以“问”强“解”获奖科研报告

以“问”强“解”获奖科研报告摘要：培养问题解决能力是高中数学教学的重要目标之一。本文就如何强化学生数学问题解决能力进行了探究。

关键词：高中;数学;问题教学;问题解决能力

数学问题解决能力的培养与强化离不开思考、逻辑推理以及创新思维等能力的全面提升。众所周知，问题是思考的开始，是创新的钥匙，是推理的基础。因而，教师要组织问题教学，让学生在问题教学的环境中不断地迸发思维活力，不断地思考探索，不断地求新求异，让数学素养获得千锤百炼，从而生成强大的数学问题解决能力。

一、以“问”抛“问”，培养学生思考习惯

在数学教学中，学生需要具备强大的理性思维能力。说到理性思维能力，就不得不提“思考力”。思考力是理性思维的核心动力。因而，思考力是学生学好数学、成功解决数学问题的前提条件。那么，如何提高学生的思考力呢？教师可以组织问题教学，用一些可质疑的问题引导学生思考，提出新的问题，在潜移默化中培养思考习惯，增强思考力，使学生具备解决问题能力的基本条件，最终增强问题解决能力。

例如，在教学“充分条件和必要条件”时，我组织了问题教学，通过一些可以质疑的问题引导学生主动思考，提出一些新的问题，一方面，促使学生深刻理解知识;另一方面，培养学生思考习惯。具体来说：

师：x>0、x2>0，x>0是x2>0的什么条件？x2>0、x>0，x2>0是x>0的什么条件？（目的：提出问题，引发学生思考，促使学生提出新的问题。）

生1：x>0是条件，x2>0是结论，如果x>0此条件成立，那么x2>0结论一定成立。所以，x>0是x2>0的充分条件。

生2：你怎么知道x>0是x2>0的充分条件，而不是必要条件？判断的依据是什么？（经过问题诱导，学生提出了新的问题，奠定了下一步思考探究的基础。）

在整个问题教学过程中，通过不断提出新的问题、解决新的问题，学生培养了思考习惯，增强了问题解决能力。

二、一“问”多“解”，强化举一反三能力

条条大路通罗马。由于知识内部联系紧密、融会贯通，解决数学问题的方法往往是灵活多样的。但是，由于数学视界较窄、内部知识体系不健全、逻辑思维能力较差，学生无法举一反三地应用知识，高效解决数学问题。鉴于此，教师可以组织问题教学，利用一些知识较为综合的问题强化学生发散思维、举一反三能力，最终增强问题解决能力。

例如，在教学“抛物线”时，我组织了问题教学，通过实际问题的多种求解训练来帮助学生发散思维、举一反三，增强解决问题的实力。比如，“过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于点P、Q两点。若线段PF与FQ的长分别是p、q，则1/p+1/q等于多少？”这一问题，首先，要求学生读题，找出解决问题的关键信息，即，抛物线的焦点为F、直线与抛物线交于P、Q两点、线段PF长为p、线段FQ长为q;之后，根据这些关键信息，展开联想想象，将文字信息变成数学知识点。在想象的过程中，有的学生想到了几何知识，建立平面直角坐标系，求解出F点的坐标，然后，根据抛物线定义求解;有的学生想到了极坐标方程;还有的学生想到了三角函數知识点，丰富了解题方法。而在一“问”多“解”的训练中，学生建立了知识内部联系，提高了发散思维、举一反三的能力，有效强化了问题解决能力。

三、基“问”求“创”，增强创新思维能力

创新思维能力是问题解决能力的重要组成部分。如果不具备思维创新能力，学生永远都是单一角度看待问题，不利于问题解决能力的提升。因而，增强创新思维能力也是高中数学教师的重要任务。那么，基于问题教学，教师该如何培养学生创新思维能力呢？教师可以基于某个主题问题，引导学生多角度思考，提出创新性的问题并进行求解，从而增强创新思维能力，提升问题解决能力。

例如，在教学“等比数列的前n项和”时，在巩固练习阶段，我组织了问题教学，以“等比数列的前n项和”为主题，引导学生创新性的提出问题，辅助学生巩固所学知识，强化创新思维和问题解决能力。具体来说，首先，提供样例，引导学生模仿，设计新的问题。样例为：已知数列{an}中a1、a2、a3、a4…an…构成一个新数列a1、（a2-a1）…（an-an-1）…此数列是首项为1，公比为13的等比数列，求数列{an}的前n项和Sn是多少？其次，结合所学知识，开动脑筋，提出创新性的问题。如学生A：随着经济发展，电力汽车逐渐要代替燃油汽车。假设2019年电力汽车投入使用128辆，以后每年投入量比上一年增加50%，那么，到2030年，投入了多少辆电力汽车？最后，深度探讨创新性问题蕴含的数学知识并加以解决。在整个过程中，通过自主设计问题、讨论解决问题，学生加深了等比数列的理解，增强了创新