【数学】不等式与不等式组单元测验卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

不等式与不等式组单元测验卷（原卷+答案）时间：100分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见3.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4.数据3021004201中，“0”出现的频数为（）A.4 B.0.4 C.2 D.0.25.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.频数分布直方图6.李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下统计表：组别A型B型AB型O型占全班人数的百分比40%30%20%10%则本班学生血型是AB型的有（）A.20人 B.15人 C.5人 D.10人7.某公路上的测速仪在某一时间段内测得30辆汽车的速度（单位：km/h），其最大值和最小值分别是80，56.为了制作频数分布直方图，以5为组距，这样可以把数据分成（）A.4组 B.5组 C.6组 D.10组8.图1是2023年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车的用户达37%C.三、四线城市购买新能源汽车的用户达到11万D.四线以下城市购买新能源汽车的用户最少9.某月1日~10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图2所示，则下列错误的结论是（）A.1日~10日，甲的步数逐天增加 B.1日~6日，乙的步数逐天减少 C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多10.萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图3所示的统计图，则该班参加乒乓球活动的有（）A.10人 B.8人 C.5人 D.4人二、填空题（每小题4分，共24分）11.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是__________.（填“全面调查”或“抽样调查”）12.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是______.13.王老师对本班40名学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码SMLXLXXLXXXL百分比5%10%20%32.5%30%2.5%则该班学生所穿校服尺码为“L”的有______名.14.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知七年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图4所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中金额在30元以上的有_________名.15.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图5所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是______.16.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：成绩频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计60100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为_____.三、解答题（共66分）17.（6分）以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？①要保证“神舟十八号”飞船成功发射，对主要零部件的检查；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加比赛.18．（6分）新华中学2198名考生在2023年中考体育考试中取得了优异成绩，为了了解他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，在这项调查中：（1）采用的是什么调查方式？（2）总体、个体、样本分别是什么？19.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,6)eq\o\ac(,分）)为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生参加各类球类活动（每名学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图6所示的扇形统计图，其中参加乒乓球的学生有320名.（1）全校一共有多少名学生？（2）参加足球的学生人数比参加篮球的学生人数多了几分之几？20.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,8)eq\o\ac(,分）)图7是某公司去年每月收入和支出情况统计图.（1）哪一个月的收入和支出相差最小，哪一个月的收入和支出相差最大？（2）去年平均每月的支出是多少万元？21.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,8)eq\o\ac(,分）“)双减eq\o\ac(,”)政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下不完整的统计表和统计图（如图8）：请根据表格信息解答下列问题：（1）求统计表中m，n的值．（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5＜x≤1.5的共有多少人．22.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,10)eq\o\ac(,分）)为了解某校七年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如下频数分布表和未完成的频数分布直方图（如图9，每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．（1）求a的值.（2）把频数分布直方图补充完整.（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上（含190次）的学生数占该年级全部学生数的百分比．23.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,10)eq\o\ac(,分）)学校为了了解学生对防溺水“六不准”内容的掌握程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.全部了解；B.了解较多；C.了解较少；D.不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）.现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图（如图10）.请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有______名.（2）请补全条形统计图.（3）求扇形统计图中选项“B”对应的扇形圆心角的度数.24.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,12)eq\o\ac(,分）)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图11所示的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图.（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m=______.（3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有多少名．参考答案一、1.C【提示】C项调查人数不多，全面调查可以准确反映结果；A，B项调查对象的量很大，适合抽样调查；D项调查具有破坏性，适合抽样调查.2.C【提示】样本是总体中所抽取的一部分个体，因此“被抽取的100名学生家长的意见”是这次调查的样本.3.D【提示】抽样调查的样本要有代表性和随机性，才能很好地反映总体的情况.D项在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人，显然更能体现代表性和随机性.4.A【提示】数据3021004201中，“0”出现4次.故选A.5.C【提示】扇形统计图是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小.故宜采用扇形统计图反映空气中的成分所占比.6.D【提示】根据统计表可知本班学生血型是AB型的有50×20%=10（人）．7.B【提示】（80-56）÷5=24÷5=448.C【提示】根据扇形统计图知，一线城市购买新能源汽车的用户所占比例最大，所以用户最多，即选项A正确，不符合题意.二线城市购买新能源汽车的用户达到37%，故选项B正确，不符合题意.由扇形统计图中的数据不能得出三、四线城市购买新能源汽车的用户数，故选项C错误，符合题意.四线以下城市购买新能源汽车的用户所占比例最小，所以用户最少，即选项D正确，不符合题意.9.B【提示】A，C，D三项正确，B项中，1日~5日，乙的步数逐天减少，6日的步数比5日的步数多，故B错误.10.C【提示】根据条形统计图可知参加篮球活动的有20人.根据扇形统计图可知参加篮球活动的人数所占百分比为40%.所以总人数为20÷40%=50.所以参加乒乓球活动的有50-20-10-15=5（人）.二、11.抽样调查【提示】调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查.12.100【提示】该调查的样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码，故样本容量为100.13.8【提示】从表可知尺码L的百分比为20%.所以该班学生所穿校服尺码为“L”的有40×20%=8（名）.14.110【提示】由直方图可得40~50元这个小组的频数是200-10-30-50-80=30，故金额在30元以上的有80+30=110（名）.15.72°【提示】“新材料”所对应扇形的圆心角度数是：360°×20%=72°.16.240【提示】根据频数分布表可知，9÷15%=60，∴a=60×30%=18，b=1-30%-15%-5%=50%.则估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为300×（30%+50%）=240.三、17.①②④全面调查，③抽样调查.18．（1）采用的是抽样调查．（2）2198名考生的中考体育成绩是总体，每名考生的中考体育成绩是个体，550名考生的中考体育成绩是样本.19.（1）根据题意可知，全校学生一共有320÷32%=1000（名）.（2）因为（25%-19%）÷19%=619所以参加足球的学生人数比参加篮球的学生人数多了61920.（1）4月份的收入与支出相差最小；7月份的收入与支出相差最大.（2）根据题意可知去年平均每月的支出是（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）×11221.（1）由题意知，被调查总人数为15÷15%=100.所以m=100×60%=60，n=100-15-60-5=20.（2）当0.5＜x≤1.5时，在被调查的100人中，符合条件的有60+20=80（人），所以估计在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足0.5＜x≤1.5的共有800×8022.（1）a=360-（48+96+72）=144.（2）补全频数分布直方图如图1所示.（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上（含190次）的学生数占该年级全部学生数的百分比为7236023.（1）根据题意可知本次被抽取的学生共有30÷30%=10