2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末达标测试卷(四)

期末达标测试卷(四)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(1—10小题,每小题3分,11—16小题,每小题2分,共42分)1.下列式子中，为最简二次根式的是()A.12B.2C.42.下列计算正确的是()A.22=2C.42=23.如图,AB∥CD,AD∥BC∥x轴,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.C与D的纵坐标相同4.函数y=x--2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是()A.30°B.40°C.50°D.60°6.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，--1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是()A.(4,1)B.(--1,4)C.(--4,--1)D.(--1,--4)7.(2020·凉山州)若一次函数y=(2m+1)x+m--3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是()A.m>−1C.−12<m<38.如图是A，B，C，D四位同学的家所在的位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两位同学家的位置的坐标分别为()A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(--3,2)D.(3,2),(--2,3)9.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(--2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A.--4和--3之间B.3和4之间C.--5和--4之间D.4和5之间10.已知点P₁(a-1,5)和点P₂(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b2023A.0B.--1C.1D.无法确定11.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如表所示：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是()A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差12.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里、12里、13里，问这块沙田面积有多大?题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500m，则该沙田的面积为()A.7.5km²B.15km²C.75km²D.750km²13.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg14.如图，若用12块完全相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是()A.175cm²B.300cm²C.375cm²D.336cm²15.如图,从笔直的公路l旁一点P出发,向西走6km到达l;从P出发向北走6km也到达l.下列说法错误的是()A.从点P向北偏西45°走3km到达lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏东45°D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达l16.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在第二、四象限的角平分线(直线l)上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.(0,0)B.12−12二、填空题(17,18小题,每小题3分,19小题6分,共12分)17.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(--1，2).作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是(,).18.一个正数的平方根分别是x+1和x--5,则x=.19.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律，第9个点的横坐标为，第2019个点的横坐标为.三、解答题(共66分)20.(8分)(1)计算:2(2)解方程组:x+2y=5,21.(8分)如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B.若∠FAC=72°,∠ACD=58°,,点D在GH上,求∠BDC的度数.22.(9分)如图所示，已知在平面直角坐标系中有一由A，B，C三点构成的三角形.(1)如果保持各点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，所得的对应点分别为A'(2)画出△A23.(9分)已知方程组ax+5y=15,circle14x−by=−2,circle2由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x=−3,y=−1;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为24.(10分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：(1)图1中m的值为;(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这2500只鸡中质量为2.0kg的有多少只.25.(10分)(2020·江西)放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元.(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品?请通过运算说明.26.(12分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱价格为4元.方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装费16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出两种方案中所需费用y(元)与x(个)之间的函数表达式；(2)在同一直角坐标系中作出它们的图象；(3)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?期末达标测试卷(四)1.B2.【答案】A【解析】22=2.故选项A正确，选项B错误；3.C4.【答案】B【解析】∵k=1>0,∴图象过一、三象限.b=-2<0,∴过第四象限.故选B.5.【答案】B【解析】∵∠DEC=100°,∠C=40°,∴∠D=180°-∠DEC-∠C=180°-100°-40°=40°.∵AB∥CD,∴∠B=∠D=40°.故选B.6.【答案】A【解析】因为点B的坐标为(4,--1),则关于x轴对称的点A的坐标为(4,1).故选A.7.【答案】D【解析】根据题意，得2m+1>0,m−3≤0.解得−8.D9.【答案】A【解析】由勾股定理，得OP=22+310.【答案】B【解析】关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标相反，∴a-1=2，5+b-1=0,解得(a=3,b=−4.∴a+b11.【答案】D【解析】由表知甲的众数为7，乙的众数为8，A错误；甲的中位数为7，乙的中位数为4，B错误；甲的平均数为6，乙的平均数为5，C错误；甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，D正确.故选D.12.【答案】A【解析】由题意,可得5²+12²=169=13²,.∴该三角形是直角三角形.∵5里=2500m=2.5km,12里=6000m=6km,∴该沙田的面积为1213.【答案】A【解析】由图象的数据,可求直线的表达式为y=30x-600.当y=0时,30x-600=0,解得x=20.故选A.14.【答案】B【解析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,则x+y=40,3x=3y+2x,解得x=30,15.【答案】A【解析】如图,过点A作BP的平行线DE,则∠DAP=90°.在Rt△PAB中,∠APB=90°,PA=PB=6km,∴∠PAB=∠PBA=45°,AB=6²+6²=62km.∴∠2=∠1=90∘−45∘=45∘故公路l的走向是北偏东45°或南偏西45°.过点P作PC⊥AB，垂足为点C，根据“等腰三角形三线合一”和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知PC=AC=BC=116.【答案】B【解析】当线段AB最短时,AB⊥l.4v图.∵l为第二、四象限的角平分线，∴∠1=45°.又∵AB⊥l,∴∠2=45°.∴△OBA为等腰直角三角形.∵OA2=1,∴OB2∵点B在第四象限，∴B117.【答案】1--2【解析】点A(--1,2)关于y轴对称的点A'的坐标是(1,2),再向下平移4个单位长度后的点A"的坐标为(1，--2).18.【答案】2【解析】∵一个正数的平方根是x+1与x-5,∴(x+1)+(x-5)=0,解得x=2.19.【答案】345【解析】令到点(1,1)为第2圈结束,到点(3,0)为第3圈结束,到点(1，3)为第4圈结束……则第2圈结束有2²个点，第3圈结束有3²个点，第4圈结束有4²/个点…∵3²=9,∴第9个点的横坐标为3.:45²=2025,∴第2025个点是(45,0),第2019个点是(45,6),∴第2019个点的横坐标为45.20.【解1=2×=22x+2y=5,①--②,得y=3.把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1.∴原方程组的解是x=−1,21.【解】∵EF∥GH,∴∠DBC=∠FAC.又∵∠FAC=72°,∴∠DBC=72°.在△BCD中,∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°,∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°--58°=50°.22.【解】(1)A'(3,-4),B'(1,--2),C'(5,--1).(2)所画图形如图所示,其中△A'B'C'即为所求.△A'B'C'与原图形关于x轴对称.23.【解】将x=−3,y=−1代入②,得--12+b=-2,即b=10;将x=5,y=4代入①,得5a+20=15,即a=-1.∴原方程组为−x+5y=15,circle14x−10y=−2.circle2①×2+②,得2x=28,解得x=14.将x=14代入①,得y