频率的稳定性练习-1

《频率的稳定性》练习一、选择——基础知识运用1．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（）试验种子数n（粒）5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率mA．0.8 B．0.9 2．某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：轮数投球数命中数命中率第一轮108第二轮1510第三轮129则他的投篮命中率为（）A．45B．23C．343．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率4．一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为34A．12B．4C．5．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率mA.当n很大时，估计指针落在“铅笔”C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒二、解答——知识提高运用6．下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录：罚球数456335罚中球数345233（1）计算表中“罚中频率不低于”的有几次；（2）根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概率（精确0.01）7．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数．8．某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：景点ABCDE票价（元）1010152025平均日人数（千人）11232（1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？9．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？10．已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个（I）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（II）列出一次任取2个球的所有基本事件；（III）从中取3个球，求至少有一个红球的概率。11．光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果。第一组学生学号101102103104105106107108109110两个正面成功次数1233333633第二组学生学号111112113114115116117118119120两个正面成功次数1132342333第三组学生学号121122123124125126127128129130两个正面成功次数1031333222第四组学生学号131132133134135136137138139140两个正面成功次数2214243233（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？（4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？抛掷次数50100150200250300350400出现两个正面的频数出现两个正面的频率参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】C【解析】∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，∴。故选C。2．【答案】D【解析】由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率。故选；D。3．【答案】B【解析】A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16B、任意写出一个正整数，能被3整除的概率为13C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12D、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是23故选：B。4．【答案】A【解析】∵一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为34∴袋中红球的个数为16×34=12故选A。5．【答案】D【解析】A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次；D、随机事件，结果不确定。故选D。二、解答——知识提高运用6．【答案】（1）由于45=0.8，56=0.83，∴“罚中频率不低于”的有3次；（2）罚球总数为4+5+6+3+3+5=26，罚中次数为3+4+5+2+3+3=20，P（罚中数）=20267．【答案】设黑球的个数为x，∵黑球的频率在0.7附近波动，∴摸出黑球的概率为0.7，即x3000解得x=2100。所以可以估计黑球的个数为2100。8．【答案】（1）在A，B，C，D，E，5个景点遇见他们两个的概率分别为：19，19，29，3∵在D点的概率为39=1∴在D点遇见他们两个的机会最大。（2）∵10元票所占的概率为25∴抓出10元票价的机会较大，即参观A，B两个景点的机会较大。9．【答案】把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45(3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元。10．【答案】（Ⅰ）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得P=5（II）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2红1黑1红1黑2红1黑3红1白红2白红2黑1红2黑2红2黑3黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白黑3白（III）由（II）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为P=915=11．【答案】（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，成功率是：310×根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人。（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的。如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样。（3）集体成功率=小组所有成员实验成功次数总和小组所有成员实验总次数×100%第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%