辽宁省沈阳市和平区2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年辽宁省沈阳市和平区小升初数学试卷一、思前想后，填补空白。（每空1分，共26分）1.地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作________平方千米。2.在1～20的自然数中，奇数有________个，偶数有________个；________既不是质数又不是合数；既是3的倍数，又是5的倍数有________个。3.÷5＝＝＝＝折＝%。4.一个音乐厅有102排，每排有28个座位，这个音乐厅大约有________个座位5.小明今年a岁，爸爸今年（a＋27）岁，那么十年后，爸爸比小明大________岁。6.填合适的单位。沈阳市区总面积约12860________，一个人一次能喝约300________的水。7.在平行四边形、长方形、三角形中，（）一定是轴对称图形。8.口袋有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出________球可能性大。如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入________个________球。9.点A是向阳村接水房，在向阳村附近有条小河经过，现在要在小河边修一个抽水站，向向阳村供水。

（1）在河边B、C、D、E中点________处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。（2）这幅图的比例尺是1∶30000，供水管道最短需要________米。（图中每个方格的边长都是1厘米）10.六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是________，人数最少的等级是________人，不及格的人数有________人。11.图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是________平方厘米。12.把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，周长是24.84厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________厘米2。二、火眼金睛，明辨是非。（正确的再括号里打“√”，错的打“×”。）（共5分）13.某工厂生产103个零件，个个合格，合格率是105%。（）14.每旬都有10天。（）15.x＝15y，x和y成正比例关系。（）16.9个棱长为3厘米的正方体才能组成一个棱长为9厘米的正方体。（）17.一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。（）三、去伪存真，沙里淘金。【将正确的答案序号填在（）里。】（共4分）18.一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（）。A.606060 B.600606 C.66000619.下面（）三条线段能围成三角形。A.1，2，3 B.4，3，8 C.4，4，320.“千克菜籽可榨油千克，每千克菜籽可榨油多少千克？”列式为（）。A.÷ B.÷ C.÷7×321.如图所示的硬纸片中，能围成一个正方体的是（）。A. B. C.四、精打细算，不出差错。（共31分）22.直接写得数。2.2－1.7＝0.9×99＋0.9＝0.25×40＝82×2＝＝0.25××4＝40∶120＝∶10＝23.计算下面各题。728－（1.25＋0.25）2＋×36×（＋）2.25×4.8＋77.5×0.4824.解方程x＋2x＝12.640%x＝4.22x＋5＝15∶0.4＝6∶x25.下面的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）五、实践研究，心灵手巧。（共8分）26.如图的每个方格表示1cm2。将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。

27.分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。28.如图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下将它剪成三部分，使每部分都可以沿某些格线折成一个没有盖的小方盒，应怎样剪？请在图中用线画出来。

六、解答题（共5小题，满分26分）29.一份含有一个素菜和一个荤菜，一共有几种配菜方法？请你画图列举出所有的搭配方法。星期三食谱素菜豆腐油菜角瓜荤菜虾牛肉30.体育用品商店。（1）打折后，每个足球是多少元？（2）笑笑和奇思共买了2个篮球、2副羽毛球拍和6个羽毛球，比打折前便宜多少元？

31.用一根长48dm的铁丝作一个长方体框架，使它的高为6dm，长、宽的比为1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？32.如图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。根据如图回答下列问题：（1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？（3）行驶30km，淘气用了多长时间？（4）淘气骑车的速度是多少？33.有一口圆柱形水井，井口的半径是8分米，现测得水深5米，如果每立方米的水重1吨，这口井有水多少吨？2022年辽宁省沈阳市和平区小升初数学试卷一、思前想后，填补空白。（每空1分，共26分）1.地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作________平方千米。【答案】510067860【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860。【点睛】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。2.在1～20的自然数中，奇数有________个，偶数有________个；________既不是质数又不是合数；既是3的倍数，又是5的倍数有________个。【答案】①.10②.10③.1④.1【解析】【分析】根据奇数和偶数的特征找出1～20中奇数的个数、偶数的个数；根据质数和合数的概念可知1既不是质数也不是合数；最后根据3的倍数、5的倍数的特征求出既是3的倍数又是5的倍数的数的个数。【详解】在1～20的自然数中，奇数有10个，偶数有10个；1既不是质数又不是合数；既是3的倍数，又是5的倍数有1个。【点睛】掌握奇数和偶数、质数、合数及倍数的概念是解答此题的关键。3.÷5＝＝＝＝折＝%。【答案】3；6；35；六；60【解析】【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；都乘7就是；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。【详解】3÷5＝＝＝＝六折＝60%。【点睛】利用分数的基本性质，分数、除法的关系，分数、小数和百分数之间的换算以及折扣问题进行解答。4.一个音乐厅有102排，每排有28个座位，这个音乐厅大约有________个座位。【答案】3000【解析】【分析】用每排的座位数乘排数，估算乘法时，把每个乘数估算成整十或者整百数，再进行计算即可。【详解】102×28≈100×30＝3000（个）【点睛】本题考查两位数乘三位数的估算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。5.小明今年a岁，爸爸今年（a＋27）岁，那么十年后，爸爸比小明大________岁。【答案】27【解析】【分析】根据两个人的年龄差始终不变，所以十年后两人的年龄差等于今年的年龄差，即a＋27－a；据此解答即可。【详解】a＋27－a＝27（岁）即十年后爸爸比小明大27岁【点睛】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键。6.填合适的单位。沈阳市区总面积约12860________，一个人一次能喝约300________的水。【答案】①.平方千米##km2②.毫升##mL【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】沈阳市区总面积约12860平方千米，一个人一次能喝约300毫升的水。【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。7.在平行四边形、长方形、三角形中，（）一定是轴对称图形。【答案】长方形【解析】详解】略8.口袋有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出________球的可能性大。如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入________个________球。【答案】①.黄②.3③.绿【解析】【分析】哪种颜色的球的个数多，摸出哪种颜色的球的可能性就大；如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，就要使黄球和绿球的个数一样多，据此解答。【详解】9＞69－6＝3（个）从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入3个绿球。【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。9.点A是向阳村接水房，在向阳村附近有条小河经过，现在要在小河边修一个抽水站，向向阳村供水。

（1）在河边B、C、D、E中点________处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。（2）这幅图的比例尺是1∶30000，供水管道最短需要________米。（图中每个方格的边长都是1厘米）【答案】（1）C（2）900【解析】【分析】（1）根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出A点到直线BE的垂线段即可；（2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离解答此题即可。【详解】（1）根据图示，在河边B、C、D、E中点C处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。（2）3÷＝3×30000＝90000（厘米）90000厘米＝900米所以供水管道最短需要900米。【点睛】熟练掌握垂线段最短的知识和比例尺的定义，是解答此题的关键。10.六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是________，人数最少的等级是________人，不及格的人数有________人。【答案】①.优秀②.3③.3【解析】【分析】从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是不及格；把六年级总人数看作单位“1”，用1减去优秀占的百分比，减去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人数占总人数的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人数所占的百分比，就可以求出不及格的人数。【详解】从图中可以看出人数最多等级是优秀；人数最少等级是不及格；300×（1－74%－25%）＝300×（26%－25%）＝300×1%＝3（人）六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是3人，不及格的人数有3人。【点睛】本题主要考查了扇形统计图及其相关的计算，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。11.图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是________平方厘米。【答案】20【解析】【分析】通过观察图形可知，三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。【详解】长方形ABCD的面积为：8×5＝40（平方厘米）三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，即三角形ABD的面积等于阴影面积，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半。所以阴影部分的面积是：40÷2＝20（平方厘米）【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等，推出三角形ABE与三角形AED相等，进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。12.把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，周长是24.84厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________厘米2。【答案】①.18.84②.28.26【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】圆的半径：9.42÷3.14＝3（厘米）圆的周长：9.42×2＝18.84（厘米）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。二、火眼金睛，明辨是非。（正确的再括号里打“√”，错的打“×”。）（共5分）13.某工厂生产103个零件，个个合格，合格率是105%。（）【答案】×【解析】【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。【详解】103÷103×100%＝100%合格率是100%，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。14.每旬都有10天。（）【答案】×【解析】【分析】每个月都可以分为三旬，上旬和中旬各有10天，比如大月有31天，所以大月的下旬有11天。【详解】每个月都可以分为三旬，小月的下旬有10天，而大月的下旬有11天；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查对时间单位旬的认识，每月的上旬都是10天，中旬也都是10天，剩下的为下旬的天数。15.x＝15y，x和y成正比例关系（）【答案】√【解析】【分析】两个相关联的量，若其比值相等，则两个量成正比例关系；若其乘积相等，则两个量成反比例关系。【详解】x＝15y，则＝15，比值一定，x和y成正比例关系。故答案为：√。【点睛】本题属于辨识成正、反比例关系的量，就看两个量是比值一定，还是乘积一定。16.9个棱长为3厘米的正方体才能组成一个棱长为9厘米的正方体。（）【答案】×【解析】【分析】因为9÷3＝3，所以拼组后的大正方体的每条棱长上都有3个小正方体，据此利用正方体的体积公式计算即可解答问题。【详解】9÷3＝3（个）3×3×3＝27（个）故答案为：×。【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的大正方体的棱长与小正方体棱长的关系。17.一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr计算后判断即可。【详解】侧面展开后长方形的长为：2×3.14×2＝12.56（厘米）而宽是4厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形。故答案为：×。【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系。三、去伪存真，沙里淘金。【将正确的答案序号填在（）里。】（共4分）18.一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（）。A.606060 B.600606 C.660006【答案】B【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；再进行判断，据此解答。【详解】A．606060读作：六十万六千零六十，读一个零；B．600606读作：六十万零六百零六，读两个零；C．660006读作：六十六万零六，读一个零。所以只读两个零的是600606。故答案为：B【点睛】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。19.下面（）三条线段能围成三角形。A.1，2，3 B.4，3，8 C.4，4，3【答案】C【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。【详解】A．1＋2＝3，不能围成三角形；B．4＋3＜8，不能围成三角形；C．3＋4＞4，能围成三角形。故答案为：C【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。20.“千克菜籽可榨油千克，每千克菜籽可榨油多少千克？”列式为（）。A.÷ B.÷ C.÷7×3【答案】B【解析】【分析】求每千克菜籽可榨油多少千克，就用榨出油的量除以油菜籽的质量即可。【详解】÷＝×＝（千克）故答案为：B【点睛】解决本题要找清楚单一量，然后把另一个量进行平均分。21.如图所示的硬纸片中，能围成一个正方体的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体。【详解】、不属于正方体展开图，不能围成正方体；属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。故答案为：C。【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，掌握正方体的11种展开图的特征是解题的关键。四、精打细算，不出差错。（共31分）22.直接写得数。2.2－1.7＝0.9×99＋0.9＝0.25×40＝82×2＝＝0.25××4＝40∶120＝∶10＝【答案】0.5；90；10；128；；；【解析】【详解】略23.计算下面各题。7.28－（1.25＋0.25）2＋×36×（＋）2.25×4.8＋77.5×0.48【答案】5.78；；49；48【解析】【分析】（1）先算加法，再算减法；（2）先算乘法，再算加法；（3）根据乘法分配律进行简便计算；（4）先变形为2.25×4.8＋7.75×4.8，再根据乘法分配律简便计算。【详解】（1）7.28－（1.25＋0.25）＝7.28－1.5＝5.78（2）2＋×＝2＋＝（3）36×（＋）＝36×＋36×＝28＋21＝49（4）2.25×4.8＋77.5×0.48＝2.25×4.8＋7.75×4.8＝（2.25＋7.75）×4.8＝10×4.8＝4824.解方程。x＋2x＝12.640%x＝4.22x＋5＝15∶0.4＝6∶x【答案】x＝4.2；x＝10.5；x＝5；x＝7.2【解析】【分析】x＋2x＝12.6，先计算方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；40%x＝4.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；2x＋5＝15，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；∶0.4＝6∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】x＋2x＝12.6解：3x＝12.63x÷3＝12.6÷3x＝4.240%x＝4.2解：0.4x÷0.4＝4.2÷0.4x＝10.52x＋5＝15解：2x＋5－5＝15－52x＝102x÷2＝10÷2x＝5∶0.4＝6∶x解：x＝0.4×6x＝2.4x÷＝2.4÷x＝2.4×3x＝7.225.下面的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）【答案】22平方分米【解析】【分析】根据三角形面积求出三角形的高，在平行四边行中高处处相等，所以三角形的高就是梯形的高，最后根据梯形的面积公式代入计算就行了．【详解】h=S三×2÷a，=10×2÷5，=4（分米）；梯形的下底=平行四边行的底=3-5=8（分米）；S梯=（a-b）h÷2，=（3-8）×4÷2，=11×4÷2，=22（平方分米）；答：涂色部分的面积是22平方分米．五、实践研究，心灵手巧。（共8分）26.如图的每个方格表示1cm2。将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。

【答案】见详解【解析】【分析】图中长方形的长是6格，宽是4格，根据图形放大或缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形的长为3格，宽为2格，据此画图即可。【详解】根据要求，作图如下：

【点睛】解答此题的关键是掌握图形放大或缩小的方法及比的意义。27.分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。【答案】见解析【解析】【分析】从正面看，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从右面看，分两层，上层1个，下层2个，右齐。据此画出三视图。【详解】【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。28.如图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下将它剪成三部分，使每部分都可以沿某些格线折成一个没有盖的小方盒，应怎样剪？请在图中用线画出来。

【答案】见详解【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的判断方法即可解答。【详解】如图：

（答案不唯一）【点睛】解答此题的关键是掌握正方体常见的几种展开图的形式。六、解答题（共5小题，满分26分）29.一份含有一个素菜和一个荤菜，一共有几种配菜方法？请你画图列举出所有的搭配方法。星期三食谱素菜豆腐油菜角瓜荤菜虾牛肉【答案】6种【解析】【分析】从3个素菜中选一种有3种选法，从2个荤菜中选一个有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。【详解】3×2＝6（种）答：一共有6种配菜方法。【点睛】本题考查排列、组合，利用乘法原理进行解答。30.体育用品商店。（1）打折后，每个足球是多少元？（2）笑笑和奇思共买了2个篮球、2副羽毛球拍和6个羽毛球，比打折前便宜多少元？

【答案】（1）57.6元（2）58元【解析】【分析】八折是指现价是原价的80%；（1）把足球的原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是打折后的单价；（2）先求出2个篮球、2副羽毛球拍和6个羽毛球的价钱，然后把原价看成单位“1”，用原价乘上（1－80%）就是便宜的钱数。【详解】（1）72×80%＝57.6（元）答：每个足球是57.6元。（2）（96×2＋40×2＋3×6）×（1－80%）＝（192＋80＋18）×20%＝290×20%＝58（元）答：比打折前便宜了58元。【点睛】解决本题关键是理解打折的含义，再找出单位“1”，根据分数乘法的意义求解。31.用一根长48dm的铁丝作一个长方体框架，使它的高为6dm，长、宽的比为1∶1。再把它的五