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文档简介

切线判定：1、直线与圆交点个数：只有一个交点。2、圆心到直线距离与半径大小关系，即d=r。3、经过半径外端且垂直于这条半径直线是圆切线。第1页切线的性质孝义市下堡初中张福礼第2页将上述判定1、2反过来，结论是否还成立呢？切线判定：1、直线与圆交点个数：只有一个交点。2、圆心到直线距离与半径大小关系，即d=r。3、经过半径外端且垂直于这条半径直线是圆切线。成立。切线性质：1、圆切线与圆只有一个交点。2、切线与圆心距离等于半径。第3页假如直线L是圆O切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是垂直呢？AOL分析：假设OA与L不垂直，过点作OM⊥L，垂足为M。依据垂线段最短性质，有OM﹤OA，这说明圆心O到直线L距离小于半径OA，于是直线L就要与圆相交，而这与直线L是圆O切线相矛盾。所以，OA与直线L垂直。MOLA性质3：圆切线垂直于过切点半径。∵直线L是圆O切线∴OA⊥L证实或解答：第4页练习与巩固：2、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于___

_度.

1、如图，A、B是⊙O上两点，AC是⊙O切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20° D.10°OABC（2）（1）3、如图,在△OAB中,OB：AB=3：2,0B=6，⊙O与AB相切于点A,则⊙O直径为

。OAB（3）第5页4、如图,PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧上一点,则∠ACB=___.5、如图，⊙O直径AB与弦AC夹角为30°，过C点切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O半径为（）A. B. C.10 D.5

（5）（4）辅助线作法：作过切点半径第6页变式一：在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径圆与边BC相切，则BC长为

。ABC6、在△ABC中，AB=2，以A为圆心，1为半径圆与边BC相切于点D，则BD长为

。ABCD变式二：如图，点A是圆O外一点，OA=4，AB与圆相切于点B，且AB=2，弦BC∥OA，则BC长为

。AOBC第7页7、如图,AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线相互垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。AOBCD（7）8、如图,AB为⊙O直径，BC是⊙O切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：CD是⊙O切线。AOBCD（8）第8页切线的性质一、切线性质：1、圆切线与圆只有一个交点。2、切线与圆心距离等于半径。3、圆切线垂直于过切点半径。二、辅助线作法

作过切点半径第9页2、如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于点B

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