平行线的判定课件

新奇点丫丫4.8.2平行线的判定2021/5/91

同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁一、“三线八角”回顾2021/5/921、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角abc84321765bca14322021/5/932、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）122021/5/943、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414232314ABCD23ABDC(1)（2）2021/5/954、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA2021/5/96二、“平行线的特征”学习1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线:a∥b2.用第三条直线l去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。3.归纳你得到的结论：（1）两直线平行，同位角相等，（2）两直线平行，内错角相等，（3）两直线平行，同旁内角互补，∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）2021/5/97●一、放二、靠三、推四、画

我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.2021/5/98回顾：平行线的性质及画法。(1)两条不相交的直线叫平行线;(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.判断下列语句是否正确，并加以改正。2021/5/99画图并回答问题:过直线l外一点P画直线l的平行线，①三角尺紧靠直尺的边和直线l所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对______角，其大小______。②只要保持_________相等，画出的直线就平行于已知直线。③由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？同位始终不变同位角2021/5/910平行线的识别1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。abl21∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：2021/5/911如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。不平行！12ab80°23ab练习：2021/5/912大家来探索!abl12①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl12332021/5/913

（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.

（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥b

ABECD12ab

573c练习2021/5/914能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定的是（）2021/5/915能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC2021/5/916想一想“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?2021/5/917内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl12①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？∠1∠2ab2021/5/918∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl12同旁内角互补，两直线平行。∠1∠2ab进一步探索!2021/5/919三、“平行线的识别”回顾∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠1+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）2021/5/9201.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。总结2021/5/921abcmn1234a∥b.c∥m.c∥n.1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,随堂练习2021/5/9222.如图，如果∠B＝∠1，则可得

//

,根据是

.如果∠D＝∠1，则可得到

//

,根据是

.AD

BC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行2021/5/9233.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：直线AB与CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。

2021/5/9244.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc1232021/5/9251.如果∠A＝∠3，那么

∥

,

（）2.如果∠2＝∠E，那么

∥

,

（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么

∥

,

（）4.如果∠2＝

，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋

＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙2021/5/926①∵∠2=___（已知）∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行2021/5/927①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠33.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行2021/5/