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文档简介
不等式与不等式组单元测验卷(原卷+答案)时间:100分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中,最适合采用全面调查的是()A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见3.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是()A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人4.数据3021004201中,“0”出现的频数为()A.4 B.0.4 C.2 D.0.25.空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是()A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.频数分布直方图6.李老师对本班50名学生的血型作了统计,列出如下统计表:组别A型B型AB型O型占全班人数的百分比40%30%20%10%则本班学生血型是AB型的有()A.20人 B.15人 C.5人 D.10人7.某公路上的测速仪在某一时间段内测得30辆汽车的速度(单位:km/h),其最大值和最小值分别是80,56.为了制作频数分布直方图,以5为组距,这样可以把数据分成()A.4组 B.5组 C.6组 D.10组8.图1是2023年中国新能源汽车购买用户地区分布图,由图可知下列说法错误的是()A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车的用户达37%C.三、四线城市购买新能源汽车的用户达到11万D.四线以下城市购买新能源汽车的用户最少9.某月1日~10日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图2所示,则下列错误的结论是()A.1日~10日,甲的步数逐天增加 B.1日~6日,乙的步数逐天减少 C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等 D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多10.萌萌某日对七(1)班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计,并绘制了如图3所示的统计图,则该班参加乒乓球活动的有()A.10人 B.8人 C.5人 D.4人二、填空题(每小题4分,共24分)11.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命,比较适合的调查方式是__________.(填“全面调查”或“抽样调查”)12.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码,在全校范围内随机抽取100名学生进行调查,这次抽样调查的样本容量是______.13.王老师对本班40名学生所穿校服尺码的数据统计如下:尺码SMLXLXXLXXXL百分比5%10%20%32.5%30%2.5%则该班学生所穿校服尺码为“L”的有______名.14.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知七年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图4所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),其中金额在30元以上的有_________名.15.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据,绘制了如图5所示的扇形统计图,则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是______.16.某校为了解七年级学生的身体素质情况,从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生,组成一个容量为60的样本进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据,得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表:成绩频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计60100%如果该校七年级共有300名学生,根据以上数据,估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为_____.三、解答题(共66分)17.(6分)以下调查中,哪些适宜全面调查,哪些适宜抽样调查?①要保证“神舟十八号”飞船成功发射,对主要零部件的检查;②了解某班学生的身高情况;③调查春节联欢晚会的收视率;④选出某校短跑最快的学生参加比赛.18.(6分)新华中学2198名考生在2023年中考体育考试中取得了优异成绩,为了了解他们的中考体育成绩,从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计,在这项调查中:(1)采用的是什么调查方式?(2)总体、个体、样本分别是什么?19.eq\o\ac(,()eq\o\ac(,6)eq\o\ac(,分))为丰富学生的课余生活,某学校准备组织学生参加各类球类活动(每名学生只能参加一种球类活动),将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图6所示的扇形统计图,其中参加乒乓球的学生有320名.(1)全校一共有多少名学生?(2)参加足球的学生人数比参加篮球的学生人数多了几分之几?20.eq\o\ac(,()eq\o\ac(,8)eq\o\ac(,分))图7是某公司去年每月收入和支出情况统计图.(1)哪一个月的收入和支出相差最小,哪一个月的收入和支出相差最大?(2)去年平均每月的支出是多少万元?21.eq\o\ac(,()eq\o\ac(,8)eq\o\ac(,分)“)双减eq\o\ac(,”)政策实施后,学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位:小时)的情况,在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如下不完整的统计表和统计图(如图8):请根据表格信息解答下列问题:(1)求统计表中m,n的值.(2)已知该校八年级学生有800人,试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5<x≤1.5的共有多少人.22.eq\o\ac(,()eq\o\ac(,10)eq\o\ac(,分))为了解某校七年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试,并把测得数据分成四组,绘制成如下频数分布表和未完成的频数分布直方图(如图9,每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).(1)求a的值.(2)把频数分布直方图补充完整.(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上(含190次)的学生数占该年级全部学生数的百分比.23.eq\o\ac(,()eq\o\ac(,10)eq\o\ac(,分))学校为了了解学生对防溺水“六不准”内容的掌握程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有以下四个选项:A.全部了解;B.了解较多;C.了解较少;D.不了解(要求:每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图10).请根据两幅统计图中的信息,解答下列问题:(1)本次被抽取的学生共有______名.(2)请补全条形统计图.(3)求扇形统计图中选项“B”对应的扇形圆心角的度数.24.eq\o\ac(,()eq\o\ac(,12)eq\o\ac(,分))某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取n名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如图11所示的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)在扇形统计图中,“70~80”这组的百分比m=______.(3)若成绩达到80分以上(含80分)为优秀,请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有多少名.参考答案一、1.C【提示】C项调查人数不多,全面调查可以准确反映结果;A,B项调查对象的量很大,适合抽样调查;D项调查具有破坏性,适合抽样调查.2.C【提示】样本是总体中所抽取的一部分个体,因此“被抽取的100名学生家长的意见”是这次调查的样本.3.D【提示】抽样调查的样本要有代表性和随机性,才能很好地反映总体的情况.D项在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人,显然更能体现代表性和随机性.4.A【提示】数据3021004201中,“0”出现4次.故选A.5.C【提示】扇形统计图是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比,易于显示每组数据相对于总数的大小.故宜采用扇形统计图反映空气中的成分所占比.6.D【提示】根据统计表可知本班学生血型是AB型的有50×20%=10(人).7.B【提示】(80-56)÷5=24÷5=448.C【提示】根据扇形统计图知,一线城市购买新能源汽车的用户所占比例最大,所以用户最多,即选项A正确,不符合题意.二线城市购买新能源汽车的用户达到37%,故选项B正确,不符合题意.由扇形统计图中的数据不能得出三、四线城市购买新能源汽车的用户数,故选项C错误,符合题意.四线以下城市购买新能源汽车的用户所占比例最小,所以用户最少,即选项D正确,不符合题意.9.B【提示】A,C,D三项正确,B项中,1日~5日,乙的步数逐天减少,6日的步数比5日的步数多,故B错误.10.C【提示】根据条形统计图可知参加篮球活动的有20人.根据扇形统计图可知参加篮球活动的人数所占百分比为40%.所以总人数为20÷40%=50.所以参加乒乓球活动的有50-20-10-15=5(人).二、11.抽样调查【提示】调查某品牌护眼灯的使用寿命,具有破坏性,适合采用抽样调查.12.100【提示】该调查的样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码,故样本容量为100.13.8【提示】从表可知尺码L的百分比为20%.所以该班学生所穿校服尺码为“L”的有40×20%=8(名).14.110【提示】由直方图可得40~50元这个小组的频数是200-10-30-50-80=30,故金额在30元以上的有80+30=110(名).15.72°【提示】“新材料”所对应扇形的圆心角度数是:360°×20%=72°.16.240【提示】根据频数分布表可知,9÷15%=60,∴a=60×30%=18,b=1-30%-15%-5%=50%.则估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为300×(30%+50%)=240.三、17.①②④全面调查,③抽样调查.18.(1)采用的是抽样调查.(2)2198名考生的中考体育成绩是总体,每名考生的中考体育成绩是个体,550名考生的中考体育成绩是样本.19.(1)根据题意可知,全校学生一共有320÷32%=1000(名).(2)因为(25%-19%)÷19%=619所以参加足球的学生人数比参加篮球的学生人数多了61920.(1)4月份的收入与支出相差最小;7月份的收入与支出相差最大.(2)根据题意可知去年平均每月的支出是(20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50)×11221.(1)由题意知,被调查总人数为15÷15%=100.所以m=100×60%=60,n=100-15-60-5=20.(2)当0.5<x≤1.5时,在被调查的100人中,符合条件的有60+20=80(人),所以估计在该校八年级学生800人中,每日完成书面作业所需时长满足0.5<x≤1.5的共有800×8022.(1)a=360-(48+96+72)=144.(2)补全频数分布直方图如图1所示.(3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上(含190次)的学生数占该年级全部学生数的百分比为7236023.(1)根据题意可知本次被抽取的学生共有30÷30%=10
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