高二数学选择性教学设计742二项式系数的性质及应用_第1页
高二数学选择性教学设计742二项式系数的性质及应用_第2页
高二数学选择性教学设计742二项式系数的性质及应用_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二项式系数的性质及应用江苏省苏州实验中学丁益民教学目标：引导学生探究二项式系数的性质，并会简单的应用；初步了解用赋值法解决二项式系数问题；能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力．教学重点：二项式系数的性质的探究．教学难点：函数的观点分析处理二项式系数的性质．教学过程一、问题情境问题1：我们学习了二项式定理，能写出，n＝1，2，3，4，5，6的展开式吗？………1………………………二、建构数学问题2：观察这些系数，看看它们有什么规律?（1）每一行中的二项式系数是“对称”的；（2）每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和；（3）每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大；（4）第1行的数为1＝20，第2行两数之和为2，第3行的三数之和为22，……，第7行的各数之和为26，如果把这些系数用组合数表示，可以得到下面这张表，能不能把这些规律．用更简洁的符号语言，也就是数学式子来表示呢？（1）写成；（2）写成；（4）写成，对于（3）可对n＝6，n＝7作出图象如下：由这两张图，你能不能归纳出一般的结论？当时，；当时，．分组对（1）、（2）、（4）进行证明，（3）由师生共同完成．三、数学建构二项式系数：，，，…，，…，有如下性质：（1）．（2）．（3）当时，；当时，．即：为偶数时：第项的二项式系数最大；为奇数时，第和第项的二项式系数最大．（4）．四、数学应用例1证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．证明：在二项式定理中，令a＝1，b＝－1得：．即．所以．所以在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．例2用二项式定理证明：9910－1能被1000整除．证明：9910－1＝（100－1）10－1．因为上式的每一项都能被100

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论