2024届四川省成都市高三二诊考试理科数学试题含答案

成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测第I卷(选择题，共60分)是符合题目要求的.(A)3x₀≤1,lnx₀≥x(C)3x₀>1,lnx₀≥x₀(A)(1,2)(B)(1,2)①③④②⑤OF=xe₁+ye₂时，称有序实数对(x,y)为点P的广义坐标.若点A,合)的广义坐标分别为(x₁,y₁),(xz,y₂),则“OA⊥B”是“x₁zz+y₁y₂=0”的(A)16+4√3(B)8+2√3第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 记S,(x)=x+x²+x³+…+x*-2(x∈R,n∈N*).P(μ-2o<X≤μ+2o)=0.9544,P(μ-3o<X≤μ+30)=0.9974.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区请在各题目的答题区域内作答，超出答题区请在各题目的答题区域内作答，超出答题区请在各题目的答题区域内作答，超出答题区成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)答题卡贴条形码区项注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考2.选择题填涂时，必须使用28铅笔按图示规范填涂；非选择题必须的黑色墨迹签字笔作答：作图题可先用铂第给出，确字笔描清楚必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试9C9CC5日目目目田田田日日日00DD88(考生须用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写)(考生须用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写)请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效PBEFC请在各题目的答题区域内作答，超出答题区数学(理科)第1页共6页数学(理科)第2页共6页数学(理科)第3页共6页十 十数学(理科)第4页共6页数学(理科)第5页共6页数学(理科)第6页共6页成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)参考答案及评分意见第I卷(选择题，共60分)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)13.三棱柱，三棱锥，圆锥等(其他正确答案同样给分);14.(-……1分……5分S'zoz₄(2)=1+2×2+3×2²+…+2024×22023由题意可得μ=65.即P(X>μ+2o)=0.0228.∴μ+2o=87,解得σ=11.∵甲市学生A在该次考试中成绩为76分，且76=μ+o,∴学生A在甲市本次考试的大致名次为1587名.……7分……11分……12分……3分……4分(Ⅱ)在本次考试中，抽取1名化学成绩在(μ-30,μ+30)之内的概率为0.9974.∴抽取1名化学成绩在(μ-30,μ+30)之外的概率为0.0026.……7分数学(理科)“二诊”考试题参考答案第1页(共5页)……9分……10分……12分……9分……10分……12分X的数学期望为EX=np=40×0.0026=0.104.∴PT⊥AB.同理可得CT⊥AB.……3分∵PT∩CT=T,PT,CTC∴AB⊥平面PTC.……5分又PCC平面PTC,∴AB⊥PC.……6分(Ⅱ)取PC的中点为Q,连接ET,FT,QT,设PA=6a.由(I)得AB⊥平面PTC.∵ET,FTC平面PTC,∴AB⊥ET,AB⊥FT.……7分……8分∴∠PTE为二面角P-AB-E……7分……8分由图形对称性可判断∠PTE=∠FTC.易得PT=CT=3√3a,∴TQ⊥PC.,……11分.解得a=2(Ⅱ)设N(x₂,y₂),直线MN:x=my+3.……1分……2分……4分……5分由消去x,得(5m²-4)y²+30my+25=0.,令x=1,解得……6分……8分或·∴函数f'(x)在(0,+～)上单调递增.……12分……1分……2分……3分设g(x)=(2a-1)(e²-1)+aln(x+1)-√x.∵h'(x)在(0,+～)上单调递增，又h'(0)=0,∴h(x)在(0,+～)上单调递增.又h(0)=0,∵w'(x)>0在x∈(0,+～)上恒成立，∴w(x)在(0,+～)上单调递增.又w(0)=0,∴w(x)>0在x∈(0,+～)上恒成立.∵n'(x)<0在x∈(0,+~)上恒成立，∴n(x)在(0,+～)上单调递减.