2022-2023学年河南省三门峡市湖滨区人教版六年级上册期中学情诊测数学试卷【含答案】

2022年秋季学期六年级学情诊测数学（限时：80分钟试卷97分，卷面3分，共计100分）一、填空题。（每空1分，共28分。）1.＝18÷（）＝3∶（）＝0.6【答案】12；10；30；5【解析】【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；把的分子和分母同时乘2，得到分子是6的分数；根据分数与除法的关系，＝3÷5；再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30；根据比与除法关系3÷5＝3∶5。【详解】根据分析得，＝18÷30＝3∶5＝0.6。【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法、比与除法的关系，商不变的规律，以及小数化成分数的方法。2.升＝（）毫升公顷＝（）平方千米【答案】①.600②.0.0275【解析】【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）×1000＝600（毫升）（2）÷100＝2.75÷100＝0.0275（平方千米）所以，升＝600毫升，公顷＝0.0275平方千米。【点睛】本题主要考查单位的换算，熟记单位之间的进率是解答题目的关键。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＜④.＜【解析】【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大；当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。根据分数除法的法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。利用同分子分数比较大小的方法，分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。【详解】，所以；，因为，所以；，因为，所以；，可得，，，可得；所以。【点睛】此题的解题关键是充分利用分数乘法和分数除法的计算法则以及同分子分数比较大小的方法，从而解决问题。4.钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，求白键有多少个？解决这个问题要把（）看作单位“1”，数量关系式是（），如果设白键有“x”个，列方程为（）。【答案】①.白键个数②.白键个数黑键个数③.【解析】【分析】一般把“的”字之前的物体看作单位“1”；钢琴有36个黑键，是白键个数的，这是把白键个数看作单位“1”，根据乘法的意义，可知数量关系是：白键个数黑键个数；可列方程为：。【详解】由分析可知：钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，求白键有多少个？解决这个问题要把白键个数看作单位“1”，数量关系式是白键个数黑键个数，如果设白键有“x”个，列方程为。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。5.如图，计算可以这样想，把平均分成2份，就是把（）个（）平均分成2份，每份是（）个（），就是（）。【答案】①.4②.③.2④.⑤.【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；的分数单位是，它有4个这样的分数单位，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，4÷2＝2，每份是2个，就是。也可利用图例，根据分数的意义，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中4份，用分数表示，再把这4份平均分成2份，每1份正好是由2个组成，涂上颜色即可看出这2份正好占整个长方形的。据此解答。【详解】根据分析得，计算可以这样想，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。【点睛】此题主要考查了分数除法的意义以及分数除法的计算法则的应用。6.一个工程队6天安装水管180米，安装的长度和天数的最简单的整数比是（），比值是（），这个比值表示的意义是（）．【答案】①.30∶1②.30③.平均每天安装的长度【解析】【分析】安装的长度和天数的比是：180∶6，比的前项和后项同时除以6，得最简整数比：30∶1，用前项30除以后项1，得比值30，表示平均每天安装多少米。据此解答。【详解】180∶6＝（180÷6）∶（6÷6）＝30∶130∶1＝30÷1＝30比值30表示的意义是平均每天安装的长度。【点睛】掌握比的化简方法和求比值的计算方法是解答本题的关键。7.一本150页的科普书，笑笑第一天看了这本书的，第二天应从第（）页看起。【答案】26【解析】【分析】先算出第一天看了多少页，第二天看的页数要从第一页的基础上加1。【详解】150×＋1＝25＋1＝26（页）【点睛】解答本题的关键是明确第二天看的页数从哪一页开始。8.一辆小轿车行驶3km耗油L，照这样计算，行驶12km耗油（）L。【答案】【解析】【分析】根据除法的意义，用12除以3求出12km里面有几个3km，有几个3km就有几个L，根据乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】12÷3×＝4×＝（L）则行驶12km耗油L。【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。9.用一根长160厘米的铁丝做成一个长方体框架，已知它的长、宽、高的比是5∶3∶2，则它的体积是（）立方厘米。【答案】1920【解析】【分析】先根据“长方体的棱长和÷4＝长＋宽＋高”求出长、宽、高的和；再把长、宽、高的和按5∶3∶2分配，分别求出长、宽、高；最后代入长方体的体积公式（长方体的体积＝长×宽×高）求出体积。【详解】160÷4＝40（厘米）40÷（5＋3＋2）＝4（厘米）长：4×5＝20（厘米）宽：4×3＝12（厘米）高：4×2＝8（厘米）体积：20×12×8＝240×8＝1920（立方厘米）所以长方体的体积是1920立方厘米。【点睛】此题属于易错题，160厘米是长方体的棱长和，而不是长、宽、高的和。解按比分配的问题时，要注意所分配的量是多少。10.某市疫情防控中共有840名志愿者积极报名参与。其中男、女志愿者人数比是5∶3，女志愿者占志愿者总人数的（），男志愿者比女志愿者多（），报名参加疫情防控的女志愿者有（）名。【答案】①.②.③.315【解析】【分析】把志愿者的人数看作单位“1”，平均分成5＋3＝8份，女志愿者人数占其中的3份，则女志愿者占志愿者总人数的＝；男志愿者占其中的5份，则男志愿者占志愿者总人数的＝，用男志愿者占总人数的分率减去女志愿者占总人数的分率，即可求出男志愿者比女志愿者多几分之几；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用840乘即可求解。【详解】5＋3＝8（份）－＝840×＝315（名）则其中男、女志愿者人数比是5∶3，女志愿者占志愿者总人数的，男志愿者比女志愿者多，报名参加疫情防控的女志愿者有315名。【点睛】本题考查按比分配问题，明确男、女志愿者所占的份数是解题的关键。11.如下图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形的，相当于小平行四边形面积的。大平行四边形与小平行四边形的面积比是（）。【答案】3∶2【解析】【详解】假设重叠部分面积为1，则大平行四边形面积是12，小平行四边形面积是8；所以大平行四边形面积：小平行四边形面积＝12∶8＝3∶2【点睛】本题考查比的应用。二、选择题。（10分）12.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。A.乙的等于甲 B.甲的等于乙 C.甲是乙的【答案】B【解析】【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【详解】A．乙的等于甲，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求；

B．甲的等于乙，是把甲看作单位“1”，所以符合要求；

C．甲是乙的，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求；

故选：B【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”是解答此题的关键。13.修一条330m长的水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成，现在甲乙两队合修要几天完成？列式为（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】将水渠总长度，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷甲乙两队效率和＝合修需要的天数，据此分析。【详解】1÷5＝1÷6＝答：现在甲乙两队合修要天完成。故答案为：C【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。14.一个三角形内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰【答案】B【解析】【分析】因为三个内角度数的比是2∶5∶3，所以最大的那个角占，用三角形的内角和180°乘最大的那个角占的比率，得出最大角的度数即可解决问题。【详解】180°×＝90°则有一个角是直角的三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用。15.如果把8∶15的前项变为24，要使比值不变，后项应（）。A.增加45 B.增加16 C.乘2 D.增加30【答案】D【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。【详解】24÷8＝315×3－15＝45－15＝30则要使比值不变，后项应乘3或增加30。故答案为：D【点睛】本题考查比的基本性质，熟记比的基本性质是解题的关键。16.下面四幅图中的比可以用3∶2表示的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据比的意义及比的基本性质，求出各项的最简比，然后与3∶2对比即可。【详解】A．1.5dm∶12cm＝15cm∶12cm＝（15÷3）∶（12÷3）＝5∶4B．1.6米∶1.2米＝16分米∶12分米＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3C．6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2D．20g∶60g＝（20÷20）∶（60÷20）＝1∶3故答案为：C【点睛】本题考查比的意义和化简比，熟记比的基本性质是解题的关键。17.a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥；B．＜1，则＞；C．a是非零的自然数，则≤；由上可知，结果最大。故答案为：B【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。18.甲数的等于乙数的，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（）。A.甲数小 B.甲数大 C.两数一样大【答案】B【解析】【分析】假设甲数的等于乙数的等于1，可转化为等量关系甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数的值，进行比较大小即可。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，甲数＝1÷＝乙数＝1÷＝因为＞，所以甲数＞乙数。故答案为：B【点睛】本题可采用赋值法求出甲乙两数的具体值进而比较大小，掌握分数除法的意义以及运算是解答本题的关键。19.少儿图书馆开展为社区和学校配送新书活动。为学校配送新书1600册，为社区配送新书的数量比学校少。算式解决的问题是（）。A.为社区配送新书的数量比学校少多少册B.为社区配送了多少册新书C.为社区和学校一共配送了多少册新书【答案】B【解析】【分析】根据，为社区配送新书的数量比为学校配送新书的数量少，即为社区配送新书的数量相当于为学校配送新书的数量的，将为学校配送新书的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，已知一个数的几分之几是多少，用乘法，所以才有算式：，最后求的正是为社区配送新书的数量。据此解答。【详解】根据分析得，算式解决的问题是为社区配送了多少册新书。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。20.下面说法正确的有（）个。①两个真分数相乘的积一定小于其中任何一个真分数。②一篮樱桃，第一天吃了它的，第二天又吃了余下的，樱桃全部吃完了。③甲数与乙数的比是4∶3，甲数比乙数多。④今年姐弟两人的年龄比是5∶2，明年他们的年龄比还是5∶2。⑤如果男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小，据此判断即可；②把这篮樱桃看作单位“1”，第一天吃了它的，则还剩下1－＝没有吃，第二天又吃了余下的，则第二天吃了全部的×＝，用第一天吃的加上第二天吃的，再和单位“1”对比即可；③假设甲数为4，乙数为3，先求出甲数比乙数多的，再除以乙数即可；④假设姐姐的年龄为5，弟弟的年龄为2，明年他们的年龄分别是5＋1＝6，2＋1＝3，然后用姐姐的年龄比上弟弟的年龄即可；⑤把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数1＋＝，先求出女生人数比男生人数少多少，再除以男生人数即可。【详解】①如×＜，×＜，所以原题干说法正确；②＋×＝＋＝＜1则樱桃没有全部吃完，所以原题干说法错误；③（4－3）÷3＝1÷3＝则甲数比乙数多。所以原题干说法正确；④（5＋1）∶（2＋1）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1则明年他们的年龄比是2∶1。所以原题干说法错误；⑤（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝则女生人数比男生人数少，所以原题干说法正确。则正确的有①③⑤，共3个。故答案：B【点睛】本题考查求一个数比另一个数少（多）几分之几，明确用除法是解题的关键。21.一根钢管，第一次用去，第二次用去m，两次用去的长度相比（）。A.第一次用去的长 B.第二次用去的长C.两次用去的一样长 D.无法确定【答案】D【解析】【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，第一次用去，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用钢管的长度乘即可求出第一次用去的长度；但题干中并没有说明这根钢管的长度，所以也无法求出第一次用的长度，也就无法与第二次用的长度进行对比。【详解】由分析可知：因为题干没有说明钢管的长度，所以无法求出第一次用去的长度，则两次用去的长度无法比较。故答案为：D【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。三、计算题。（22分）22.直接写出得数。【答案】8；3；；；4.2；；；【解析】【详解】略23.计算下面各题，怎样简便怎样计算。【答案】；；58；；18【解析】【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可；（2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）把78拆成77＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（5）先算除法，再运用减法的性质进行计算即可；（6）运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝5.8＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1824.把下面各比化成最简单的整数比。35dm2∶m2【答案】5∶13；3∶4；7∶50【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此化简比即可。【详解】＝（75÷15）∶（195÷15）＝5∶13＝（×32）∶（×32）＝15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶435dm2∶m2＝35dm2∶250m2＝（35÷5）∶（250÷5）＝7∶50四、实践操作题。（13分）25.根据算式涂一涂、填一填。（）【答案】【解析】【分析】先把长方形平均分成4份，取其中的3份涂色；再把这3份平均分成5份，取其中的2份涂色即可。【详解】【点睛】本题考查了分数乘分数的意义和计算，根据其意义涂色即可。26.看图操作。（1）邮局在银行的西偏北45°方向800米处，请在图中标出它的位置。（2）银行在邮局的（）方向（）米处。（3）如图，小鹏从家出发，先向（）方向走（）米到银行，再向（）方向走（）米到书店，最后向（）方向走（）米到学校。（4）请描述小鹏从学校返回家里的路线。【答案】（1）见详解（2）东偏南45°；800（3）东；600；东偏北35°；800；西偏北45°；1000（4）见详解【解析】【分析】（1）根据比例尺的意义，求出邮局到银行的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息标出它的位置即可；（2）由（1）可知，邮局在银行的西偏北45°方向800米处，根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此可知银行在邮局的位置；（3）以小鹏家为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息和比例尺的意义，填空即可；（4）由（3）可知，小鹏家到学校的路线图，根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。【详解】（1）800÷200＝4（厘米）如图所示：（2）银行在邮局的东偏南45°方向800米处。（3）3×200＝600米，4×200＝800（米），5×200＝1000（米）小鹏从家出发，先向东方向走600米到银行，再向东偏北35°方向走800米到书店，最后向西偏北45°方向走1000米到学校。（4）小鹏从学校出发，先向东偏南45°方向走1000米到书店，再向西偏南35°方向走800米到银行，最后向西走600米回到家里。【点睛】本题考查方向和位置及比例尺的意义，明确比例尺的意义是解题的关键。27.如下图，如果一个小正方形的对角线长2m，则位置（5，5）的西偏南45°方向6m处是位置（），位置（2，1）的东偏北45°方向4m处是位置（）。【答案】①.（2，2）②.（4，3）【解析】【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；再根据“上北下南，左西右东”及角度和距离信息填空即可。【详解】由分析可知：如果一个小正方形的对角线长2m，则位置（5，5）的西偏南45°方向6m处是位置（2，2），位置（2，1）的东偏北45°方向4m处是位置（4，3）。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。五、解决问题。（每题4分，共24分。）28.开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲乙两个工程队同时施工，需要多少天能开凿这条隧道的？【答案】5天【解析】【分析】把这条隧道的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。【详解】÷（＋）＝÷＝5（天）答：需要5天能开凿这条隧道的。【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。29.医院为三个检测点医护人员共采购了560套防护服。其中分给第一检测点，其余按4∶3分给第二、三检测点。第三检测点分到多少套防护服？【答案】180套【解析】【分析】把防护服的总数量看作单位“1”，第一检测点分得防护服的数量占总数量的，第二、三检测点分得防护服的数量占总数量的（1－），第三检测点占第二、三检测点分得防护服总数量的，最后用分数乘法求出第三监测点分得防护服的数量，据此解答。【详解】560×（1－）×＝560××＝420×＝180（套）答：第三检测点分到180套防护服。【点睛】表示出第二、三监测点分到的防护服总数量，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。30.小林、小新和小亮是集邮爱好者。小林收集了36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小亮的，小亮有多少枚邮票？【答案】40枚【解析】【分析】把小林收集的邮票数量看作单位“1”，小新的邮票数量是小林的，已知一个数，求这个的几分之几是多少用分数乘法计算，小新的邮票数量＝小林的邮票数量×，把小亮的邮票数量看作单位“1”，小林的邮票数量是小亮邮票数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，小亮的邮票数量＝小林的邮票数量÷，据此解答。【详解】36×÷＝30÷＝40（枚）答：小亮有40枚邮票。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找出题目中的单位“1”确定用分数乘法还是分数除法计算是解答题目的关键。31.在寒冷的冬天，裸露的自来水管容易炸裂的原因是水结成冰以后体积要增大。一般情况下，水结成冰以后体积要增加。现