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文档简介

13.5因式分解

你还记得吗？m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)整式乘法？自探提示(一)

观察下列等式并思考：ma+mb+mc=m(a+b+c)4a2+ac=a(4a+c)5ab2-10ab=5ab(b-2)1.等式的左边和右边分别是什么形式？2.请尝试总结：什么是因式分解？3.以ma+mb+mc为例,该多项式中的每一项里都含有的因式是(),我们将它称为该多项式的公因式。4.由(3)可知，4a2+ac的公因式是(),

5ab2-10ab的公因式是().5.通过以上找公因式，你发现公因式与多项式每一项的系数、字母及字母的指数之间各有什么关系？

a5ab自探提示(二)

把6x2y3z－4xy2z＋2x3yz分解因式．【分析】首先确定各项的公因式为(),于是多项式可以写成()·3xy2＋()·(－2y)＋()·x2

m·a

＋m·b

＋m·c的形式，然后把公因式()提到括号外面，得________.

【解题】请写出该题完整的解题过程。2xyz(3xy2－2y＋x2)

m(a

＋b

＋c)挑战自我把下列多项式分解因式:（1）5x+5y+5z（2）3x2-12xy2

（3）4x3y+4x2y2+xy2

提公因式法：把公因式提出来，将多项式分解成几个因式的乘积，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

因式分解要注意以下几点:

1、找准公因式。

2、要分解到不能再分解为止。

温馨提示：大胆质疑，你就成功了一半！

请你用两分钟时间回顾一下本节课你所学习的知识，看看你还有哪些疑问没有解决，或者在学习的过程中又产生了哪些新的困惑，请大胆的提出来，我们共同解决。

通过本节课的学习，你在知识

和能力上都获得了什么？请谈一谈。缤纷收获试一试：你能当一回小老师，出几个因式分解的题目考考你的同桌吗?(用我们刚学的知识)我是编题小能手

1．

判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：

2．

把下列各式分解因式：

（1）4ab－2a2b（2）4(x+y)-2(x+y)2

大显身手（1）4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1（2）4x2y2-2x2y=x2y(4y-2)拓展练习运用提公因式法对下列多项式因式分解。（1）x2-25x（2）2x2y2-4y3z（3）5ax2-10ax+5a谢谢大家！我是小诸葛

把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。多项式整式的积返回

公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。

返回确定公因式的方法：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。5/12/202412:40:11PM17比比谁最棒多项式公因式4x+4y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y多项式公因式4a3b-8a2b222xy-11xyxn+1ym-xnym-1

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