高斯小学奥数二年级（上）第10讲 图形变换

第十讲图形变换

前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲

后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

萱萱，我们来比

一比谁的小车

跑的更远吧！

好啊—

我的小车跑得更

远！哈哈----

不对！你看，包

旅的追远冷花的更远士

闲是我的小车

跑得更远！

把里面的人物换成相应红字标明的人物.

图形变换是一种重要的数学思想，包含图形的平移和旋转，这在大家的生活中并不陌生,

那么我们从生活中的直观实例入手，感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考、操作验

证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何

知识做铺垫.

例题1在表格里填空.

【提示】找一找房子的墙角平移前后有什么变化吧!

图形平移变换时，图形的大小、形状和方向不变；位置变化.

在表格里填空.

例题2如图所示，数对（15,-*4）表示把中心的图形先向下平

移5格，再向右平移4格.请画出数对（t4,一6）和（I

5,*-7）分别对应的图形.

【提示】最后结果是4个图形吗？

下面这些现象都是旋转.

图形旋转变换时，图形的大小、形状不变；位置和方向变化.

例题3你能按照下图的规律，画出第4个图形吗?

【提示】图形的4个顶点中哪个点不变？还有哪些特殊的线呢？

练习3下图旋转后，能得到选项中的哪个图？

A

义IfK/

例题4笑脸按照©©©。……这样的规律在下图方

格中移动，并且只能向右或者向下移动到相邻的方格中，

那么当“0”移动到“？”处是什么样子呢？

【提示】找找最便捷的移动路径!

图形“V”依照9<360……的规律在下图方格中移动，并且只能向下或

者向右移动到相邻的方格中，那么当q”移动到“？”处是什么样子呢？

?•

例题5观察下图，在可以经过平移和旋转到A位置的小鱼下面

的括号中画‘7”.

【提示】不仅可以平移，还可以旋转哦！注意小鱼身体上的颜色.

例题6

观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，发生平移的在上的括号中写“①”,

发生旋转的在“一”上的括号中写“②”.

r、

食摩天轮

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供

乘客乘搭的座舱.乘客坐在摩天轮慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周

景色.最常见到摩天轮存在的场合是游乐园（或主题公园）与园游会，

作为一种游乐场机动游戏，与云霄飞车、旋转木马合称是“乐园三

宝”.但摩天轮也经常单独存在于其他的场合，通常被用来作为展会活

动的观景台使用.

世界上著名的摩天轮英航“伦敦眼”，坐落于泰晤土河畔，距地面

总高达135公尺.位于日本福冈的“天空之梦福冈”，是座轮身直径112

公尺、离地面总高120公尺的摩天轮.该项目的设计方，是曾经设计英

国观景摩天轮“伦敦眼”的荷兰艾维公司.

作业

1.在表格里填空.

2.平移后的图形对应的数对是（）.

3.下图绕田字格中心旋转之后，能得到选项中的哪个图？（）

0

ABCD

三角形△按照△<]▽A△

4.的规律在下图方格中移动，并且只能向下

或者向右移动到相邻的方格中，那么当△移动到“？”处是什么样子？

5.把可以通过平移和旋转到A位置的燕子圈出来.

第十讲图形变换

1.例题1

2.例题2

详解：找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变.数对是表示把图

形往两个方向平移，先把中心的图形中的3个顶点标出，然后分别把这3个点按照数对的方向平

移，最后用直线连接3个点组成图形.

3.例题3

答案：如图所示:

详解：找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形.注意旋转后图

形大小、形状不变，位置、方向改变.

4.例题4

答案：O

详解：“笑脸”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动,

所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走.

5.例题5

答案：如图所示:

详解：先观察A位置的鱼的特点，再按照平移和旋转的要求找.只有3条鱼符合要求，其中有1

条可以经过平移到A位置，其余2条都是旋转加平移到A位置.

6.例题6

答案：如图所示:

详解：根据平移和旋转的特点判断.平移：大小、形状、方向不变，位置变.旋转：大小、形状

不变，方向、位置变.旋转方向可分为顺时针和逆时针方向旋转.

7.练习1

答案：如图所示:

8.练习2

答案：A

简答：找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变.数对是表示把图

形往两个方向平移，先把图形中的1个顶点标出，然后把这1个点按照数对的方向平移，画出平

移的轨迹，可知图形是向下平移4格，向右平移11格.所以选择A.

9.练习3

答案：B

简答：图中长条颜色不同，最下面是绿色，再橘黄色，最上面是蓝色.所以旋转之后图形颜色先

后顺序不能改变.

10.练习4

简答：“V”是按照顺时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，所

以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走.

11.作业1

答案：向上平移6格；向右平移12格

简答：从关键点入手，根据关键点的移动推测图形的移动.

12.作业2

答案：C

简答：在观察图形平移的距离时，要找平移前后的图形相同位置之间的距离.本题可以看箭头最

下面的顶点与向上平移后箭头最下面顶点间的距离，可以看出是4格，判断向右平移时方法一致.

13.作业3

答案：C

简答：本题的关键点在于审题，题目要求是绕田字格中心旋转，需要注意平行四边形中直线的对

应.平行四边形绕田字格中心位置旋转时，顶点一直在田字格的中心上，所以综合考虑下来只有

答案C满足要求.

14.作业4

答案：△

简答：是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，

所以先