【数学】一次函数 单元检测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数单元检测试卷1（含答案）2023--2024学年人教版数学八年级下册选择题（每小题3分，10小题，共30分）1、下列各曲线中表示y是x的函数的是（） ABCD2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A、B、C、D、3、函数的自变量x的取值范围是()A、B、C、D、4、LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数的图象大致是（）5、已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A、B、C、D、6、LISTNUMOutlineDefault\l3某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是()A、修车时间为15分钟 B、学校离家的距离为2000米C、到达学校时共用时间20分钟 D、自行车发生故障时离家距离为1000米7、已知一次函数和的图象都经过点A(－2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积等于()A、6B、4C、3D、28、LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，若直线经过第一、三、四象限，则直线不经过的象限是()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A、B、C、D、10、一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是()A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）11、LISTNUMOutlineDefault\l3已知与成正比,且当时,，则y与x的关系式是____________。12、若一次函数(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________。13、LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是。14、已知一次函数与的图象相交于点（m，8），则a+b=_________。15、一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，，则k=__________16、如图，直线与直线相交于点A(1，3)，则关于x的不等式的解集为__________。17、已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________。18、LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线上，则a的值为。三、解答题（本题66分）19、（本题6分）已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B，坐标原点为O．⑴求直线与x轴、y轴围成的三角形的面积．⑵求原点O到直线的距离．20、（本题6分）已知关于x的函数⑴m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？⑵m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？（本题6分)在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，求该龙舟队的比赛成绩？22、（本题6分）判断A（1，3）、B（-2，0）、C（2，4）是否在同一条直线上。23、（本题8分）已知直线交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线与x轴于D，与直线AB相交于点C．⑴求点C的坐标；⑵根据图象，写出关于x的不等式的解集；⑶求△ADC的面积．24、（本题8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由．(2)求返程中y与x之间的函数表达式．(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．（本题8分）学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．⑴求两人学习桌和三人学习桌的单价；⑵学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？26、（本题8分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A.B在直线l上．根据图象回答下列问题：⑴写出方程kx+b=0的解；⑵写出不等式kx+b＞1的解集；⑶若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m.n应如何取值.27、（本题10分）已知直线AB经过点A(3,4),B(0,5).请完成下列问题：⑴求直线AB的解析式⑵在x轴上求一点P，连接PA,PB，当PA+PB最小时，求点P的坐标⑶在⑵的基础上，求△ABP的面积参考答案：选择题D；2、B；3、C；4、C；5、D；6、A；7、B；8、C；9、A；10、C填空题11、；12、3；13、；14、16；15、±2；16、；17、（0，－1）；18、1解答题19、解：⑴在中当时，解得：当时，∴A（－2，0），B（0，4）∴OA=2,OB=4∴⑵作OM⊥AB于M∵OA=2,OB=4∴∵∴∴∴∴点O到直线的距离为20、解：⑴由题意得：|m|＝1且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，∴当m＝1，n为任意实数时，该函数是关于x的一次函数；⑵由题意得：|m|＝1且m+1≠0，n﹣3＝0，∴m＝±1且m≠﹣1，n＝3，∴m＝1，n＝3，该函数是关于x的正比例函数．21、解：设后段的解析式为y=kx+b,由图象过(4,800)和(4.5,925)，得解之得所以解析式为y=250x−200，当y=1000时250x−200=1000，解之得x=4.8.所以该龙舟队的比赛成绩是4.8分钟.22、解：设直线AB的解析式为把A（1，3）、B（-2，0）代入得：∴直线AB的解析式：∵当x=2时，y=4,∴点C在直线AB上∴点A、B、C在同一条直线上23、解：⑴∵直线经过点A（5，0），∴解得k＝－1∴直线AB的解析式为：∴解得：，∴点C（3，2）⑵观察函数图象可知：当时，直线在直线的上方，∴不等式的解集为⑶把代入得：解得x=2∴D（2，0）∵A（5，0），C（3，2）∴AD=324、解：(1)不同．理由如下：因为往、返距离相等，去时用了2h，而返回时用了2.5h，所以往、返速度不同．(2)设返程中y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，则解得∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．(3)当x＝4时，汽车在返程中，y＝－48×4＋240＝48．∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．25、解：⑴设两人桌每张x元，三人桌每张y元，根据题意得，解得⑵设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，根据题意可得，解得∵m为正整数，∴m为40、41、42、43，共有4种方案，设费用为W,则∵－30<0，W随m的增大而减小∴当m=43时，最小为6510元．26、解：∵函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大．⑴函数经过点（-2，0），则方程的根是；⑵函数经过点（0，1），则当时，有，即不等式的解集是；⑶线段AB的自变量的取值范围是：，∴当时，函数值y的范围