2021-2022学年甘肃省白银市会宁县北师大版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021—2022学年度第一学期期末试题六年级数学（本试卷满分100分，卷面3分，考试时间为90分钟）一、填空题。（每空1分，共21分）1.要画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距离为（），这个圆的面积是（）。【答案】①.3cm②.28.26cm2【解析】【分析】圆规两脚间的距离为圆的半径；将数据带入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。【详解】6÷2＝3（cm）3.14×32＝28.26（cm2）【点睛】本题主要考查圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。2.一根绳子长5m，先用去，再用去m，这时还余（）m。【答案】【解析】【分析】用5×，求出第一次用去的长度，再用总长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即：5－5×－，即可解答。【详解】5－5×－＝5－1－＝（米）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。3.1∶0.75的比值是（），把它化成最简单的整数比是（）。【答案】①.2②.2∶1【解析】【分析】（1）用比的前项除以后项即可；（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】（1）＝1.5÷0.75＝2（2）＝＝＝2：1所以1∶0.75的比值是2，把它化成最简单的整数比是2∶1。【点睛】注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数；而化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。4.一个三角形的内角度数的比是2∶4∶3，这个三角形是（）三角形。【答案】锐角【解析】【分析】三角形的内角和是180°，先求出总份数，计算出每份的度数，最大角的度数占三角形内角和的4份，然后根据一个乘法的意义，计算出最大角的度数即可判断三角形的形状。【详解】180°÷（2＋4＋3）×4＝180°÷9×4＝20°×4＝80°此三角形的最大角是80°所以它是锐角三角形。【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用。5.一只挂钟的分钟长为5cm，这根分针的尖端转3圈走（）cm。【答案】94.2【解析】【分析】由题意可知：这根分针的尖端转3圈所走的长度是半径为5厘米的圆的周长的3倍。将数据带入圆的周长公式计算即可。【详解】3.14×5×2×3＝3.14×30＝94.2（cm）【点睛】本题主要考查圆的周长公式，牢记圆的周长公式是解题的关键。6.比30kg多是（）kg，（）m比30m少。【答案】①36②.24【解析】【分析】由题意可知：所求量是30千克的1＋，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）计算；所求量是30m的1－，根据分数乘法的意义，用30×（1－）计算。【详解】30×（1＋）＝30×＝36（kg）30×（1－）＝30×＝24（m）【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。7.车轮直径为0.6m，它滚动1圈前进（）m，滚动50圈前进（）m。【答案】①.1.884②.94.2【解析】【分析】滚动1圈前进的长度就是车轮的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式求出车轮的周长，然后用车轮的周长乘50即是车轮滚动50圈前进的长度；据此解答。【详解】3.14×0.6＝1.884（米）1.884×50＝94.2（米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。8.把10克盐溶于90克水中，这杯盐水的含盐率是（）。【答案】10%【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算即可。【详解】10÷（10＋90）×100%＝0.1×100%＝10%【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。9.甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是（）。【答案】72【解析】【分析】根据分数乘法的意义，先用甲数×求出甲数的，正好对应乙数的，再除以即可求出乙数。【详解】60×÷＝12÷＝72乙数是72。【点睛】此题考查了分数乘除法的混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几求这个数用除法。10.甲数与乙数的比是5∶7，乙数是甲数的（），甲数是甲乙两数和的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意，甲数与乙数的比是5∶7，把甲数看做单位“1”，则乙数就是，甲乙两个数的和就是（1＋），由此即可解答。【详解】÷1＝1÷（1＋）＝1÷＝【点睛】解答此题的关键：判断出单位”1“，得出甲数与乙数，然后根据题意，进行解答。11.钢笔的现价是21元，比原来便宜了，现价是原价的（），原价是（）元。【答案】①.②.30【解析】【分析】将原价看成单位“1”，现价比原价便宜，则现价是原价的1－＝，用现价÷现价占原价的分率即可求出原价。【详解】1－＝21÷＝30（元）【点睛】已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量。12.把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长增加8cm，原来这个圆周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.12.56②.12.56【解析】【分析】把一个圆分割成两个相等的半圆，周长和增加圆的两条直径，由此可知圆的直径是8÷2＝4cm，带入圆的周长、面积公式计算即可。【详解】直径：8÷2＝4（厘米）周长：3.14×4＝12.56（厘米）面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】理解把一个圆分割成两个相等的半圆，周长和增加圆的两条直径是解题的关键。13.李师傅加工了一批零件，有125个合格，不合格的有5个。这批零件的合格率是（）。【答案】96.15%【解析】【分析】根据合格率＝合格数量÷零件总数量，解答即可。【详解】125÷（125＋5）＝125÷130≈96.15%【点睛】此题考查了有关百分率的问题，掌握合格率的计算方法是解题关键。14.一次足球比赛中采用淘汰制，共踢了13场就决出了冠军，有（）支球队参加了这次足球比赛。【答案】14【解析】【分析】淘汰制就是每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队，即最后决出冠军，其它要淘汰，淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。【详解】根据分析可得13＋1＝14（支）【点睛】解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰制：2只能剩1；即在淘汰制中，参赛人（队）数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人（队）数－1。二、判断题。（对的画√，错的画×）（5分）15.乙数是甲数的60%，则甲数比乙数多40%。（）【答案】×【解析】【分析】先把甲数看成单位“1”，那么乙数就是60%，求出两数的差，然后用差除以乙数，就是甲数比乙数多百分之几，再与40%比较即可判断。【详解】（1－60%）÷60%＝0.4÷0.6≈66.7%66.7%≠40%故答案为：×【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。16.任意一个圆的周长都是它直径的π倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长公式，分析解题即可。【详解】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。所以判断正确。【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。17.一种儿童太阳帽先提价，再降价，现价与原价相等。（）【答案】×【解析】【分析】先提价是将原价看作“单位1”，提价后是原价的（1＋）；再降价，是将提价后的价格看成单位“1”，则现价是原价的（1＋）×（1－），再与原价“1”比较即可。【详解】（1＋）×（1－）＝×＝＜1，所以现价小于原价。故答案为：×【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。18.一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%。（）【答案】×【解析】【分析】打八折销售的意思就是售价是原价的80%，用1减去80%就是比原价降低的百分率；计算后判断即可。【详解】1－80%＝20%，即现价比原价低20%，所以原题是错误的。【点睛】此题是对百分数问题中打折概念的考查，注意打几折是按几折出售而不是比原价降低百分之几。19.人远离窗户时，看到窗户外的范围会变大。（）【答案】×【解析】【分析】以观察者的眼睛为端点，过窗子框子各点作射线，射线内是观察者能看到的范围，观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小。【详解】由分析可得：人远离窗户时，看到窗户外的范围会变小。故答案为：×【点睛】本题主要考察对观察范围的理解，培养学生认真观察生活的习惯。三、选择题（选择正确的答案填在括号内）（5分）20.两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去米，剩下的相比（）A.第一根绳子 B.第二根绳子 C.不能确定【答案】C【解析】【详解】因为第一根剪去50%，50%是一个分率，第二根剪去米，米是具体的数量，分率和具体的数量无法比较大小，所以剩下的也就无法比较大小。故答案为：C21.乙数是甲数的20%，那么甲数与乙数的比是（）。A.5∶1 B.1∶5 C.4∶1【答案】A【解析】【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数就20%，根据题意进行比，然后化成最简整数比，进行判断即可。【详解】1∶20%＝5∶1；故答案为：A。【点睛】解答此题的关键是判断出单位“1”，转化为同一单位下进行比，也可以用假设法进行解答。22.在直径是6米的圆形喷水池边上每隔1.256米放一盆花，一共可以放（）。A.14盆 B.15盆 C.16盆【答案】B【解析】【分析】先根据“圆周长公式：C＝πd”求出圆的周长；再用“圆的周长÷间隔距离＝盆数”算出一共可以放多少盆花。【详解】3.14×6÷1.256＝18.84÷1.256＝15（盆）故答案为：B【点睛】此题考查圆的周长与植树问题，封闭图形中棵数＝间隔数。23.一个立体图形，从上面看到形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（）个小正方体。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以最下面一层至少有4个正方形，第二层至少有1个正方形，所以这样的立体图形最少需要5个小正方体。【详解】这样的立体图形最少需要5个小正方体。故答案为：A【点睛】本题考查了物体的三视图。24.要表示某地2019年月降水量的变化情况，绘制成（）统计图较合适。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】B【解析】【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答即可。【详解】由分析可得：要表示某地2019年月降水量的变化情况，绘制成折线统计图较合适。故答案为：B【点睛】本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。四、按要求计算。（8＋9＋9＋10＝36分）25.化简比并求比值。1.25∶0.750.25∶千克∶500克公顷∶750平方米【答案】5∶3；；1∶1；11∶4；；20∶3；【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可求比值。【详解】1.25∶0.75＝（1.25×4）∶（0.75×4）＝5∶3；1.25∶0.75＝（1.25×4）÷（0.75×4）＝5÷3＝；0.25∶＝∶＝1∶1；0.25∶＝÷＝1千克∶500克＝125克∶500克＝125∶500＝1∶4千克∶500克＝125克∶500克＝125÷500＝公顷∶750平方米＝5000平方米∶750平方米＝（5000÷250）∶（750÷250）＝20∶3公顷∶750平方米＝5000平方米∶750平方米＝（5000÷250）÷（750÷250）＝26.脱式计算，能简算的要简算。10×＋17×75%－7×0.7569×（）×9×17【答案】15；67；48.5【解析】【分析】（1）把算式中的分数和百分数化成小数，再运用乘法的分配律进行简算；（2）把原式化成（68＋1）×，再运用乘法的分配律进行简算；（3）把原式化成×9×17＋×9×17，计算过程中进行约分。【详解】10×＋17×75%－7×0.75＝10×0.75＋17×0.75－7×0.75＝（10＋17－7）×0.75＝20×0.75＝1569×＝（68＋1）×＝68×＋1×＝67＋＝67（）×9×17＝×9×17＋×9×17＝6＋42.5＝48.527.解方程。160－25%x＝10020%x＋1.8×4＝80.2∶X＝×30%【答案】240；4；5【解析】【分析】根据等式的性质方程两边同时加上25%x，再同时减去100，然后再同时除以25%即可；先对方程的左边进行化简，根据等式的性质方程两边同时减去7.2，再同时除以20%即可；根据比和除法的关系将0.2∶x化成除式为0.2÷x，同时将先对方程的右边进行化简，方程变为0.2÷x＝0.04，再根据根据等式的性质方程两边同时乘x，然后同时除以0.04即可。【详解】160－25%x＝100解：160－25%x＋25%x＝100＋25%x160－100＝100＋25%x－10025%x＝6025%x÷25%＝60÷25%x＝24020%x＋1.8×4＝8解：20%x＋7.2＝820%x＋7.2－7.2＝8－7.220%x＝0820%x÷20%＝0.8÷20%x＝40.2∶X＝×30%解：0.2÷x＝0.040.2÷x×x＝0.04×x0.04x＝0.20.04x÷0.04＝0.2÷0.04x＝528.求下面涂色部分的周长和面积。【答案】49.68厘米；28.26平方厘米102.8厘米；86平方厘米【解析】【分析】阴影部分的周长＝直径是6厘米的圆的周长＋半径是6厘米的半圆的周长（半径是6厘米的圆的周长的一半＋直径）；阴影部分的面积＝半径是6厘米的半圆的面积－直径是6厘米的圆的面积；阴影部分的周长＝直径是20厘米的圆的周长＋正方形的两条边；阴影部分的面积＝边长是20厘米的正方形的面积－直径是20厘米的圆的面积；代入数据计算即可。【详解】3.14×6＋3.14×6×2÷2＋6×2＝3.14×6＋3.14×6＋12＝37.68＋12＝49.68（厘米）3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2＝3.14×18－3.14×9＝3.14×9＝28.26（平方厘米）3.14×20＋20×2＝62.8＋40＝102.8（厘米）20×20－3.14×（20÷2）2＝400－314＝86（平方厘米）五、解决问题。（每小题6分，共30分）29.笑笑家三月份的伙食费花了1000元，笑笑家三月份储蓄多少元？【答案】625元【解析】【分析】由扇形统计图可知：伙食费占总收入的40%，是1000元。根据分数除法的意义，用1000÷40%求出总收入。用总收入×储蓄占的百分率即可求得储蓄额。【详解】1000÷40%×25%＝2500×25%＝625（元）答：笑笑家三月份储蓄625元。【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题时要明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，“求一个数的百分之几是多少，用乘法”。30.学校在今年的植树活动中，六（1）班完成了计划的75%，六（2）班完成了计划的60%，六（1）班比六（2）班多植树300棵，学校今年计划植树多少棵？【答案】2000棵【解析】【分析】由题意可知：六（1）班比六（2）班多计划的75%－60%＝15%，多300棵。根据分数除法的意义，用300÷15%求出计划棵数即可。【详解】300÷（75%－60%）＝300÷15%＝2000（棵