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课时（29）：与圆中有关的计算班级学号姓名等第目标要求1.掌握正多边形的有关概念与计算；2．掌握弧长公式和扇形面积公式，会计算弧长及扇形面积，并能解决简单的实际问题；3．了解圆柱、圆锥的底面、高、母线等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形，会进行相关的简单计算.诊断练习1.已知扇形的圆心角为140°，弧长为20πcm，则扇形的半径为；面积为.2.底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥侧面展开图面积为cm2.3.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则弧AD的长为.4.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为.诊—诊—3诊—45.用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A． 2πcm B．1.5cm C．πcm D． 1cm典型例题例1:(1)如图，C、D是以AB为直径的圆周三等分点，⊙O的半径为R，则图中阴影部分面积是.(2)如图，CD是以AB为直径的半圆⊙O1的弦，点O2在O1A上，CD与半圆⊙O2相切于点E，若CD=10cm，则图中阴影部分面积是.例—例—1(1)例—1(2)例—2例2:如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，将矩形绕点A转90°，到达AʹBʹCʹDʹ的位置，则在转过程中，求边CD扫过的(阴影部分)面积S.例3:用一块圆心角为150°，面积为240πcm2的扇形硬纸片围成一个圆锥模型的侧面(相交粘贴部分忽略不计)，求圆锥模型的底面半径．例4:如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，求图中阴影部分的面积.例5:如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．求：（1）tanC；（2）图中两部分阴影面积的和．课堂检测班级学号姓名等第1.边长为a的正六边形对角线的长为.2.两个圆锥的母线长相等．侧面积之比为1：2，底面积之比为()A2：1B1：2C1：3D1：43.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_______°.4.如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB＝60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积.5.如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE

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