（

223

7,-9.24,-301,31.25,0.,—,-18,3.1416,2009,一一,-0.14287,67%

75

2、正整数、和统称为整数。和统称为分数。

3、和统称为有理数。

三、初用新知，小试牛刀（时间分配：10—15分钟）

.3322

1：-5,10,-4.5,0,+2-,-2.15,0.01,+66,—,15%,—,2009,-16

557

正整数集合：｛｝负整数集合：｛)

负分数集合：｛｝正分数集合：｛)

整数集合：｛｝负数集合：｛}

正数集合：｛｝有理数集合：｛}

2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分

和80分应分别记作一一..

3、粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作.

4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示,-5表示

5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米.

(1)求这五次测量的平均值；

(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

四、当堂检测，达标反馈(时间分配：10—12分钟)

1.下列说法正确的个数为()

①0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④”是有理数

A.0个B.2个C.3个D.1个

2

2.在数6.4,-Jt,-0.6,10.1,2006中()

3

A.有理数有6个B.一页是负数，不是有理数

C.非正数有3个D.以上都不对

3.若向南走15米，记做+15米，那么一7米表示()

A.向东走7米B.向南走7米C.向北走7米D.向西走7米

4.正整数、、统称为整数；、统称为分数；整数和分数统称为

________数。

5.甲地的海拔一22m,乙地海拔一18m,则—地比—地要高些。

6.若a是负数，则一a是数，若一a是负数，则a是数。

7.是负数而不是整数的数是——数，既不是分数也不是正数的数是

8.正整数中有没有最小的数？。正整数中有没有最大的数?。负整数中有

没有最小的数？.正数中有没有最小的数？负数中有没有最小的

数?o负数中有没有最大的数?。

9.把下列各数分别填入相应的大括号里.

16

0.618,—3.14,260,—2002,—,一0.3,一5%,0o

37

(1)正整数集合：｛…｝(2)负整数集合：｛

(3)正分数集合：｛…｝(4)负分数集合：｛

(5)正有理数集合：｛…｝(6)负有理数集合：｛•")

(7)有理数集合：｛

10.某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示,

不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下:

+2,—5,0,—2,+4,-1,-1)+3

(1)达到标准的男生占百分之几？

(2)他们共做了多少个引体向上？

五、课堂小结，理念升华(时间分配：3分钟)

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、作业布置、分层要求

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是.

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加

工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

3、吐鲁番的海拔是一155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少米？

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走一60米到达终点，问终点在起点什么

方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标

重的记录情况如下：+1,—0.5,—0.5,—1,+0.5,—0.5,+0.5,+0.5,+0.5,—0.5。

问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加

工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

第3课时

课题：有理数

学习目标

1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.

学习重点:正确理解有理数的概念.

学习难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

一、情境引入，目标导学（时间分配：3分钟）

【课堂前置•进门测】

1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示,不升不降用表示。

2、把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9,-1,+3,312,0,213,-15,45,1.7,+3.142

正数集合：｛｝,

负数集合：｛｝.

3、如果向南走5km记为-5km,那么向北走10km记为.

4、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用表示.

5、节约用水,如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水,记作—

二、提出问题，合作探究（时间分配：10—12分钟）

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

［问题］:上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗?

'正整数

正有理数

正分数

有理零

'负整数

负有理数

负分数

三、初用新知，小试牛刀（时间分配：10—15分钟）

1、下列各数中，正数有（），负数有（），整

数有（）,有理数（）正整数有（）,负整数

有（），正分数有（），负分数有（）。

1,-9.24,-301,31.25,0.,227,-18,3.1416,2009,35,-0.14287,67%

2、正整数、和统称为整数。统称为分数。

3、和统称为有理数。

四、当堂检测，达标反馈（时间分配：10—12分钟）

1>—5,10,-4.5,0,325,-2.15,0.01,+66,35,15%,227,2009,-16

正整数集合：｛)负整数集合：｛｝

负分数集合：｛)正分数集合：｛｝

整数集合：｛)负数集合：｛｝

正数集合：｛)有理数集合：｛｝

2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分

和80分应分别记作.

3、粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作.

4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示,-5表示

五、课堂小结，理念升华（时间分配：3分钟）

到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率页除），有理数可以按不同的标准进行分类,

标准不同时,分类的结果也不同.

六、作业布置，分层要求

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数？

112

+7,-5,7-,79,0,0.67,-1-.+5.1

263

2.0是整数吗？自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗？

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你

能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？

第4课时

课题数轴

学习目标

1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示给定的有理数。

2、要求理解数轴上的点和有理数的对应关系，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.

学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

一、情境引入，目标导学（时间分配：3分钟）

【课堂前置•进门测】

1、的数叫做正数，的数叫做负数，既

不是正数，也不是负数。

2、写出有理数的两种分类方法

二、提出问题，合作探究（时间分配：10—12分钟）

（-）独立思考，解决问题

1、规定了、和的直线叫数轴。

2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为，负数所对应的点在原点的，

正数所表示的点在原点的。

3、所有的有理数，都可以用上的点来表示

4、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离

是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离

是个单位长度。

（-）小组学习

1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：

7,—3.5,0,-4.5,5,—2,3.5；

2、下面正确的是（）

A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。B、离原点近的点所对应的有理数

较小。C、数轴的点可以表示任意有理数。D、原点在数轴的正中间。

3、数轴上一1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原

点的距离为。

4、在数轴上A点表示B点表示则离原点较近的点是。

32―

三、初用新知，小试牛刀（时间分配：10—15分钟）

1、数轴的定义包含三层含义：

（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的；

（2）数轴有三要素：、、。

（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。

2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数

是（）。

3.在数轴上有一点P表示的数是2,与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数

是（）

4、判断题

（1）规定了正方向的直线叫数轴（）

（2）数轴上表示数0的点叫做原点.（）

(3)如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.

()

(4)在数轴上离原点越远的数越大。()

5、把有理数2,-1,0,0.5,-2表示在数轴上。并比较大小。

6.在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A点，再向右爬了2

个单位到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到C点。

(1)写出A、B、C、三点表示的数

(2)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单

位长度得到的？

四、当堂检测，达标反馈(时间分配：10—12分钟)

1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，之间有个整点；

2、下列说法正确的是()

A.数轴上一个点可以表示不同的有理数

B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数

C.任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点

D.有的有理数不能在数轴上表示

3、写出大于一4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。

4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为()

BDCA

-3-2-1012s

A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.d<b<c<a

5、数轴上表示整数的点成为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画

一条长为1厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是1个或者2个，

(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个

()；画图试试看；

(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是

()；画图试试看;若在这个数轴上随意画一长度为2010厘米的线段AB呢？

五、课堂小结，理念升华(时间分配：3分钟)

1.数轴需要满足什么样的条件；

2.数轴的作用是什么？

六、作业布置、分层要求

312

1.在数轴上,表示数-3,2.6,--，0,4-,的点中，在原点左边的点有个.

533—

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A

表示的数是()

A.-5-B.-4C.-2-D.2-

222

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表

示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是

多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数？

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么？

第5课时

课题：相反数

学习目标

1.借助数轴，使学生了解相反数的概念

2.会求一个有理数的相反数

3.激发学生学习数学的兴趣.

学习重点：理解相反数的意义

学习难点：理解相反数的意义

一、情境引入，目标导学（时间分配：3分钟）

【课堂前置•进门测】

1、什么是数轴？

2、下列说法正确的是（）

A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

3、数轴上原点及原点右边的点表示的数是「，数轴上原点左边的点表示的数是。

4、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距

离是5的点有个，这些点表示的数是。

二、提出问题，合作探究（时间分配：10—12分钟）

1、分别在数轴上把点3、-3、0,0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分

别与原点的距离各是多少？

2、数轴上与原点的距离是6的点有一个，这些点表示的数是,它们的符

号;与原点的距离是9的点有一个，这些点表示的数是,它们

的符号。

3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在

原点左右，表示和，我们说这两点关于原点。

4、从以上1、2题中发现：只有不同的两个数叫做互为。一般地，数a

的相反数可以表示为，0的相反数是,如：12的相反数是

的相反数是2,的相反数是它本身。

5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

三、初用新知，小试牛刀（时间分配:10—15分钟）

1、下列叙述正确的是（）

A.符号不同的两个数互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数

C.2.75与互为相反数D.0没有相反数

4

2.下列叙述不正确的是（

A.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

B.一个正数和一个负数互为相反数

C.互为相反数的两个数有可能相等

D.数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

3.如果a+b=O,那么有理数a、b的取值一定是()

A.都是0B.至少有一个是0C.a为正数，b为负数D.互为相反数

4.下列各对数中，互为相反数的有()

①(一1)与+1;②+(+1)与—1;③一(-2)与+(―2)；

④一(—12)与+(+12)；⑤+[—(+1)]与一[+(-1)]；⑥-(+2)与一(一2)；

A.6对B.5对C.4对D.3对

5.化简下列各数的符号:

⑴+(—2)⑵一(一52)⑶一[—(+3)]

(4)—[―(—2)](5)-{+[-(+3)]}

6、写出下列各数的相反数,并在数轴上表示下列各数及它们的相反数.

+2,-3.0,一(—1),—3—1—(+4)

2

7、已知m-4与-1互为相反数，求m的值。

8、填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；(2)如果-a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=______；(4)—x=9,那么x=.

四、当堂检测，达标反馈(时间分配：10—12分钟)

2

1、--的相反数是,-9是的相反数，3.14与互为相反数，是

一7的相反数，0的相反数是—。若--(x+y)]是负数，则x+y0.

2、如图，数轴上点A所表示的数的相反数为()

-3-2*-1012/

A.2.5B.1.5C.0.5D.-0.5

3、下列各数中，正数的个数是()

-3,+(-5),-(—8),—[—(+2)],+[-(-3)]

A.0B.1C.2D.3

4、下列两个数互为相反数的是()

A.一」和0.2B.和0.33C.-0.25和1D.3和一(一3)

234

5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是()

A.正数B.负数C.非负数D.零

6、已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,

(1)若A、B两点间的距离是8,求a,b的值；

(2)若点A对应的数a是-2,请在数轴上标出点A和点B,此时点P到A的距离是3,你

能标出满足条件的点P吗？这样的点共有几个？

五、课堂小结，理念升华(时间分配：3分钟)

相反数的概念及注意事项

六、作业布置、分层要求

1、填空：

(l)a-4的相反数是,3-x的相反数是<,

2

(2)-X是的相反数。

3

(3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。

2、填空：

(1)若-(a-5)是负数,则a-50.

(2)若—［一(X+y)］是负数，则x+y0.

3,己知a、b在数轴上的位置如图所示。

(1)在数轴上作出它们的相反数；

(2)用按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

----1-----------1----1----->

b0a

4、如果a-5与a互为相反数，求a.

第6课时

课题：绝对值(1)

学习目标

1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值

2.会利用绝对值比较两个有理数的大小

3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想

学习重点:给出一个数,会求它的绝对值.

学习难点:理解绝对值的几何意义、代数定义的导出.

一、情境引入，目标导学(时间分配：3分钟)

【课堂前置•进门测】

1>+(_2)=_____,-(+5)=_____(-4.3)=o

2、两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶兼m,到达A、B两处，那么他们的行

驶路线相同吗？行驶路程的远近相等吗？试着在数轴上表示并回答。

3、在数轴上表示-5的点和表示5的点与原点的距离,且都是o数轴上与原点

的距离是6的点有一个，这些点表示的数是，它们互为。这里的5和6

有什么特殊的意义？

二、提出问题，合作探究(时间分配：10—12分钟)

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作

数a的绝对值可以表示为。如：-5的绝对值应记作,-2.65的绝对值应记作

,15的绝对值应记作,0的绝对值应记作。

我们发现：一个正数的绝对值是它，一个负数的绝对值是它的，

。的绝对值是。即：

①当a是正数时，Ia|=,

②当a是负数时，Ia|=,

③当a=0时，Ia|=。

—的相反数是它本身，的绝对值是它本身。绝对值最小的有理数是。

三、初用新知，小试牛刀(时间分配：10—15分钟)

1、-2^的绝对值是,的绝对值是3,的绝对值是0。

3

2、若|x|=2,则x___「0|x|=|一4|,则乂=______。

2|FT,,1工3.123

3、计算：①一］_一万②卜3.4|+4§_2③丁一7@-5+_2

4、(1)求绝对值不大于2的整数

(2)绝对值等于本身的数是,绝对值大于本身的数是.

(3)绝对值不大于2.5的非负整数是

四、当堂检测，达标反馈(时间分配：10—12分钟)

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.()

(2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5()

(3)绝对值小于3的整数有2,1,0.()

2.填空题

(1)+6的符号是—，绝对值是—，-2的符号是—，绝对值是

6

(2)在数轴上离原点距离是3的数是

(3)绝对值等于本身的数是

(4)绝对值小于2的整数是

(5)用“>”、”<”、"="连接下列两数：

77

I--I___I—II_3.5|___-3.5

|0|____|-0.58|I-5.9|_|-6.2I

(6)数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有.

(7)计算|4|+|0|一；一3|=.

3、求下列数的绝对值，并用号把这些绝对值连接起来.

一1.5,一3.5,2,1.5,一2.75

4、计算.2

------1--|-O.5|

-2|+|3.2|-|-2.5|3

五、课堂小结，理念升华（时间分配：3分钟）

（1）正数的绝对值是它本身.用式子表示是:a>0,则a|=a.

（2）负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a〈0,则|a|=-a.

（3）零的绝对值是零.用式子表示是:a=0,则|a|=0.

（4）a为任意有理数,a的绝对值总是正数或零,用式子表示是：|a|20

六、作业布置、分层要求

1、有一个点，它到1的距离是2,则这个点对应的数是。若,―1=2,则。=

2、若同=一。，则a一定是)

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

3、代数式卜―2|+3的最小值是)

A.0B.2C.3D.5

4、若同=网，则a与"的关系是)

A.a=-bB.a=bC.。=匕或。=一8D.不能确定

5、下面说法中正确的是（填序号）

（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）一个数的绝对值是正数

（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数（4）只有负数的绝对值是它的相反数.

6、绝对值最小的有理数是

23

7、计算：（1）-|-2|(2)

32

8.如果点M、N在数轴上表示的数分别是a,b,且同=3,同=1,试确定M、N两点之间

的距离

第7课时

课题：绝对值(2)

学习目标

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义

2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解其中的转化思想［比较负数一比较正数

学习重点:给出一个数,会求它的绝对值.

学习难点：绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

一、情境引入，目标导学(时间分配：3分钟)

［课堂前置•进门测】

1、数a的绝对值可以表示为。

2、一个正数的绝对值是它,一个负数的绝对值是它的,0的绝对

值是。即：①当a>0时，Ia|=,②当a=0时，|a|=,③当

a<0时，|a|=o

3、|T|=；I—y|-；12.71=；|0|=；\~2\-；

4、一周中，每天的最低气温和最高气温分别是：周一0C〜8℃、周二1C〜7℃、周三TC〜

6℃、周四-2℃〜5℃、周五-4℃〜3c、周六-3℃~4℃、周日2℃〜9℃,其中最低的是。C,

最高的是一"C,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列，并把它们表示在数轴上

吗？

5、思考：由上题你能总结出任意两个有理数怎样比较大小吗？数学中是如何规定

据上述规定回答：

①如图在数轴上有a、b两个数，则它们的大小关系是

---------1-----------1------>

ab

②比较大小：-8___-6,-5___-3,-2___0,1___4o

二、提出问题，合作探究(时间分配：10—12分钟)

1、试着比较下列各数的大小，并与同学交流你的方法.

Q3

(1)—(-2)___一(+3)(2)----------------

217

(3)一(—0.3)___|—131

(4)一9一5,-91,-51

(5)3l-l|(6)-51|0

52

9_6

(7)

7-5

2、怎样比较两个负数的大小？

三、初用新知，小试牛刀(时间分配：10—15分钟)

1、若一个数大于它的相反数，则这个数是()

A、正数B、负数C、非负数1)、非正数

2、比较---，----|,一的大小

234

3、比较下列各组数的大小：

78

(1)---与---；(2)-3.21与2.9；

89

2

(3)与-2—；(4)-[-2|与-(-2)

3

四、当堂检测，达标反馈(时间分配：10—12分钟)

一、选择题

1、如果|a|=-a,那么()

Aa)0Ba<0Ca>0D

2、下列各数中，一定互为相反数的是)

A-(-5)和-|-5|B|-5|和|+5|C-(-5)和|-5|1)|a|和|-a|

3、若一个数大于它的相反数，则这个数是()

A正数B负数C非负数D非正数

二、填空题

1、有理数a、b在数轴上如图，用＞、=或〈填空

(1)a—b,(2)a|一|b|,

(3)-a-b,(4)|a|a,，,.

⑸出|____baoh

2、如果|*|=|-2.5|,则*=

3、绝对值小于3的整数有一个，其中最小的一个是

4、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.

5、绝对值小于3的非负整数是.

三、解答题

1、比较-巳3与-22的大小，并说明理由.

23

3

2、用“〈”将-4,12,-2—，T-3I连接起来，并说明理由.

4

3^已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,试求|a|+|c-3|+|b|的值.

abc

1I]i■IIII

-3-2-10123

五、课堂小结，理念升华(时间分配：3分钟)

负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a<0,则|a|=-a.

两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

六、作业布置、分层要求

A：1、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空

(1)a—b,(2)|a|—|b|,'

aob

(3)-a___-b,(4)|a|___a,(5)b|____b

2、把一3.5、