2015年四川省高考物理试卷

2015年四川省高考物理试卷

一、选择题：每题6分，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项，有的有

多个选项符合题目要求，全部选地的得6分，选对但不全的得3分，有选错和

不选的得。分

L（6分）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方

向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）

A.一样大B.水平抛出的最大

C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大

2.（6分）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的

甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波

谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波（）

A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是lm/sD.周期是0.1s

3.（6分）直线P1P2过均匀玻璃球球心。，细光束a、b平行且关于P1P2对称，

由空气射入玻璃球的光路如图.a、b光相比（）

A.玻璃对a光的折射率较大

B.玻璃对a光的临界角较小

C.b光在玻璃中的传播速度较小

D.b光在玻璃中的传播时间较短

4.（6分）小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abed,磁极间

的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴。0',线圈绕00,匀速转动，如图

所示,矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e。,不计线圈电阻,

则发电机输出电压（）

B

O^a>

A.峰值是e。B.峰值是2e。C.有效值是返e。D.有效值是^Ne。

5.（6分）登上火星是人类的梦想，"嫦娥之父"欧阳自远透露：中国计划于2020

年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表,

火星和地球相比（）

行星半径/m质量/kg轨道半径/m

地球6.4X1066.0X10241.5X1011

火星3.4X1066.4X10232.3X1011

A.火星的公转周期较小

B.火星做圆周运动的加速度较小

C.火星表面的重力加速度较大

D.火星的第一宇宙速度较大

6.（6分）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是0,最低点是P,直径

MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，

a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为

零.则小球a（）

A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B.从N到P的过程中，速率先增大后减小

C.从N到Q的过程中，电势能一直增加

D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

7.（6分）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN

垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm,中点。与S间的距离d=4.55cm,MN与

SO直线的夹角为0,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的

匀强磁场，磁感应强度B=2.0X10”T.电子质量m=9.1X10一31kg,电量e=1.6X

1019C,不计电子重力.电子源发射速度v=1.6XlC）6m/s的一个电子，该电子打

在板上可能位置的区域的长度为I,则（）

B

A.3=90°时，l=9.1cmB.0=60°时，l=9.1cm

C.8=45°时,l=4.55cmD.0=30叩寸，l=4.55cm

二、非选择题：（共68分）

8.（6分）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度

尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为k，如图

1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上

位置的放大图，示数11=cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个

相同钩码，静止时弹簧长度分别是12、卜、315,已知每个钩码质量是50g,挂2

个钩码时，弹簧弹力F2=N（当地重力加速度g=9.8m/s2）.要得到弹簧伸

长量X,还需要测量的是.作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关

系.

图1图2

9.（11分）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx，已知电池的电动

势约6V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧.可选用的实验器材有：

电流表Ai（量程0〜30mA）；

电流表A2（量程0〜100mA）；

电压表V（量程0-6V）；

滑动变阻器Ri（阻值0〜5Q）

滑动变阻器R2（阻值0〜300Q）；

开关S一个，导线若干条.

某同学的实验过程如下：

I.设计如图1所示的电路图，正确连接电路.

口.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值,

并记录.以U为纵轴.I为横轴.得到如图2所示的图线.

ni.断开开关，将Rx改接在B、C之间.A与B直接相连，其他部分保持不变.重

复II的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I。，0）,与纵

轴U的交点坐标为（0,Uo）.

回答下列问题：

①电流表应选用,滑动变阻器应选用

②由图2的图线，得电源内阻r=Q；

③用Io、Uo和r表示待测电阻的关系式Rx=，代入数值可得Rx；

④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都

从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围，

电压表示数变化范围（选填"相同"或"不同"）

10.（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形

成雾霾的首要污染源，"铁腕治污"已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排

放、大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.若一

地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度

72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住，设列车在匀加速

运动阶段牵引力为1X106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6X103kW,忽略匀

减速运动阶段牵引力所做的功.

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，

求公交车排放气态污染物的质量.（燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3

X106克）

11.（17分）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌

面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5

X106N/C,方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0X106c.质

量m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数以=0.4.P从。点由静止开始向右运动，经过

0.55s到达A点.到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时的速度与竖直方向的

夹角为a,且tana=1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用.F

大小与P的速率v的关系如表所示.P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻

力，取g=10m/s2.求：

v（m・s】）0WvW22<v<5v25

F/N263

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功.

P\-------------------------►

//zzz/zzzzz/yz/zzz//////nR------------------------►r1

（------------»E

oA；________；____________

I一一一»

12.（19分）如图所示，金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所

在平面与水平面夹角为a,N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻;

光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角9.均匀金属棒

ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒

垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为日（|1较小），由导轨上的小立柱

1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导

轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R,最大静摩擦

力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。

（1）若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度vi，在

水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上

产生的热量；

（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电量；

（3）若ab棒以垂直于NQ的速度V2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置

时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感

应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

2015年四川省高考物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：每题6分，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项，有的有

多个选项符合题目要求，全部选地的得6分，选对但不全的得3分，有选错和

不选的得。分

1.（6分）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方

向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）

A.一样大B.水平抛出的最大

C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大

【分析】不计空气阻力，物体的机械能守恒，分析三个球的运动情况，由机械能

守恒可以判断落地的速度。

【解答】解：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速

度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的

初末的位置高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所

以末速度的大小相同。

故选:Ao

【点评】本题是机械能守恒的直接应用，比较简单，也可以直接用动能定理求解。

2.（6分）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的

甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波

谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波（）

A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是lm/sD.周期是0.1s

【分析】由题可知，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，说明两

木块平衡位置间的距离等于1.5波长，即可求出波长，由小木块每分钟振动30

次，求出每秒振动的次数即为频率，再由波速公式v=不求波速.

【解答】解：据题意：甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则

L5入二3m

得：入=2m。

由小木块每分钟振动30次,则得木块振动的频率f=12_Hz=0.5Hz,故波速为:v"f=2

60

X0.5m/s=lm/so周期为T=L=2s

f

故选：Co

【点评】解决本题的关键要理解波长和频率的含义，得到波长和频率，记住波速

公式v=M,再进行求解.

3.（6分）直线P1P2过均匀玻璃球球心0,细光束a、b平行且关于P1P2对称，

由空气射入玻璃球的光路如图.a、b光相比（）

A.玻璃对a光的折射率较大

B.玻璃对a光的临界角较小

C.b光在玻璃中的传播速度较小

D.b光在玻璃中的传播时间较短

【分析】根据光的偏折程度分析折射率的大小，由sinC=L分析临界角的大小.由

n

v=£分析光在玻璃中的传播速度大小，由1=反分析光在玻璃中的传播时间关系.

nv

【解答】解：A、由图知，光线通过玻璃砖后，b光的偏折角大，则玻璃对b光

的折射率较大，故A错误。

B、玻璃对a光的折射率较小，由sinC=L分析知，玻璃对a光的临界角较大。故

n

B错误。

C、由v=q分析知，b光在玻璃中的传播速度较小，故C正确。

n

D、b光在玻璃砖通过的路程较大，传播速度较小，由t=^分析知b光在玻璃中

的传播时间较长。故D错误。

故选：Co

【点评】解决本题的关键要明确折射率越大，光的偏折角越大，判断出折射率关

系，再分析其他量之间的关系.

4.（6分）小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abed,磁极间

的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴。。'，线圈绕。。，匀速转动，如图

所示,矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e。,不计线圈电阻,

则发电机输出电压（）

____/g

>

白”a/yA'，>

A.峰值是eoB.峰值是2eoC.有效值是返e°D.有效值是«Neo

2

【分析】根据矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势求出整个矩形线圈产生的

感应电动势的最大值；

根据正弦交变电压电动势最大值与有效值的关系求解发电机输出电压.

【解答】解：矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e°,所以矩

形线圈产生的感应电动势的最大是2Ne。，

根据正弦交变电压电动势最大值与有效值的关系得

发电机输出电压有效值u=）氏纥血比。,

V2

故选:Do

【点评】本题考查了交流电产生的原理和最大值、有效值的关系，知道整个矩形

线圈产生的感应电动势是ab边和cd边产生的感应电动势之和.

5.（6分）登上火星是人类的梦想，"嫦娥之父"欧阳自远透露：中国计划于2020

年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表,

火星和地球相比（）

行星半径/m质量/kg轨道半径/m

地球6.4X1066.0X10241.5X1011

火星3.4X1066.4X10232.3X1011

A.火星的公转周期较小

B.火星做圆周运动的加速度较小

C.火星表面的重力加速度较大

D.火星的第一宇宙速度较大

【分析】根据开普勒第三定律分析公转周期的关系.由万有引力定律和牛顿第二

定律结合分析加速度的关系.根据万有引力等于重力，分析星球表面重力加速度

的关系.由丫=停分析第一宇宙速度关系.

【解答】解：A、由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三

定律知，火星的公转周期较大，故A错误。

B、对于任一行星，设太阳的质量为M,行星的轨道半径为r。

根据G^=ma,得加速度a="，则知火星做圆周运动的加速度较小，故B正确。

r22r

C、在行星表面，由Gg=mg,得g=粤

R2R2

由表格数据知，火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为

g火_1火.口脑一6.4X1()23X(6.4义1(/)2y

g地M地暇6X1024(3.4X106)2

故火星表面的重力加速度较小，故C错误。

D、设行星的第一宇宙速度为V。则G^=m♦，得丫=停.代入可得火星的第

一宇宙速度较小。故D错误。

故选:Bo

【点评】对于行星绕太阳运动的类型，与卫星类型相似，关键要建立运动模型，

掌握万有引力等于向心力与万有引力等于重力两条基本思路.

6.(6分)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是0,最低点是P,直径

MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，

a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为

零.则小球a()

A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小

B.从N到P的过程中，速率先增大后减小

C.从N到Q的过程中,电势能一直增加

D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量

【分析】分析库仑力及重力的合力，根据功的公式明确合力做功情况；再根据重

力做功和电场力做功的特点与势能的关系分析电势能的变化.

【解答】解：A、a由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的

连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，同时库仑力在增大；故合力

一直在增大；故A错误；

B、在整个过程中合力先与运动方向的夹角均为锐角，合力做正功；而后一过程

中合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功；故从N到P的过程中，速率先增

大后减小；故B正确；

C、由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做

负功；电势能一直增加；故C正确；

2

D、从P到Q的过程中，由动能定理可知，-mgh-WE=0-Imv；故动能的减

2

小量等于重力势能增加量和电势能的增加量；故D错误；

故选:BCo

【点评】本题考查功能关系，要注意明确电场力和重力具有相同的性质，即重力

做功量度重力势能的改变量；而电场力做功量度电势能的改变量.

7.（6分）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN

垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm,中点。与S间的距离d=4.55cm,MN与

SO直线的夹角为9,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的

匀强磁场,磁感应强度B=2.0X10“T.电子质量m=9.1XlO^ikg,电量e=1.6X

1019C,不计电子重力.电子源发射速度v=1.6X106m/s的一个电子，该电子打

在板上可能位置的区域的长度为I,则（）

B

M

■:了。

•N

A.e=90°时，l=9.1cmB.0=60°时，l=9.1cm

C.8=45°时，l=4.55cmD.8=30°时，l=4.55cm

【分析】由洛仑兹力充当向心力可求得粒子运动半径，再由几何关系可知，电子

运动的范围，由几何关系即可求出电子打在板上可能位置的区域的长度.

【解答】解：由洛仑兹力充当向心力可得；

2

Bqv=m^—

R

一316

解得：X10-----XI.6X10=o-O455m=4.55cm；恰好有：r=d=—,由于

Bq2X1Q-4X1,6X10-192

电子源S可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动的轨迹将是过S点的一

系列半径为r的等大圆，能够打到板MN上的区域范围如下图所示，实线SN表

示电子刚好经过板N端时的轨迹，实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时

的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：l=NA,

又由题设选项可知，MN与SO直线的夹角。不定，但要使电子轨迹与MN板相

切，根据图中几何关系可知，此时电子的轨迹圆心一定落在与MN距离为r的平

行线上，如下图所示，当l=4.55cm时，即A点与板。点重合；作出电子轨迹如

下图中虚线SiAi所示；由图中几何关系可知，此时S2O与MN的夹角为30。，故

C正确D错误；

当l=9.1cm时，即A点与板M端重合，作出电子轨迹如下图中实线S2A2所示；

由图中几何关系可知，此时S2。与MN的夹角为90。，故A正确B错误。

故选:ACDo

【点评】本题考查带电粒子充当向心力的运动规律，解题的关键问题在于明确粒

子运动的圆心和半径，进而明确所有粒子可能出现的空间.

二、非选择题：（共68分）

8.（6分）某同学在"探究弹力和弹簧伸长的关系"时，安装好实验装置，让刻度

尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为li，如图

1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上

位置的放大图，示数h=25.85cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5

个相同钩码，静止时弹簧长度分别是、*八已知每个钩码质量是

b115，50g,

挂2个钩码时，弹簧弹力Fz=0.98N（当地重力力口速度旦=9.8m/s2）.要得到弹

簧伸长量X,还需要测量的是弹簧原长.作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸

长量的关系.

【分析】根据刻度尺的读数方法可得出对应的读数，由G=mg可求得所挂钩码的

重力，即可得出弹簧的拉力；由实验原理明确需要的物理量.

【解答】解：由mm刻度尺的读数方法可知图2中的读数为：25.85cm；

挂2个钩码时，重力为：G=2mg=2X0.05X9.8=0.98N；由平衡关系可知，弹簧的

拉力为0.98N；

本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长；

故答案为：25.85；0.98；弹簧原长.

【点评】本题考查探究弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系，要注意明确实验原

理，同时注意掌握相应仪器的测量方法.

9.（11分）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx，已知电池的电动

势约6V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧.可选用的实验器材有：

电流表Ai（量程0〜30mA）；

电流表A2（量程0〜100mA）；

电压表V（量程0-6V）；

滑动变阻器Ri（阻值0〜5Q）

滑动变阻器R2（阻值0-300。）；

开关S一个，导线若干条.

某同学的实验过程如下：

I.设计如图1所示的电路图，正确连接电路.

口.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值,

并记录.以U为纵轴.I为横轴.得到如图2所示的图线.

m.断开开关，将Rx改接在B、C之间.A与B直接相连，其他部分保持不变.重

复II的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（M0）,与纵

轴U的交点坐标为（0,U0）.

回答下列问题：

①电流表应选用A2,滑动变阻器应选用R2

②由图2的图线，得电源内阻r=25Q：

③用Io、Uo和r表示待测电阻的关系式k=瓶-r,代入数值可得Rx；

10

④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都

从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围相同，

电压表示数变化范围不同（选填"相同"或"不同"）

【分析】①根据题目中给出的电源及待测电阻的大约阻值，略算对应的电流，则

可明确电流表及滑动变阻器应选择的仪器；

②由图象的性质及闭合电路欧姆定律可得出电源内阻；

③根据电路结构，利用闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式；

④根据闭合电路欧姆定律及电表的使用方法可明确两表的示数变化范围是否相

同.

【解答】解：①由题意可知，电动势为6V,而电阻约为数十欧姆，为了保证实

验的安全，电流表应选择A2；由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5Q

的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R2；

②图象的斜率表示电源的内阻，则可知，内阻为：r=5・5一生0=25表

0.06

③接Rx改接在B、C之间，由题意可知，等效内阻为：氐+仁曳；

I。

解得：Rx=--r；

I。

④由于在调节滑动变阻器时，闭合电路中电阻不变，故电流表的变化范围相同；

而由于电压表测量的是路端电压，由于等效内电阻不同，故电压表的变化范围不

同；

故答案为：①A2；R2；②25；③$-r；④相同；不同.

【点评】本题考查测量电源内阻及电阻的实验，关键在于明确电路结构，认清实

验方法及步骤；再由欧姆定律或闭合电路欧姆定律进行分析求解.

10.（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形

成雾霾的首要污染源，"铁腕治污"已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排

放、大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.若一

地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度

72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住，设列车在匀加速

运动阶段牵引力为1X106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6X103kW,忽略匀

减速运动阶段牵引力所做的功.

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，

求公交车排放气态污染物的质量.（燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3

X106克）

【分析】（1）根据匀变速直线运动平均速度的推论求出匀加速和匀减速运动的位

移，结合匀速运动的位移，求出总位移的大小.

（2）分别由功的计算公式：W=FS和W=Pt求出牵引力对列车做的功，结合燃油

公交车每做1焦耳功排放气态污染物3X106克即可求解.

【解答】解:（1）72km/h=20m/s,

匀加速直线运动的位移为：20=200m-

匀速直线运动的位移为：x2=vt2=20X80m=1600m.

匀减速直线运动的位移为：=±xt#迎X15=150m.

3232

贝I」总位移为：x=xi+x2+x3=200+1600+150m=1950m

（2）设列车在第一阶段的牵引力为F,所做的功为Wi,在第二阶段牵引力的功

率为P，所做的功为W2,设燃油公交车从甲站到乙站做相同的功W,排放的污

染物的质量为M,则：

Wi=Fxi；

W2=Pt2

W=Wi+W2

M=W«（SXlO^kg*]-1）

联立以上公式，代入数据得：M=2.04kg

答：（1）甲站到乙站的距离是1950m；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，

公交车排放气态污染物的质量是2.04kg.

【点评】该题结合机车的功与功率的问题考查匀变速直线运动的综合应用，解决

本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，基础题.

11.（17分）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌

面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5

X106N/C,方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0X1060质

量m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数以=0.4.P从。点由静止开始向右运动，经过

0.55s到达A点.到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时的速度与竖直方向的

夹角为a,且tana=1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用.F

大小与P的速率v的关系如表所示.P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻

力，取g=10m/s2.求：

v（m*sx）0WvW22<v<5v》5

F/N263

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功.

P\--------------------------------►

W力R------------------------►

OA；____I:

Ia'>

【分析】（1）小物体P做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律计算加速度的大小,

根据速度公式计算受到的大小；

（2）根据物体的运动的不同的过程，逐项计算受到和位移的大小，在利用功的

公式来计算电场力做的功；

【解答】解：（1）小物体P的速率从0至2m/s,受外力Fi=2N,设其做匀变速直

线运动的加速度为ai，经过时间则

Fi-|img=mai①

vi=aiAt②

由式代入数据得△ti=0.5s③

（2）小物体P从2m/s运动至A点，受外力F2=6N,设其做匀变速直线运动的加

速度为a2,则

F2-nmg=ma2@

设小物体P从速度V1经过^t2时间，在A点的速度为V2,则

△t2=0.55s-Ati⑤

V2=Vl+a2At2@

P从A点至B点，受外力F2=6N、电场力和滑动摩擦力的作用，

设其做匀变速直线运动的加速度为a3,电荷量为q,在B点的速度为V3,从A点

至B点的位移为xi，则有：

F2-|img-qE=mas©

苗-寿2a3X1⑧

P以速度V3滑出轨道右端B点，设水平方向外力为F3，电场力大小为FE，

有FE=F3⑨

F3与FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力为零，所以P从B点开始做初速

度为V3的平抛运动.

设P从B点运动至D点用是为413,水平位移为X2，

由题意知。_不3na(10)

g"

X2=VsAt3(11)

设小物体P从A点至D点电场力做功为W,则有：

W=-qE(xi+x2)(12)

联立④⑧(10)(12)式并代入数据得W=-9.25J.

答：

(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为0.5s；

(2)小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功为-9.25J.

【点评】本题物体的运动的过程比价复杂，关键是分析清楚物体的不同的运动的

过程，根据不同过程的速度和位移即可计算电场力做功的大小，本题的难度比较

大.

12.(19分)如图所示，金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所

在平面与水平面夹角为a,N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻;

光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角0.均匀金属棒

ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒

垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为口⑺较小），由导轨上的小立柱

1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导

轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R,最大静摩擦

力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。

（1）若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度vi，在

水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上

产生的热量；

（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电量；

（3）若ab棒以垂直于NQ的速度V2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置

时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感

应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

【分析】（1）根据能量守恒定律，求解ef棒上产生的热量；

（2）由几何知识求出回路的面积变化，根据楞次定律和欧姆定律，计算通过ab

棒某横截面的电量；

（3）根据法拉第电磁感应定律计算电动势的大小，根据棒的受力计算最强磁场

的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

【解答】解：（1）ab棒在水平导轨上运动的过程，根据能的转化与守恒定律，

有:/mv『QR+Qef①

由于金属棒ab和ef的电阻相等，电阻R和ef棒中产生的焦耳热相等，则QR=CU

②

由①②式联立解得ef棒上产生的热量为：Qef=/mv；

(2)设在ab棒滑行距离为d时所用时间为t,其示意图如下图所示:

该过程中回路变化的面积为：△$=▲[[_+(L-2dcote)]d③

2

在该过程中，回路平均感应电动势为：后=旦竺④

t

流经ab棒平均电流为：击5⑤

~2

流经ab棒某横截面的电量为：q=It⑥

由③④⑤⑥式联立解得：q=2Bd(L-dcote)

R

(3)当ab棒滑行x距离时，感应电动势为：e=B(L-2xcot9)V2⑦

流经ef棒的电流为：i=三⑧

R

ef棒所受安培力为：F=iLB⑨

R2T

由⑦⑧⑨式联立解得：F=^_Ll(L-2xcot9)⑩

由⑩式可知，当x=0且B取最大值，即B=Bm时，F有最大值Fm，ef棒受力示意

图如图所示：

沿导轨方向上有：Fmcosa=mgsina+fm⑪

在垂直于导轨方向上有：FN=mgcosa+FmSina⑫

根据滑动摩擦定律和题设条件有：fm="N⑬

由⑩⑪⑫⑬式联立解得：Bm=lM(sina+P-cosa)

Ly(cosCl-|1sina)v2

显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均可

由⑩式可知，当B=Bm时，F随X的增大而减小，即当F最小为Fmin时，X有最大

值为Xm，此时ef棒受力示意图如图所示：

在沿导轨方向上有：Fmincosa+fm=mgsina⑭

在垂直于导轨方向上有：FN=mgcosa+FminSina⑮

由⑩⑬⑭⑮式联立解得：Xm=---------pLtanS-----------

(1+H2)sinacosa+H

答：

(1)此过程ef棒上产生的热量是和彳

(2)通过ab棒某横截面的电量是2Bd(L-dcot0)。

R

(3)此状态下最强磁场的磁感应强度是工WgR(sina+|lcosa),方向竖直向

(cosa-11sina)」2

上或竖直向下均可，此磁场下ab棒运动的最大距离是-----/Ltan9--------------o

(1+W2)sinacosa+.

【点评】解决本题的关键是分析清楚棒的受力的情况，根据平衡条件找出磁感应

强度的表达式。要知道力学与电磁感应联系的桥梁是安培力，要能熟练运用法拉

第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式。

高中物理解题方法专题指导

方法专题一：图像法

一、方法简介

图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代

数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达

到化难为易、化繁为简的目的.

高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图

像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、

面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.

二、典型应用

1.把握图像斜率的物理意义

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在S-t图像中斜率表示物体运动的速度，在

U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.

2.抓住截距的隐含条件

图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.

例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，f,v根据

得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得

出电池的电动势£=V,内电阻r=X。卜、Q.

120

3.挖掘交点的潜在含意F、-

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，080()°204°6解题

中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个

物体“相遇”.

例2、A、B两汽车站相距60km,从A站每隔10min向B站开出一辆汽车，行驶速度为

60km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时;B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A

站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？(2)如果B站汽车与A站另一辆汽

车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A

站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)？最多在途中能遇到几辆

车？(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?

例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功率

为多大?若将规格是“100V、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100v的电压上，设定

值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为

多大？

4.明确面积的物理意义

利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义

结合起来，其中v—t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.

例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后,

换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体

恰好回到原处，此时物体的动能为32J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做

功等于多少？

5.寻找图中的临界条件

物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可

以使物理情景变得清晰.

例5、从地面上以初速度2Vo竖直上抛一物体A,相隔At时间后又以初速度V。从地面上竖

直上抛另一物体B,要使A、B能在空中相遇，则应满足什么条件？

6.把握图像的物理意义

例6、如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20cm

的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在

运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0,在下列

图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是()

三、针对训练

()1.汽车甲沿着平直的公路以速度V。做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处

有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件

A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度

B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程

C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间

D.不能求出上述三者中任何一个

()2.在有空气阻力的情况下，以初速vi竖直上抛一个物体，经过时间匕，到达最高

点.又经过时间t2,物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为V2,则

A.V2=V1,t2=tiB.V2>V1,t2>tj

C.V2<V1,t2>tlD.v2<vi,t2<ti

()3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子

弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是

A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小

C、子弹穿过木块的时间变长D、子弹穿过木块的时间不变

4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地.A、B两地相距s,

火车做加速运动时，其加速度最大为a“做减速运动时，其加速度的绝对值最大为az,由此

可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为.

5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质点位

于坐标原点0处.试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：

(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；

(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图.

6

、物

体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为

t”第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为心，如图所示，设两

次通过的路程相等，试比较L与t2的大小关系.

7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分

接成，如图所示.将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失,

问哪个先滑到底端？

8、A、B两点相距s,将s平分为n等份.今让一物体(可视为质点)从A点由静止

开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a,以后每过一个等分点，加速

度都增加a/n,试求该物体到达B点的速度.

9,质量m=lkg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1,3,5…奇数秒内，给

A施加同向的2N的水平推力F,在2,4,6…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多少时

间，A可完成s=100m的位移.

10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比，

当老鼠到达洞口的距离s,=lm的A点时，速度大小为v1=20cm/s,当老鼠到达洞口的距离Sz=2m

的A点时，速度大小为V2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？

例题解析：

例1.【解析】电源的UT图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势

E=1.5V,图线与横轴的截距0.6A是路端电压为0.80伏特时的电流，（学生在这里常犯

的错误是把图线与横轴的截距0.6A当作短路电流，而得出尸E/I短=2.5Q的错误结论.）

故电源的内阻为：尸△U/ZXI=L2Q.

例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀

速运动的s-t图像，如图所示.

从图中可一目了然地看出：（1）当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽

车的s-t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点（不包括在t轴上的交点），这表明

B站汽车在途中（不包括在站上）能遇到6辆从A站开出的汽车.（2）要使B站汽车在途中遇

到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50min后出发，即应与A站第6辆车同时开出

此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s―t图线共有11个交点（不包括t轴上的

交点），所以B站汽车在途中（不包括在站上）最多能遇到1I辆从A站开出的车.⑶如果B

站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线（如图中的直线PQ）与A站汽车的s-t

图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.

例3.【解析】由图线可知：当U=100V,1=0.32A,P=UI=100X0.32=32W;

定值电阻的阻值R=100Q

\-U

由UL+UR=100V,得：UL+100I=100V,1=----L

100

作该方程的图线（如图乙中直线），它跟原图线的交点的坐标为：I产0.29A,U口=71V；此交

点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率:Pit=liUu^20W.

例4.【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物

理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个

物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直

观.

ABC

作出速度一时间图像（如图a所示），位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移

为零，即aOAE的面积与aEBC面积相等，由几何知识可知aADC的面积与4ADB面积相等，

故aOAB的面积与aDCB面积相等（如图b所示）.

即：一（viX2to）二一v2to

22

解得：V2=:2VI