2024届江西省赣州市南康区八年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届江西省赣州市南康区八年级数学第二学期期末检测试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无一、选择题(每小题3分，共30分)A.x=02.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，已知DE=3,则BC的长为()A.3B3.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是()A.△CDF≌△EBCD.△ECF是等边三角形6.下列计算正确的是()A.√(-3)²=-3B.√Z+√3=√5C.5√3×5√Z=5√67.使分式·有意义的x的取值范围是()A.x≥1B.x≤1C.x≠1的自变量的取值范围是()A.x≠2018B.x≠-2018C.x≠20199.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A.2,3,4B.4,5,6C.6,8,11D.5,12,1310.在Rt△ABC中，∠C=90°.如果BC二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，函数y=3x和y=kx+6的图象相交于点A(a,3),则不等式3x≤kx+6的解集为12.如图，AB,DE是互相垂直的小路，它们用BC,CD连接，则∠ABC+∠BCD+∠CDE=13.若双曲线(k≠0)在第二、四象限，则直线y=kx+2不经过第象限。14.若有增根，则m=15.如图，以RtAABC的两条直角边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5,则图中阴影部分的面积为16.每本书的厚度为0.62cm,把这些书摞在一起总厚度h(单位：cm)随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n17.2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。这一年被称为史上房地产调控政策最密集、最严厉的年份。因此，房地产开发公司为了缓解年终资金周转和财务报表的另一方面，公司制定了销售刺激政策，对卖出特价的员工进行个人奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元.公司将销售人员分成三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房。这三组销售人员在此次活动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人。则第三组销售18,在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=160°,则∠B=三、解答题(共66分)19.(10分)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5甲复印店收费(元)23乙复印店收费(元)(2)设在甲复印店复印收费y₁元，在乙复印店复印收费y₂元，分别写出y₁,y₂关于x的函数关系式；(3)顾客如何选择复印店复印花费少?请说明理由.20.(6分)一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称例如：1423,x=1+4,y=2+3,因为x=y,所以1423是“和平数”.例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;21.(6分)(1)计算：(2)化122.(8分)如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下23.(8分)如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD,在绿地的边BC上的E处装有健身器材，BE=9米.有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”.请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数.24.(8分)一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地.设他们同时出发，运动的时间为t(分),与乙地的距离为s(米),图中线段EF,折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象.(1)李越骑车的速度为米/分钟；(3)李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为(4)王明和李越二人先到达乙地，先到分钟.25.(10分)某校初二年级以班为单位进行篮球比赛，第一轮比赛是先把全年级平分成A、B两个大组，同一个大组的每两个班都进行一场比赛，这样第一轮A、B两个大组共进行了20场比赛，问该校初二年级共有几个班?26.(10分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.(1)本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：(3)在八年级600名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】试题分析：方程利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0,因此可由方程x(x-1)=0,可得x=0或x-1=0,【解题分析】,从而求出BC,从而求出BC.【题目详解】解：∵D、E分别是AB、AC的中点.【题目点拨】因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.【解题分析】【题目详解】D.是中心对称图形，本选项正确.【题目点拨】本题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.【解题分析】【题目详解】解：∵AC=2,BD=4,四边形ABCD是平行四边形，∴【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键.【解题分析】根据二次根式的除法法则对D进行判断.【题目详解】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.【解题分析】分式的分母不为零，即x-1≠1.【题目详解】【题目点拨】(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】【解题分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【题目详解】【解题分析】二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后利用函数图象，写出直线y=kx+6在直线y=3x上方所对应的自变量的范围即可.【题目详解】根据图象得，当x,1时，3x;,kx+6.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.【解题分析】的度数.的度数.【题目详解】解：过点A作AB的垂线，过点E作DE的垂线，两线相交于点Q,【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和定理.解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容.13、三【解题分析】分析：首先根据反比例函数的图像得出k的取值范围，然后得出直线所经过的象限.详解：∵反比例函数在二、四象限，∴k<0,∴y=kx+2经过一、二、四象限，即不经过第三象限.点睛：本题主要考查的是一次函数和反比例函数的图像，属于基础题型.对于反比例函数当k>0时，函数经过一、三象限，当k<0时，函数经过二、四象限；对于一次函数y=kx+b,当k>0,b>0时，函数经过一、二、三象限；当k>0,b<0时，函数经过一、三、四象限；当k<0,b>0时，函数经过一、二、四象限；当k<0,b<0时，函数经过二、三、四象限.【解题分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.【题目详解】方程两边都乘(x-3),得∴最简公分母x-3=0,即增根是x=3,把x=3代入整式方程，得m=-1.【题目点拨】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【解题分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，即可得到结论.【题目详解】【题目点拨】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系.【解题分析】依据这些书摞在一起总厚度h(cm)与书的本数n成正比，即可得到函数解析式.【题目详解】每本书的厚度为0.62cm,∴这些书摞在一起总厚度h(cm)与书的本数n的函数解析式为h=0.62n.【题目点拨】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.【解题分析】假设第一组有x人，第二组y人，第三组z人，那么销售高层特价房共获奖励可表示为1×(6x+2y+8z)万元，销售洋房特价房共获奖励可表示为2x(4x+2y+5z)万元，销售别墅特价房共获奖励4×(3x+y)万元.【题目详解】设第一组有x人，第二组y人，第三组z人，依题意列三元一次方程组：化简①得18x+6y+8z=250化简②得4x+2y+5z=108④⑤由④-⑤得14x+4y+3z=142⑥故第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多9人.【题目点拨】【解题分析】【题目详解】由∠A+∠C=160,得出∠A=∠C=8【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质是解决问题的关键.三、解答题(共66分)(3)当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以，见解析【解题分析】(1)根据收费标准，列代数式求得即可；(2)根据收费等于每页收费乘以页数即可求得yi=0.1x(x..0);当一次复印页数不超过20时，根据收费等于每页收费乘以页数即可求得y₂=0.12x,当一次复印页数超过20时，根据题意求得y₂=0.09x+0.6;(3)分三种情况分别计算自变量的取值，从而做出判断.【题目详解】解：(1)当x=10时，甲复印店收费为：0.1×10=1元，当x=30时，乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3元；故答案为：1,3.3;②当y₁=y₂时，即：0.1x=0.09x+0.6,因此，当x>60时，乙的花费少，当x=60时，甲、乙的花费相同，当x<60时，甲的花费少.答：当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以.【题目点拨】考查一次函数的图象和性质、分段函数的实际意义等知识，正确的理解题意是关键，分类讨论思想方法的应用才是问题显得全面.20、(1)1001,9999;(2)见详解；(3)2754和1【解题分析】(1)根据和平数的定义，即可得到结论；(a+b)+11(c+d)=1111(a+b),(3)设这个“和平数”为abcd,于是得到d=2a,a+b=c+d,b+c=12k,求得2c+a=12k,即a=2、4,6,8,d=4、8、12(舍去)、16(舍去);①、当a=2,d=4时，2(c+1)=12k,得到c=5则b=7;②、当【题目详解】解：(1)由题意得，最小的“和平数”1001,最大的“和平数”9999,故答案为：1001,9999;(2)设任意的两个“相关和平数”为abcd,badc(a,b,c,d分别取0,1,2,…,9且a≠0,b≠0),则 abcd+badc=1100(a+b)+11(c+d即两个“相关和平数”之和是1111的倍数.即a=2、4,6,8,d=4、8、12(舍去)、16(舍去),①当a=2,d=4时，2(c+1)=12k,综上所述，这个数为：2754和1.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念和平数”是解题的关键.【解题分析】(1)根据二次根式的乘法法则运算；(2)先二次根式的除法法则计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可。【题目详解】【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可。在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.22、(1)见解析；(2)见解析.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】图(2)此题主要考查了勾股定理的应用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和23、8.【解题分析】在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=√AB²+BE²=√40²+9²=41(5分)而AB+BE=40+9=49(1分)因为49-41=8所以标牌上填的数是8.24、(1)240;(2)(12,2400);(1)s=240t;(4)李越，1【解题分析】(1)由函数图象中的数据可以直接计算出李越骑车的速度；(2)根据题意和图象中点A的坐标可以直接写出点B的坐标；(1)根据函数图象中的数据和待定系数法，可得s与t的函数表达式；(4)根据函数图象可以得到谁先到达乙地，并求出先到几分钟.【题目详解】(1)由图象可得，李越骑车的速度为：2400÷10=240米/分钟，(2)由题意可得，10+2=12(分