《19.2.2 一次函数（3）》教学课件

19.2.2一次函数（3）第十九章一次函数Contents目录01020304学习目标新知探究牛刀小试05课堂小结例题讲解1．学会用待定系数法求一次函数解析式；2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．1.画出函数y=x与y=3x-1的图象.2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？复习与反思1.求下图中直线的函数解析式.O2x12-2-11解：设y=kx（k≠0）.∵经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.y试一试2.求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b（k≠0）.∵经过点（2，0）,（0，2），2k+b=0，∴y=-x+2.b=2.解得k=-1，b=2.∴反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.例4已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？解：设y=kx+b（k≠0）.经过点（3，5）、（-4，-9），3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）解出选取选取解出购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…例5

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填出下表：2.557.51012141618例5

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（2）写出付款金额

y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x；当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.思考1

一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2

一次购买3kg种子，需付款多少元？你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.2.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.3.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.

（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？O40xy123120804y=20x+408个月4.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.

（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是

；当每月用电量超过50度时，收费标准是

.0.9元/度0.5元/度1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路.作业1.必做题：教材练习第1、2题,习题19.2第6、7、11题.2.备选题：

（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（）A.A（-1,1）B.B（2,2）

C.C（-2,2）D.D（2，-2）（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第二象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式：

.B（3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？解：（1）设h与d之间的函数关系式为：

h=kd+b．

把d=20，h=160，d=21，h=169，

分别代入得，20