九年级上册数学综合复习卷

九年级上册数学期末综合复习卷（一）班级：姓名：学号：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元二次方程是（）A.B.ax2+bx+c=0C.D.2、如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A． B． C． D．3、已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（

）A.

当OA=OC时，平行四边形ABCD为矩形

B.

当AB=AD时，平行四边形ABCD为正方形

C.

当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为菱形

D.

4、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的球，这m个球中另放入3个黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，推算m的值大约是（）A．12 B．9 C．4 D．35、下列说法正确的是（）A.两个正六边形一定位似 B.函数y=-2x,y随C.平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积D.若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为一元二次方程（x﹣2）（x﹣5）＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．107、如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48、如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为（） B．7 C．8 D．9第7题第8题第9题第10题9、如图，菱形ABCD的两个顶点B，函数y＝EQ\F(k,x)的图象上对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(－2，2)，∠ABC＝60°，则k的值是（）A．4 B．6 C．4EQ\R(,3) D．1210、正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A. B． C． D．二、填空题（每小题4分，共28分）11、如果4x﹣5y＝0，那么的值是．12、如图是某数学兴趣小组设计用手电简来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是．第12题第13题第15题13、某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝．14、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，作△A1B1O与△ABO位似，位似比是，则点A的对应点A1的坐标为．15、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与写B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于__________.16、对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2，3}＝3，若max{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝．如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，，作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三、解答题（一）（每题6分，共18分）18、2021年某城市国际马拉松赛事设有“马拉松”（A），“半程马拉松”（B），“10公里跑”（C），“迷你马拉松”（D）四个项目，小明和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到四个项目组，被分配到每个项目组的机会是相同的．（1）小明被分配到“马拉松”（A）项目组的概率为；（2）利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率．（项目名称可用字母表示）19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，D、E在边AB上．（1）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为；（2）若GF＝2GD，若BC＝3，AC＝4，求GD的长度.已知：如图，函数y=kx的图象y=-2x+8交于点A(1,a)，B(b,2)

(1)求函数y=kx的解析式以及A、B的坐标；

(2)若点P是y轴上的动点，当PA+PB取得最小值时，直接写出点四、解答题（二）（每题8分，共24分）21、某5A级景区在2020年国庆假期间共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．（1）求该景区2020至2022年国庆假期接待游客人次的年平均增长率；（2）该景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？22、平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，G是BC中点，连结DG、EG，（1）求证：GD＝EG．ABCDGE（2）若AD=3，AB＝6，∠A=600ABCDGE23、已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根．（2）设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，则k的值.五、解答题（三）（每题10分，共20分）24、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A(-6,0)，D(-7,3)，点B、C在第二象限内．

（1）求点B的坐标．（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B'、D'正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在(2)的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B'、D'四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝12．如图1，折叠△ABC使点A落在