江苏省常州市2023～2024学年八年级上学期期末质量调研测试数学试题(含答案)

八年级数学试题2024.01一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在浙江杭州举行掀起了一股运动热潮。下面关于运动的图标中，是轴对称图形的是2.下列各数中，是无理数的是A.0B.C.D.3.4的算术平方根是A.±2B.2C.-2D.164.若一个三角形的三边长为6、8、10，则该三角形的面积是A.24B.30C.40D.485.如图，要测出池塘A、B两端的距离，可在平地上取一点C，连接AC、BC，并分别延长到点D、E，使CD=CA、CE=CB，连接DE，那么△ABC≌△DEC。此时，量出DE的长就是A、B两端的距离，在这个过程中，证明△ABC≌△DEC的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS第5题图第7题图6.若一次函数y=kx-1(k≠0)的值随x增大而增大，则点P(k，-k)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E。若AB=5，BC=3，则点B到点E的距离是A.2B.2.5C.3D.8.如右图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计，已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水。在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差，随加水时间x变化的图像可能是第8题图B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)9.比较大小：1__________(填“>”“=”或“<”)。10.学期末学校组织体检，测得小亮同学的身高为1.69米，精确到0.1米得到的近似值是________米。l1.在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于y轴对称的点的坐标是_________________。12.若一次函数y=x+3的图像经过点A(a，1)，则a=_____________。13.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠F=90°，AB=EF，AC=DE。若∠C=35°，则∠E=____°(第13题)(第14题)14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，连接DE。若∠BAC=80°，则∠DEC=_______________°。15.如图，点A(-1，2)在一次函数y=kx+b(k≠0)的图像上，则不等式kx+b>2的解集是____________。16.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=135°，BD平分∠ABC，过点D作DE//BC，交AB于点E。若BC=7，CD=，则DE=_______________________。(第15题)(第16题)三、解答题(本大题共9小题，共68分。第17、18每题5分，第19、20、21题每题6分，第22题题8分，第23、25题每题10分，第24题12分)17.计算:18.已知3x2－27=0，求x的值19.已知:如图，BE=CF，AB//DE，∠A=∠D。求证:△ABC≌△DEF。(第19题)20.防火安全无小事，时时处处需留心。一天晚上，某居民楼的点A处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援。已知点A离地面28米，消防车的云梯底部(点B)与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米。云梯需要伸长多少米才能到达着火处?(第20题)21.如图1，红梅公园是常州市最大的国家级重点公园，因园内著名古建筑——红梅阁而得名园中天宁宝塔与文笔塔遥相呼应，园内八景吸引无数游客前往。现将公园北侧小东门路与西侧红梅路看成两条线段，天宁宝塔与文笔塔看成两个点，如图2.已知红梅阁到这两条路的距离近似相等，且到这两座塔的距离也近似相等，请在图2中用直尺和圆规找到红梅阁的位置，标注为点P(保留作图痕迹，不要求写作法)。(第21题图)22.人类使用密码的历史可以追溯到公元前400多年，用于对通信传输中的信息实施保密。某校课外兴趣小组利用密码原理，结合一次函数知识编制了一套数字转译系统。如图，当输入一个数x时，该系统将它转译，输出对应的数y。已知输入0时，输出6；输入8时，输出22；输入15时，输出31。(1)求该系统核心程序的表达式y=kx+b和y=x+c;(2)输入20时，输出的数是____________;(3)若输出28，则输入的数是多少?(第22题)23.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是斜边BC的中点，作DE⊥AC，垂足为E。(1)求证：E是AC的中点；(2)将直角边AC沿点A、D确定的直线翻折，得到对应线段AC′。当AC′⊥BC时，判断△ABD的形状，并说明理由。(第23题图)24.早晨，小涛从家中匀速步行上学，6分钟后，爸爸发现小涛有一个资料袋掉落在家中立即沿小涛上学的路线去追小涛，递交资料袋后又立即以原路、原速返回家中，小涛也以原速继续步行上学(递交资料袋的时间忽略不计)。已知两人与家的距离y(米)与小涛出发的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(1)小涛的速度为________米/分钟，爸爸的速度为_______米/分钟，图中点C的坐标为___________，点D的坐标为_____________；(2)解释图中点B的实际意义：_____________________________；(3)当小涛和爸爸相距80米时，求小涛出发的时间。(第24题)25.如图，已知点A、B的坐标分别是(3，0)、(0，4)，直线l经过点A，P是直线l上的一点。若△PAB是以A为顶角顶点的等腰三角形，则称点P是点B的“旋转点”。特别地，若△PAB是以A为顶角顶点的等腰直角三角形，则称点P是点B的“直角旋转点”。(1)若直线l//y轴，则点B在第一象限内的“旋转点”P的坐标是______________；(2)若直线l与y轴的交点为M.。①当点M与点B关于x轴对称时，点B的“旋转点”P的坐标是______________；②当点P是点B的“直角旋转点”时，分别求点P和点M的坐标。(第25题图)(备用图1)(备用图2)八年级数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.D8.C二、填空题《本大题共8小题，每小题2分，共16分)11.(-2，1)9.>10.1.711.（-2,1）12.-213.5514.8015.x<-116.三、解答题(本大题共9小题，共68分第17、18每题5分，第19、2021题每题6分，第22题8分，第23、25题每题10分，第24题12分)17.解:原式=(-2)-1·4分=-35分1