广东省湛江市霞山职业中学高一数学理知识点试题含解析

广东省湛江市霞山职业中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是(

)A．(，1)

B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)

D．(0,1)∪(10，＋∞)参考答案：C略2.下列说法正确的是

A、三点确定一个平面

B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形

D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C略3.函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，0）参考答案：D【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】根据函数单调性的性质进行求解即可．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，x2为增函数，而为减函数，当x＜0时，x2为减函数，而为增函数，故函数的单调递增区间为（﹣∞，0），故选：D．4.下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.设集合集合，则A∩B=A、(－1,2)

B、(－1,2]

C、{－1,2}

D、{0,1,2}参考答案：D由已知得，则.故选D.6.三个数a=0.72，b=log20.7，c=20.7之间的大小关系是（）A．a＜c＜b． B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出．【解答】解：∵0＜a=0.72＜1，b=log20.7＜0，c=20.7＞1．∴b＜a＜c．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于基础题．7.当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A.(x＋3)2＋y2＝4

B.(x－3)2＋y2＝1C.(2x－3)2＋4y2＝1

D.(2x＋3)2＋4y2＝1参考答案：C8.在△ABC中，，则a︰b︰c等于（

）A. B. C. D.参考答案：A中，∵，故三个内角分别为，

则故选A．9.要得到的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：D略10.若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（

）A、8cm3

B、8cm3

C、24cm3

D、46cm3参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若数列：12+22+32+42+??????+n2=则：数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，???????????????的前100项的和是

.参考答案：945略12.若函数f(x)＝mx2－2x＋3只有一个零点，则实数m的取值是________．参考答案：0或；13.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可能是①球

②三棱锥

③正方体

④圆柱参考答案：①②③14.函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数；②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有________。①； ②（x∈R）；③； ④=︱x︱（x∈R）；参考答案：①③15.已知向量=（1，），则与反向的单位向量是．参考答案：【考点】97：相等向量与相反向量．【分析】利用与反向的单位向量=﹣即可得出．【解答】解：∵向量=（1，），∴与反向的单位向量=﹣=﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了与反向的单位向量=﹣，属于基础题．16.定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是．参考答案：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】先根据其为奇函数，得到在（﹣∞，0）上的单调性；再借助于f（﹣1）=﹣f（1）=0，即可得到结论．【解答】解：∵定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，∴在（﹣∞，0）上也是增函数；又∵f（﹣1）=﹣f（1）=0．∴f（x）＜0的解集为：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．故答案为：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．17.已知的面积为，三个内角等差，则．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）222529261612

（1）根据2至5月份的数据，画出散点图求出y关于x的回归直线方程.（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？请说明理由..参考答案：(1)；（2）见解析.试题分析：（1）求出，，由公式，得的值，从而求出的值，从而得到关于的线性回归方程；（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的.试题解析：(1)计算得，，，，则，.故关于的回归直线方程为．(2)当时，，此时；当时，，此时．故所得的回归直线方程是理想的．

19.已知.（1）求的最大值及取最大值时的集合；（2）求的增区间.参考答案：.解：由已知，，---------4分（１）当，即时，取最大值，此时的集合为.---------8分

（２）由,，得增区间为略20.已知全集为R，集合A={x|y=lgx+}，B={x|＜2x﹣a≤8}．（I）当a=0时，求（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）利用函数有意义求得A，解指数不等式求得B，再根据补集的定义求得?RA，再利用两个集合的交集的定义求得（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，A?B，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|y=lgx+}=（0，2]，∴?RA=（﹣∞，0]∪（2，+∞）当a=0时，＜2x≤8，∴﹣2＜x≤3，∴B=（﹣2，3]，则（?RA）∩B=（﹣2，0]∪（2，3]；（2）B={x|＜2x﹣a≤8}=（a﹣2，a+3]．∵A∪B=B，∴A?B，∴，∴﹣1≤a≤2．【点评】本题主要考查不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．21.

(1)

,求(2)求角的值

参考答案：18、(1)∵∴……………(得1分)又∵

∴……(得1分)∴…………