2020-2021学年重庆市梁平区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年重庆市梁平区七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.若|a|=a,贝!Ja一定是（)

A.0B.正数或0C.负数或0D.正数

2.下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.(a2i3)2=a4b5C.(-a3)2=-a6D.c6ci.—*ci——c4a

3.下列各式中结果为负数的是（）

A.-(-8)B.(-8)2C.|-8|D.-I-8|

4.下列各组中的两个单项式是同类项的为（)

A.2a2。3与_2aB.之久y与22xy

C.53与0^D.7x与7y

5.线段4B=10cm,C为直线上的点，且BC=2cm,M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长

度是（）

A.6cmB.5cm或7cniC.5cmD.5cm或6cm

6.如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则租十九等于（）

m-34

31

n

A.7B.5C.-1D,-2

7.近似数0.5800的精确度是（）

A.精确到百分位B.精确到十万分位

C.精确到万分位D.精确到千分位

8.若aVO,b>0,化简|a|+|2b]—>—加得()

A.bB.—bC.—3bD.2a+b

9.如图是每个画上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么中国的

在原正方体中和“国”字相对的面是（）钓鱼岛

A.钓B.鱼C.岛D.

中

10.如图，直线a〃仇与c相交，若N1=36。.则Z2等于()

A.36°

B.54°

C.100°

D.144°

11.一张方桌能坐4人，二张方桌拼在一起可坐6人，贝加张方桌拼在一起可坐的人数为

△口△△Al△I△IA

A.n+2B.2n+2C.2n-2D.2n

12.根据流程图中的程序，当输出数值y为?时，输入的数值久为（）

4

A.1B.~lC.4或之D.y

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.如图，已知BE1AC,垂足为。且AE=CE,BE=ED,若乙4BC=88°,贝!的

度数是O

14.如图，已知菱形力BCD,其顶点力，B在数轴上对应的数分别为—4和1,则BC=.

D

A08

15.一副三角板如图放置，若AB〃CD,贝亚1的度数为

Ca0b

16.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：\bC-L\―\b+c|+|c|=.

17.13.如图所示，把一张长方形纸片Z8C。沿EF折叠，若乙EFG：50°,

乙DEG=.

,357911

18.已知的=--J0-2=~f。3=一启，a4=Tv*的=―二，则08=________

三、计算题(本大题共4小题，共40.0分)

19.计算下列各题：(每小题4分，共16分)

(1)32.54+(-5.4)+(-12.54)-(-5.4)

442

(2)-8X(-2)-^-1JX(-2)+1X(-3)

(3)(2%+y)+3(%-y)；

(4)—5/-[2a-(3a-4a2)+«2]

20.计算：

(1)-45+30

1

(2)0-234-(-42)--

o

21.先化简再求值：(2/-3xy-5%-1)-6(-x2+xy-1),其中久、y满足。+2)2+|y-||=0.

22.计算下列各式（能简算的要简算）:

(1)(一20)+(+3)-(―5)-(+7)；

(2)(-2》-(+3》+2.25-(一》；

34

(3)-0.25^(-|)X|；

(4)(，一|+幼X(-36)；

(5)-8x(-g)+12x(-||)+4x(-j|)；

(6)-62+4X(一|)2-(-9)+(

四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）

23.如图，直线a、b被直线c所截，请给出一个合适的条件，使（1〃6,并

说明理由.

24.在修建江北快速公路时，需要对部分建筑进行拆迁，阳逻街成立了拆迁工作组，他们步行去做

拆迁户的工作（向南记为负，向北记为正），以下是他们一天中的行程（单位：km）：出发点，-0.7,

+2.7,—1.3,+0.3,—1.4,+2.6,拆迁办.

（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？

(3)如果平均每个拆迁地址(出发点处没有拆迁)要做1小时的工作，他们步行的速度为2km/h,工作

组早上九点出发，做完工作时是下午几点？

25.如图，已知点C为线段AB的中点，点。为线段BC的中点，AB=10cm,ACDB

求4。的长度.

26.如图矩形纸片。ABC,OA=10,OC=8.在。C边上取一点D,将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落

在04边上E点处.

求

⑴判断△CBD^AEBD的关系，并求出BE和4E的长度

(2)求CD的长.

参考答案及解析

1.答案：B

解析：解：a的绝对值是非负数，|a|=a,

・•.a是正数或0,

故选：B.

由绝对值的意义知，a的绝对值是非负数，所以a20,则可得出结果.

此题考查了绝对值的意义，绝对值为非负数，比较简单.

2.答案：D

解析：解:4、a2+a3,无法计算，故此选项错误；

B、(a2b3>=a4b6,故此选项错误；

C、(-a3)2=a6,故此选项错误；

D、a6a2—a4,正确.

故选：D.

直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案.

此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键.

3.答案：D

解析：解：A.-(-8)=8,故A与要求不符；

8.(—8)2=64,故8与要求不符；

C.\-8|=8,故C与要求不符；

D.-l-8|=-8,故。与要求相符。

故选：Do

依据相反数的定义、有理数的乘方、绝对值的定义进行化简，从而可得出答案。

本题主要考查的是正负数、相反数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关法则是解题的关键。

4.答案:B

解析：试题分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断.

A、相同字母的指数不同，故不是同类项，选项错误；

2、是同类项，选项正确；

C、所含的字母不同，故选项错误；

。、所含的字母不同，故选项错误.

故选8.

5.答案：C

解析：解：因为M是线段AC的中点，

所以CM="C,

因为N是线段8c的中点，

所以CN=匏。。

以下分2种情况讨论，

如图1,当C在线段4B上时，MN=CM+CN=^AC+^BC=^(AC+BC)=^AB=5cm；

A・IM1C1N,B

图1

如图2,当C在线段AB的延长线上时，MN=CM-CN=1AC~1BC=^^AC-BC)=^AB=5cm；

d¥—

图2

综上所述，MN的长为5czn。

故选：Co

先根据题意得出CM=：4C,CN=^BC,再分C在线段力B上，C在线段4B的延长线上及C在线段BA的

延长线上2种情况进行讨论。

本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键。

6.答案：A

解析：解：

由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，

则有3+1+71—(m+3)=-3+1+TI-(4+1),

整理得爪=2

则有2-3+4=-3+l+n,解得=5

•••m+n=5+2=7

故选：A.

由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,则有3+1+n-(m+3)=-3+1+n-(4+1),

即可解出机=2,从而求出几值即可

此题主要考查有理数的加法，利用九宫格的形式进行考查，只要根据题中的条件列式子即可解决.

7.答案：C

解析：解：近似数0.5800的精确度是精确到0.0001,即精确到万分位.

故选：C.

根据近似数的精确度求解.

本题考查了近似数，精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们

实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪

个相对更精确一些.

8.答案：A

解析：

此题考查了整式的加减，以及绝对值

根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

解：a<0,b>0,

■■■a—b<0,

则原式=-a+2b+a-b=b,

故选A

9.答案：B

解析：解：由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”.

故选：B.

本题考查了正方体的平面展开图，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.注意正

方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

10.答案:D

解析：解：・•・a//b,zl=36°,

z3=zl=36°,

•••z2+z3=180°,

Z2=180-43=144°,

故选：D.

要求42的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数即可.

本题考查了平行线的性质以及邻补角的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键.

11.答案：B

解析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

解：根据题意，观察图形可得第一张桌子坐4人，每增加一张桌子，就增加2人；故可得第九张桌子可

以坐4+2（71-1）=2n+2.

故选B.

12.答案：A

解析：解：（1）x21时，y=?时，

1.19

/+5c=工，

解得“=—*不符合题意）.

（2）x<1时，y=91Q时，

4

1.19

-三+5c=工，

解得刀=式符合题意）.

故选：A.

根据题意，分两种情况：（1）x21时，（2）x<l时，判断出当输出数值y为日时，输入的数值久为多少

即可.

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代

数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；

②己知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

13.答案：44°

邮AD

•,BE=ED;AE=EC;BE±AC

解析：

.泗晚ABCD是莪

.-.ZD=-Z.4Z>C=-ZABC=44°

22

14.答案：5

解析：本题考查菱形的性质及数轴的知识，难度较小，数轴上任意两点间的距离为两数差的绝对值，

所以AB的长度为5,又菱形的四条边相等，所以BC=5.

15.答案：75。

解析：解：-.-AB//CD,

ZC=N4EC=30°,

又•••N1是MEF的外角，

•••zl=ZX+AAEF=45°+30°=75°,

故答案为:75°.

依据AB〃CD,即可得到NC=AAEC=30°,再根据41是44EF的外角，即可得出41=乙4+乙4EF=

75°.

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.

16.答案：2b—a

解析：解：由图可得，c<a<0<b,

则\b—a\—\b+c\+\c\=b—a—(—b—c)—c—b—a+b+c—c—2b—a；

故答案为：2b-a.

根据a,6,c在数轴上的对应点的位置，可得c<a<0<6,然后进行绝对值的化简，然后合并求

解即可.

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简法则以及合并同类项法则.

17.答案:100°

解析：解:••・四边形2BCD是长方形，

•­.AD//BC,

：./.DEF=/.EFG=50°,

•.•沿EF折叠，

•••ADEF=/.FEG=50°,

乙DEG=50°+50°=100°,

故答案为：100°.

18.答案:[

OJ

解析：解：由题意给出的5个数可知：a“=(-1产鬻

17

当九=8时，=左

65

故答案为：03

根据已给出的5个数即可求出的值；

本题考查数字规律问题，解题的关键是正确找出规律，本题属于中等题型.

19.答案：(1)20(2)-128(3)5%-2y,(4)-10a2+a

解析：(1)先去括号，后按照有理数的加减法法则计算；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(3)去括号后合并同类项；

(4)去括号后合并同类项.

解：(1)32.54+(-5.4)+(-12.54)-(-5.4)=32.54-5.4-12.54+5.4=(32.54-12.54)+(5.4-

5.4)

=20+0=20；

,1,,14

(2)-8x(-2)4-(-j)2x(-2/.4+-x(-3)2=-8x16-^-xl6+^x9=-128-4+4=-128；

(3)(2x+y)+3(%—y)=2%+y+3%-3y=5x—2y；

(4)-5a2-[2a-(3a-4a2)+a2]

=-5a2-(2a—3a+4/+a2)=-5a?-2a+-4a2-a"=—lOtj2+a

20.答案：解：(1)-45+30=-15；

1

(2)0-234-(-42)--

o

1

=0-8^(-16)--

o

_11

=2-8

_3

-8,

解析：（1）根据有理数加法运算的计算法则计算即可求解;

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要

先做括号内的运算.

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，

应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注

意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

21.答案：解：原式=2久2—3xy—5%—1+6x2-6xy+6=8x2—9xy-5久+5,

由(x+2)2+|y—||=0,得％=—2,y=|.

当久=-2,y=|时，原式=32+12+10+5=59.

解析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.答案:解：(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+3+5+(-7)

=—19；

111

(2)(-2-)-(+3-)+2.25

4,ZZ

1111

=(-2-)+(-3-)+2-+-

1111

=[(-2-)+2-]+[(-3-)+-]

=0+(-3)

=—3；

34

(3)-0.25^(--)x-

174

=-x-x-

435

_7

=15；

125

(4)(--石+行)x(-36)

6312

=-6+24+(-15)

=3；

151515

(5)—8x(―-+12x(―——)+4x(―-

-1292929

151515

=8x------12x-------4x—

=(8-12-4)x—

_120

一29；

31

(6)—69+4x(--)92-(-9)+(--)

9

=-36+4x--9x3

4

=-36+9-27

=—54.

解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据有理数的加减法可以解答本题；

(3)根据有理数的乘除法可以解答本题；

(4)根据乘法分配律可以解答本题；

(5)根据乘法分配律可以解答本题；

(6)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

23.答案：解：可添加N1=N2,

zl=z2,

••.a〃伏同位角相等，两直线平行)(答案不唯一).

解析：可从同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行等判定寻找

条件.

本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定：(1)定理1：两条直线被第三条所截，

如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.

(2)定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相

等，两直线平行.

(3)定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内

角互补，两直线平行.

(4)定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.

(5)定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.

24.答案:解:(1)-0.7+2.7+(-1.3)+0.3+(-1.4)+2.6=2.2(kni),

答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2/CM；

(2)第一次的距离是|—0.7|=0.7(km),第二次的距离是|—0