辽宁省沈阳市第一四〇中学高二数学文摸底试卷含解析

辽宁省沈阳市第一四〇中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合,则（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：D略2.点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是()参考答案：B3.某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

(

)A．30种

B．35种

C．42种

D．48种参考答案：A略4.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（

）A.－1≤a≤0

B.－1＜a＜0

C.－1≤a＜0

D.－1＜a≤0

参考答案：D5.已知定义域为R的函数，且对任意实数x，总有/（x)＜3

则不等式＜3x－15的解集为

A

(﹣∞，4）

B（﹣∞，﹣4）

C

（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）D（4，﹢∞）

参考答案：D略6.用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是

（

）A

B

C

D参考答案：C略7.过点的直线的斜率等于1，则的值为（）Ａ．1

B．

Ｃ．2

Ｄ．参考答案：A略8.已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是

（

）（A）18

（B）16

（C）17

（D）10参考答案：C9.在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，-2），B（1，0，1），则=（）A． B． C．

D．参考答案：B10.若则函数的单调递增区间为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为

____

.[Zxx参考答案：略12.已知，则

参考答案：略13.若实数满足不等式组，则的最小值是

.参考答案：4略14.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．参考答案：略15.若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的表面积为________．参考答案：3π略16.若命题，,则命题“非”为

。参考答案：略17.对于实数，若在⑴⑵⑶⑷⑸中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是

参考答案：⑵⑸三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x2—3x(I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(Ⅱ)当x≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：.19.袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。参考答案：解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。

，，，，随机变量的分布列为0123420.解下列不等式：（1）x2﹣7x+12＞0；

（2）﹣x2﹣2x+3≥0；（3）x2﹣2x+1＜0；

（4）x2﹣2x+2＞0．参考答案：【考点】一元二次不等式的解法．【分析】（1）将不等式利用十字相乘法因式分解后，由一元二次不等式的解法求出解集；

（2将不等式利用十字相乘法因式分解后，由一元二次不等式的解法求出解集；（3）利用配方法化简不等式后，由一元二次不等式的解法求出解集；

（4）利用配方法化简不等式后，由一元二次不等式的解法求出解集．【解答】解：（1）将x2﹣7x+12＞0化为（x+3）（x+4）＞0，解得x＜﹣4或x＞﹣3，所以不等式的解集是（﹣∞，﹣4）∪（﹣3，+∞）；

（2）将﹣x2﹣2x+3≥0化为x2+2x﹣3≤0，即（x+3）（x﹣1）≤0，解得﹣3≤x≤1，所以不等式的解集是[﹣3，1]；（3）将x2﹣2x+1＜0化为（x﹣1）2＜0，所以不等式的解集是?；

（4）将x2﹣2x+2＞0化为（x﹣1）2+1＞0，所以不等式的解集是R．21.在中，角A、B、C的对边分别为、、，，C（1）若，求边，；（2）求的面积的最大值．参考答案：解：（1）由余弦定理得，即，与得或（2）由和均值不等式得，，当且仅当时等号成立，所以的面积故的面积最大值为．22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距