浅谈数学与经济学

数学文化课程报告题目：浅谈数学与经济学

2016年11月13日浅谈数学与经济学【摘要】在经济学的发展中处处存在着数学的身影，数学与经济发展有着密切的关系。数学方法应用是现代经济学的主要特征之一。本文从数学在经济学中的应用，具体例子，发展的历史，及其相互关系方面论述了数学方法在经济学研究中的作用。【关键词】数学方法经济学发展历史相互关系从小我就对数学有着浓厚的兴趣，数学能给我带来一种奇妙的感觉，而学习数学更是让我学到很多东西。从接受教育开始，数学一直陪伴着我们的成长。虽然家长和老师一遍又一遍的对我们说“数学很重要”，但为什么要学好数学以及数学到底有多重要在我的大脑中挂着问号。现在上了大学，开始了真正意义上的思考，并对这些问题有了一定的认识。这次选课时，终于等到与我的课不再冲突，我便毫不犹豫的选择了数学文化，在所学专业课的经济学基础上对数学的很多个人看法也通过这次机会表达一二。我所学专业是市场营销。但在真正接触经济学之前，我只是从一些报刊杂志上了解到数学对经济学研究的重要性。仅有的一点高中政治经济学的知识，使我无法深入了解数学在经济学研究中扮演着何等重要的角色，而只知道经济学科对数学的要求很高。在我看来，数学之于经济学的意义可以概括为以下几点：（1）可以使经济学研究的对象数量化；（2）将经济学中关于复杂系统的理论数学化后，可帮助经济学家对其进行更有效更细致的分析与研究；（3）数量化使经济学研究对象间的关系更具体更清晰；（4）数学可以使很多概念的描述准确和精确；（5）研究经济学时我们关心的不仅是它们的表现、它们之间的数量关系，而且关心它们如何发展，而数学对此提供了有效的方法。下面将从几个具体的角度分析数学在经济学中的应用及其关系。一：数学和经济学的相互关系在经济现象中，数量关系无处不在，像投入量、产出量、成本、效用、价格、价值、利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等等。在18世纪,瓦尔拉斯为了弄懂“边际效用”专门去学习微积分,使他成为“边际效用学派”的奠基人之一。而数量经济学是在经济理论的分析基础上，利用数学方法和计算技术，研究经济数量关系及其变化规律的经济学科。数学发展的较早，已形成网状知识体系。而经济学作为一门独立学科发展较质量管理等具体经济活动。比如数理经济学亦是它的工具之一，可以用数理统计中的“实验设计”、“质量控制（QC）”、“多元分析”等来提高产品的质量。如一家美国电视机制造公司被日本人买下，通过运用QC后，大大降低该公司的废品率至2%；美国电话电报公司运用质量控制QC改进自动化装配线，生产率增加121%，工作时间减少61%，产品成功率从90%增到98%。再如一个国家外汇储备规模究竟多大为宜，并没有一个固定的衡量标准。我们可采取国际上多数学者所运用的三种方法进行衡量：1.外汇储备与进口的比率法；2.结合进口支付与外债还本付息的比率法；3.结合外商直接投资资金回流的综合比率法。这些方法均运用了数学知识。市场营销是经济学研究的一个领域，数学在此之上的应用将一如上述所说，非常重要。它是我们学习和研究经济学不可或缺的好助手。在这里，我想引用茅于轼先生的话结束全文：“利用数学方法研究复杂现象，不论其推演过程如何冗长，丝毫不会丧失其可靠性。而利用常识来推理，很快就会变得牵强附会，使人将信将疑，而这一点正是古典经济学中突出的一个弱点，由于数理经济学的建立，现在经济学家之间十分清楚他们的共同基础是什么，万一出现意见的分歧，沿着推理的思路逆流追朔，也很容易找到分歧的所在，能够明确什么是需要进一步研究的问题，这又使得讨论问题和探索问题的效率大大提高。其次，由于数学方法的客观性和严密性，当将它应用于经济现象的研究时一切先入为主的偏见都将被检验并暴露出来。有些我们认为理所当然，其实应当加以仔细检验的概念，数学将会帮助我们摆脱其影响。数学推理具有巨大的说服力，它能给人以信心。甚至最顽固的成见，也会在严密的逻辑面前节节败退。第三个原因是数学方法本身所提供的可能性。多变量微积分的理论特别适合于研究以复杂事物为对象的经济学。偏导数、全导数、全微分公式在数理经济学中是一些最基本的手段，当这些表达一旦被赋予经济学的含义时，复杂的事物就变得如此之清晰可辨，以致用不着任何多余的文字说明。尤其是数学规划理论可以说是为了经济学而创立的。它研究在满足一系列约束之下能够获得极值的条件。经济学的任务也正是在遵守资源约束、生产技术约束的条件下，求得消费者效用的最大化。”【参考文献】[1]：邓宗琦：数学经济学的历史和现状，[J]华中师范大学学报（自然科学版），1999，（6）。[2]：张效成、张阳、徐琰，《经济类数学分析》，天津大学出版社，2006年版[3]：中国科学院数学物理学部（王榇坤院士执笔），今日数学及其应用，《数学通报》1994年第7期[4]：史树中，诺贝尔经济奖与数学，《中国数学会通讯》，1997年第（1，2，3，4）期 关于数学文化的个人看法及建议1：关于《数学文化》课的教学内容评价：数学文化课的内容相比其它选修来说，内容丰富，不死板，我个人对数学也有很大的兴趣，所以对这门选修课比其他选修课上课更认真，对老师授课内容也很感兴趣。但是作为选修课，很多学生态度还是很不认真。2：考试模式：数学文化课是以论文为考试形式，平时辅以两次课上随堂测验当做点名和测试成绩。就考试模式我想提出点个人关于考试模式的想法。:a：两次随堂测验，老师选择在最后一节课进行测试，有些同学看第一节课老师没有拿测试题，就会在第一节下课离开课堂，造成有些学生在点名方面浑水摸鱼；b：两次测试当成点名形式，造成部分同学根本不来上课，希望