【数学】《一次函数》单元同步检测试题 2023-2024学年人教版数学八年级下册　

装装订线(装订线内不要答题) 数学试卷第=2*111页(共=2*numpages918页)( 数学试卷第=2*page612页(共=2*numpages918页)第19章《一次函数》单元测试.一．选择题（每题3分，共30分）1．函数y＝eq\f(\r(x－1),x－2)中，自变量x的取值范围是()A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是()A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D5．5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+6与坐标轴围成的三角形面积是（）A．6 B．18 C．15 D．96．如果一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么()．A．k＞0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位8.甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是（）A.前2min,乙的平均速度比甲快B.甲、乙两人8min各跑了800mC.5min时两人都跑了500mD.甲跑完800m的平均速度为100m/min9．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）A.B.C.D.10．某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题（每题3分，共30分）11．一次函数y＝－3x＋6中，y的值随x值增大而________．12．已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．13．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．①过点(－2,1)，②在第二象限内，y随x增大而增大．14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为．14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是．16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．17．如图，已知直线l：y＝x，过点A（1，）作直线l的垂线交x轴于点B，过点B作x轴的垂线交直线l于点A1；再过点A1作直线l的垂线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2；…；按此作法继续下去，则点A3的坐标是．18．如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣x和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点p2，过点p2作y轴的平行线交直线a于点p3，过点p3作x轴的平行线交直线b于点p4，…，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．已知正比例函数y＝kx的图象过点P（3，﹣3）．（1）写出这个正比例函数的函数解析式；（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值．20．如图，直线y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标．21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．24.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案CCCDDACBCA二、填空题(每题3分,共24分)11．12．平行13.y=3x14.y＝x+．15.X＜216.17.y＝－x＋10．18．3820元．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．解：（1）把P（3，﹣3）代入正比例函数y＝kx，得3k＝﹣3，k＝﹣1，所以正比例函数的函数解析式为y＝﹣x；（2）把点A（a，2）代入y＝﹣x得，﹣a＝2，a＝﹣2．20．解：（1）由x＝0得：y＝3，即：B（0，3）．由y＝0得：2x+3＝0，解得：x＝﹣，即：A（﹣，0）；（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB＝3，OA＝∵S△ABP＝AP•OB＝∴AP＝，解得：AP＝．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）＝或﹣﹣m＝，解得：m＝1或﹣4，∴P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）．21．①5元；②0.5元；③45千克22．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元23.(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，b＝1＋t，当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4(2)当直线y＝－x＋b过M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，∴5＝1＋t，∴t＝4；当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8，∴8＝1＋t，∴t＝7，∴4＜t＜7(3)t＝1时，落在y轴上；t＝2时，落在x轴上24.(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W＝140x＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A城至C乡运28台，A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，B城至D乡运34台；从A城至C乡运29台，A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，B城至D乡运35台；从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台(3)W＝(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x