福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷2

福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷2一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、要得到二次函数y=－x2+2x－2的图象，需将y=－x2的图象()．A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位标准答案：D知识点解析：∵y=－x2+2x－2=－(x－1)2－1，∴顶点为(1，－1)，又y=－X2的顶点为原点，则(0，0)(1，－1)，故选D．2、如下图所示，直线l1∥l2，则∠α为()．A、150°B、140°C、130°D、120°标准答案：D知识点解析：根据平行线性质定理，结合图形可知，∠α=180°－(130°－70°)=180°－60°=120°，故选D．3、如下图所示，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：弧AB的长度==4πcm，所以底面圆的半径==2cm，所以高=cm．4、如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：若MN∥平面DCC1D1，则，即函数y=f(x)的解析式为f(x)=(0≤x≤1)．其图象过(0，1)点，在区间[0，1]上呈凹状单调递增．5、已知△ABC的三边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，在AB边上任选一点P，则∠APC＜90°的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意知三角形是一个直角三角形，当CP⊥AB时，得到的△APC是直角三角形，当点P在线段BP上时，角APC是锐角，由射影定理得到BP=，根据几何概型公式得到所求概率为，故选C．6、已知向量a=(3cosα，2)，b=(3，4sinα)，且a／／b，则锐角α等于()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：∵向量a=(3cosa，2)，b=(3，4sina)，又∵a／／b，∴12cosasina－6=0，即sin2a=1，又∵a为锐角，∴7、在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，看a，b，c成等差数列，则角B的范围是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由a，b，c成等差数列，得到，则，因为B∈(0，π)，且余弦在(0，π)上为减函数，所以角B的范围是：0＜B≤．8、已知R上的连续函数g(x)满足：①当x＞0时，gˊ(x)＞0恒成立，gˊ(x)为函数g(x)的导函数；②对任意x∈R都满足g(x)=g(－x)；对任意x∈R都有f(+x)=－f(x)成立，当x∈时，f(x)=x3－3x，若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2－a+2)对z∈恒成立，则a的取值范围是()．A、a≥1或a≤0B、0≤a≤1C、D、a∈R标准答案：A知识点解析：暂无解析9、设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，x(1))处的切线方程为()．A、y=4xB、y=4x－8C、y=2x+2D、y=x+1标准答案：A知识点解析：由已知gˊ(1)=2，而fˊ(x)=gˊ(x)+1+，所以fˊ(1)=gˊ(1)+1+1=4，即切线斜率为4，又g(1)=3，故f(1)=g(1)+1+ln1=4，故曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－4=4(x－1)，即y=4x．10、已知三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长均为2，高为3，点M在线段AA1上，且AM=1，点N、P分别在线段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分，则BN的长为()．A、2B、C、D、标准答案：C知识点解析：∵三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长均为2，高为3，则三棱柱ABC—A1B1C1的体积，若平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分，则几何体ABC—MNP的体积，又∵∴，故选C．11、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=sinB，则A=()．A、30°B、60°C、120°D、150°标准答案：A知识点解析：本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，由正弦定理得c=，所以，所以A=30°．12、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有()．A、3块B、4块C、6块D、9块标准答案：B知识点解析：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层，上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．13、若命题“P或q”是真命题，“P且q”是假命题，则()．A、命题p和q都是真命题B、命题P和p都是假命题C、命题p与命题q同真假D、命题P与命题“非q”同真假标准答案：D知识点解析：若命题“p或q”为真命题，则命题p和q至少存在一个真命题；若命题“P且q”为假命题，则命题P和q至少存在一个假命题；故命题p和q存在一个真命题和一个假命题；即命题P与命题“非q”同真假．14、小学数学课程首先应培养学生具有()．A、计算能力B、观察能力C、猜想能力D、推理能力标准答案：B知识点解析：根据小学生的学习水平和数学学科的特点，对于小学数学的教学应最先培养学生的观察能力．15、《数学课程标准》中将“数与代数”领域加强了的一个方面是()．A、通过实际情景使学生体验、感受和理解数与代数的意义B、运算技巧性C、鼓励多做练习题D、对公式记忆的要求标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少________人．FORMTEXT标准答案：9知识点解析：设3(1)班的人数为x人，3(2)班的人数为y人，4(1)班的人数为m人，4(2)班人数为n人，由已知可得，x－y=4，n－m=5，(m+n)－(x+y)=17，上述三个式子加和得，n－y=13，又x－y=4，则n－x=9，故3(1)班比四(2)班少9人．17、若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2十2x+b=0有实根的概率为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：暂无解析18、如右图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为_______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：在△ACB中，0是AB的中点，OD∥AC，所以D是BC的中点，所以BC=2BD=2．19、已知A、B、c、D、E是反比例函数(x＞0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如右图所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是_______(用含π的代数式表示)．FORMTEXT标准答案：13π－26知识点解析：由题意可知，这五个整数点为(1，16)、(2，8)、(4，4)、(8，2)、(16，1)，而每个橄榄形的面积，r为所在点横、纵坐标中的较小值，所以所求面积总和．20、内容标准是指关于内容学习的指标，是数学课程目标的进一步_______．FORMTEXT标准答案：具体化知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)21、某车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个，但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套．问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?标准答案：设加工后乙种部件有x个，则甲种部件有3x个，丙种部件有9x个．由题意得，，解得x=20．则安排生产甲种部件的工人为×20=12(人)；安排生产乙种部件的工人为×20=5(人)；安排生产丙种部件的工人为3×20=60(人)．知识点解析：暂无解析一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．22、求M袋中红球的个数；标准答案：设红球的个数为x，=0．5，解得x=1．经检验：x=1是所列方程的根且符合题意．所以口袋中红球的个数为1个．知识点解析：暂无解析23、若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率．标准答案：用树状图分析如下：或列表分析：共有12种可能结果，其中2个白球的可能结果是2个．所以两次均摸到白球的概率为知识点解析：暂无解析如图，在△kABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．24、若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；标准答案：连接OD，设⊙O的半径为r．∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴OD／／AC，∴△OBD∽△ABC．∴⊙O的半径为知识点解析：暂无解析25、连接OE、ED、DF、EF，若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．标准答案：四边形0FDE是菱形．∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B．∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB．∵∠0DB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．∵DE∥AB，∴∠ODE=60°∵0D=OE，∴△0DE是等边三角形．∴OD=DE，∵0D=OF，∴DE=OF，∴四边形0FDE是平行四边形．∵OE=OF，∴平行四边形0FDE是菱形．知识点解析：暂无解析如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进4km后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围3．5km范围内有暗礁，现该船继续东行．26、若α=2β=60°，问该船有无触礁危险?如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?标准答案：作MC⊥AB，垂足为C，由已知α=60°，β=30°，所以∠ABM=120°，∠AMB=30°所以BM=AB=4，∠MBC=60°，所以MC=BM．sin60°=＜3．5，所以该船有触礁的危险．设该船自B向东航行至点D有触礁危险，则MD=3．5，在△MBC中，BM=4，BC=2，所以，BD=1．5(km)．所以，该船自西向东航行1．5kin会有触礁危险．知识点解析：暂无解析27、当α与β满足什么条件时，该船没有触礁危险?标准答案：设CM=x，在△MAB中，由正弦定理得，知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、简述数学实践活动与数学课的区别和联系．标准答案：区别：(1)从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位．(2)从教学目标看，数学课有课程标准的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标，而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入．(3)从教学内容看，数学课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系，而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密．(4)从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位．实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择．(5)从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位．联系：它们在内容上相辅相成，数学课就为数学实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约．二者在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展．知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)29、教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和自己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味，于是，我们联系学生的生活来进行延伸，上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克，教师接着问，