选修3-2(理科)第五章-交变电流

第五章交变电流Ⅰ学习目标学习内容知识与技能过程与方法情感态度与价值观交变电流知道什么是交变电流，什么是正弦交流电。能用函数表达式描述正弦交变电流，能画出正弦交变电流的图象分析正弦交变电流的产生过程，学会画立体图的侧视图1．通过了解交变电流在生活实际中的应用，培养学生物交变电流的物理量知道交变电流的周期、频率、峰值的物理意义。理解交变电流的有效值的概念，知道正弦交变电流的有效值和峰值的关系通过实验，知道交变电流可以理解交变电流的有效值，体会物理学中的等效思想理学习兴趣。电能输送的2．通过对学习，培养学生分析、电感和电容对交变电流的影响通过电容器，而且电容越大、交变电流频率越高，电容器对交变电流的阻碍本领越弱。通过实验，知道电感器对交变电流有阻碍作用，而且电感线圈的自感系数越大、交变电流频率越高，电感线圈对交变电流的阻碍本领越强。知道电容器“通交流、隔直流”，电感线圈“通直流、隔交流”的特点通过实验得出电感线圈和电容器在直流电路和交流电路中的不同作用，体会物理实验的重要作用解决实际问题的能力，提高学生节约能源的意识变压器了解变压器的构造，并能说出主要部分名称。通过实验探究，了解变压器线圈两端的电压与匝数的关系。知道变压器在实际生产和生活中的应用理解“理想变压器”这一物理模型，体会物理学中的理想化方法电能的输送了解从变压站到用户需要逐级变压的过程，认识变压器的作用。知道远距离输电中应用高压输电的道理；了解如何降低远距离输电中的电能损耗通过建立电能输送的过程图，理解高压输电的道理

Ⅱ探究实践一、本章知识结构二、本章重难点分析1．正弦式交变电流的产生原理及变化规律(1)产生原理：正弦式交变电流的产生原理是矩形线圈在匀强磁场中旋转。原理图：(2)感应电动势大小：从变式角度理解：如图是矩形线圈在匀强磁场中匀速率旋转时，线圈中磁通量随时间t的变化规律。每时刻图像的斜率就是磁通量的变化率。由图可知，中性面(B⊥S)时：穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故此时的感应电动势为零；B⊥S时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故此时的感应电动势最大，Em＝nBS∥从切割式角度理解：E感＝nBLv⊥矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速率旋转时，ab、cd边在旋转切割磁感线。如图是线圈的前视图，中性面(B⊥S)时：线圈各边都不切割磁感线，故此时的感应电动势为零；B⊥S时，线圈的ab、cd两个边均垂直切割磁感线，故此时的感应电动势最大，Em＝nBS∥。(3)感应电动势方向：从变式角度理解：每通过一次中性面，线圈中感应电流的方向发生一次改变。从切割式角度理解：每通过一次中性面，线圈的切割边的切割磁感线的分速度方向发生一次变化，线圈中感应电流的方向发生一次改变。2．正弦式交变电流的四个值(1)峰值：Em＝nBS∥，出现在B⊥S时刻，与线圈的形状及转轴所在的位置无关；同时它又是求解正弦式交变电流有效值和瞬时值的基础。(2)瞬时值：从中性面(B⊥S)开始计时：e＝Emsint，从垂直中性面(B⊥S)开始计时，e＝Emcost，t：指转过的角度。例1如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1，外电阻为9，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300r/(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式。(2)线圈转过s时电动势的瞬时值为多大?(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少?分析：(1)设线圈的转速为n，则角速度因从中性面开始计时，e＝Emsint，且Em＝BS∥＝0.5V。所以，e＝0.5sin10tV(2)e＝Emsint，当t＝s时，e＝0.5sin10×＝V(3)电压表和电流表的示数各指路端电压有效值和回路电流的有效值。，，U＝IR＝0.032V(3)平均值：利用求解，是求解“通过导体横截面电量”的基础。(4)“有效值”的理解：·峰值和有效值之间的“”关系仅适用于正弦式交变电流。·相同时间内“热效应相等”是求解有效值的根本原则。·电压表、电流表的测量值指“有效值”，凡未作特殊说明时，一般均指“有效值”。注意：平均值用来求“通过导体横截面电量”，而有效值用来求“电热”。例2如图所示，求线圈由图示位置转过90°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量。(已知线圈的电阻为R，面积为S，磁场强度为B，线圈匝数为N)分析：，＝－＝BS－0＝BS又∵，∴例3求下列变化电流或者电压的有效值。分析：因为电流的热效应与电流的方向无关，所以图甲中电流与正弦交流电产生的电热是相同的，图乙中交流电的有效值和电压为Um的恒定电流相同。故图甲的有效值为，图2的有效值为Um。相同时间内“热效应相同”是求解有效值的根本原则，设有效的电流值为I：图丙中有，解得I＝2A，图丁中有，解得I＝3．电感、电容在电路中作用(1)电感L的作用：“通直流、阻交流”，“通低频、阻高频”线圈对交流的阻碍作用来源于“线圈的自感作用”，线圈的自感系数L越大，交流的频率越大，线圈的自感效果就越强烈，故线圈对交流的阻碍作用(即感抗)就越大。当线圈中通过的交流的频率越低时，线圈的自感效果就越弱，表现为电感对低频交流电的阻碍作用小，可以想象，当线圈中通过恒定的直流电时，线圈中无自感现象发生，表现为无阻碍作用，即感抗为零。(2)电容C的作用：“隔直流、通交流”，“通高频、阻低频”以平行金属板电容器为例，因两金属板间是绝缘体，故阻断了电流的通过，即“隔直流”。事实上，交流也并未真正通过电容器的绝缘体，所谓“通交流”是电容器的两个极板不断充、放电的结果。电容器对交流电的阻碍作用就来源于“电荷在极板上的积累”，电容器的电容C越大(即容纳电荷的本领强)，交流的频率越大，电容器充、放电的效果就越强烈，故电容器对交流的阻碍作用(即容抗)就越小。例4在频率为f的交流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路时，通过各支路电流的有效值相等。若将交变电流的频率提高到2fA．流过R的电流有效值不变B．流过C的电流有效值最大C．流过L的电流有效值最小D．流过R、C、L的电流有效值不变解析：原来各支路电流有效值相等，说明三个支路中的电阻、感抗、容抗相等，当频率变大时，电阻值不变，但感抗增大，容抗减小，故ABC正确，D不正确。故此题应选D。4．变压器(1)变压器工作原理变压器工作的最根本原理是电磁感应，只有当原线圈中的磁通量发生变化时，副线圈两端才有感应电动势的产生。想一想：若原线圈两端输入如图甲和图乙所示的电流时，副线圈中两端能否得到电压，分别产生什么样的电压?(2)理想变压器A.电压关系：变压器是利用互感原理设计制造的。因原副线圈共用同一个“磁路”，故原副线圈中磁通量的变化率是相同的。由法拉第电磁感应定律可知，原副线圈两端的电压与匝数成正比的规律不仅适用只有一个副线圈的变压器，同样适用有多个副线圈的变压器。即：U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…B．电流关系：理想变压器的输入功率和输出功率相等。若只有一个副线圈，则U1I1＝U2I2，且U1∶U2＝n1∶n2，所以，I1∶I2＝n2∶n1。若有两个副线圈，则U1I1＝U2I2＋U3I3，由此可知，原副线圈两端的电流与匝数成反比的关系仅适用于只有一个副线圈的情景。注意：共用同一个“磁路”，“理想变压器的输入功率和输出功率相等”，是解决理想变压器“原副线圈两端的功率P、电压u、电流I之间关系”的根本思路。例5如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈有两个，匝数分别为n2＝90匝、n3＝50匝。如果原线圈两端加上电压为220V的交流，两个副线圈两端所接的电阻分别为：R1＝4，R2＝24。求：(1)当电键S1闭合，S2断开时，原线圈中的电流是多大?(2)当电键S1、S2都闭合时，原线圈中的电流是多大?分析：(1)当电键S1闭合，S2断开时，即只有一个副线圈的情景：方法一：，可解得U2＝18V；又，解得I2＝4.5A；因为只有一个副线圈，所以，解得I1＝0.方法二：根据理想变压器的输入功率和输出功率相等，可解得U2＝18V；且解得I2＝0.37A(2)当电键S1、S2都闭合时，即有两个副线圈的情景。I1∶I2＝n2∶n1的关系不再适用，只能利用“理想变压器的输入功率和输出功率相等”的思路解题。即：，可解得U3＝10V；且，解得＝0.6A想一想：理想变压器是一种理想模型，从高一到现在共学习了哪些理想模型?Ⅲ诊断反馈第一节交变电流1．下图中的电流i随时间t变化的图像中，表示交流电的是()2．一个矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如右图所示，下列说法正确的是()A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t1时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D．每当e方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大3．线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交流电电动势为e＝10sin20tV，则下列说法中正确的是：()A．t＝0时，线圈位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零C．t＝0.025s时，e为0D．t＝0.025s时，e为10V4．一个单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场垂直，图中表示穿过线圈平面的磁通量随时间变化的函数图像。图中磁通量的最大值Φmax＝0.20Wb，变化周期T＝0.02s。则由如图可知，线圈中感应电动势的最大值()A．出现在0、0.01s、0.02s各时刻B．出现在0.005s、0.015s时刻C．根据有Emax＝62.8VD．根据有Emax＝40V5．交流发电机工作时，产生的电动势为e＝Emsint，若将线框的匝数和它的转速均加倍，则产生的电动势为()A．e＝2Emsint B．e＝2Emsin2tC．e＝4Emsint D．e＝4Emsin2t6．有一个交流发电机产生的感应电动势波形如图所示，试求：(1)当t＝1/200s时，电动势的瞬时值；(2)线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半?(3)已知线圈面积为16cm2，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度。第二节描述交变电流的物理量1．如图为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的电流随时间变化的图像。由图像可知：电流的最大值为______A；有效值为______A；交流的周期为______s；频率为Hz；线圈转动角速度为______rad/s；电流强度的瞬时值表达式为i＝______A。2．我国使用的正弦交流的频率为50Hz，则它的()A．周期为0.02s，电流方向每秒改变50次B．周期是0.02s，电流方向每秒改变100次C．周期是0.01s，电流方向每秒改变50次D．周期是0.01s，电流方向每秒改变100次3．有一正弦式交流，它的瞬时值的表达式为i＝10sin314tA，那么它的电流的有效值是()A．10A B．10 C．314A 4．有一交流电压u＝141sin157tV，加在220的电阻上，则与电阻串联的交流电流表的读数应是()A．0.45A B．0.50A C．05．如图表示一交流随时间而变化的图象，此交流的有效值是A．B．5AC．D．36．两只阻值相等的电阻分别通以正弦式交流与方形交流电，它们电流的最大值相等，如图所示，则两只电阻的热功率之比是A．1∶4B．1∶2C．1∶D．1∶17．将阻值为R的电阻接在电动势E＝10V，内电阻r＝R的直流电源两端，此时电阻R上的电功率为P1，则()A．若将电阻接到直流电源上，且电阻两端电压U＝10V，则其电功率为2P1B．若将电阻接到直流电源上，且电阻两端电压Um＝20V，则其电功率为16P1C．若将电阻接到正弦交流电源上，且电阻两端电压的最大值Um＝10V，其功率为2P1D．若将电阻接到正弦交流电源上，且电阻两端电压的最大值Um＝20V，其功率为4P18．大小为10A恒定的电流通过电阻R时，时间t内放出的热量为Q，某一交流通过该电阻R时，时间t内放出的热量为Q/2，这一交流的有效值和最大值为()A．I＝10A，Im＝10A B．I＝5A，Im＝10AC．I＝5A，Im＝5A D．I＝10A，Im＝20A9．如图所示为交流发电机示意图，线圈在匀强磁场中以一定角速度匀速转动，线圈电阻为r＝5，负载电阻R＝15，当K断开时，电压表示数为20V。则当K闭合后，求电流表示数和负载两端电压的峰值。10．一小型发电机的矩形线圈的匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。线圈匝数n＝100。穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r＝5，外电路电阻R＝95。已知感应电动势的最大值Em＝n，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。第三节电感和电容对交变电流的影响1．下列说法正确的是()A．电感线圈和电容器跟电阻一样，接入电路后都要产生焦耳热B．电感线圈和电容器跟电阻一样，都对电流起阻碍作用C．电感线圈对变化的电流起阻碍作用D．电容器能使交流“通过”的原因是电容器在交流电路中交替地进行充电和放电2．如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如：L＝1mH，C＝200pF)，此电路的作用是()A．阻直流通交流，输出交流 B．阻交流通直流，输出直流C．阻低频通高频，输出高频交流 D．阻高频通低频，输出低频交流和直流3．在如图所示电路中，电阻R、电感线圈L、电容器C并联接在某一交流电源上，三个相同的交流电流表的示数相同。若保持电源的电压不变，而将其频率增大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是()A．I1＝I2＝I3 B．I1＞I2＞I3 C．I1＞I3＞I2 D．I3＞I1＞I4．如图所示，平行板电容器与灯泡串联，接到交流电源上，灯泡正常发光，下列哪些措施可使灯泡变暗()A．在电容器两极板间插入电介质B．将电容器两极板间的距离增大C．错开电容器两极板的正对面积D．在电容器两极板间插入金属板(不碰到极板)5．如图所示电路是一个半波整流电源的电路图，其中二极管起到的作用是将AB端输入的交流电流变为直流电流，这种直流电流的波形是一种脉冲波，输出电压的波动幅度比较大，为了得到比较稳定的直流电压，在电源电路中引入了一段形滤波电路，它由两个电容器和一个电感线圈组成，请分析该电路中电容和电感线圈在电路中的作用。第四节变压器1．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别是n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2，I1和I2，P1和P2．已知n1＞n2，则()A．U1＞U2P1＜P2 B．P1＝P2I1＜I2C．I1＜I2U1＞U2 D．P1＞P2I1＞I22．一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是()A．5A，250V，50kW B．5A，10kV，50kWC．200A，250V，50kW D．200A，10kV，2×103kW3．如图所示M为理想变压器．电源电压不变。当变阻器的滑动头P向上移动时，读数发生变化的电表是()A．A1B．A2C．V1D．V24．如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V5W”，L4标有“5V10W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1：n2和ab间电压应为()A．2∶1，25V B．2∶1，20V C．1∶2，25V D．1∶2，20V5．如图所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法正确的是()A．副线圈两端的输出电压减小 B．通过灯泡L1的电流减小C．原线圈中的电流增大 D．变压器的输入功率增大6．一理想变压器，原线圈输入电压为220V时，副线圈的输出电压为22V。如将副线圈增加100匝后，则输出电压增加到33V，由此可知原线圈匝数是______匝，副线圈匝数是______匝。7．一个理想变压器的原、副线圈匝数比为55：9，原线圈接在u＝311sin100tV交流电源上，试求：(1)变压器的输出电压；(2)当副线圈并联接上2盏60电灯时，变压器原线圈中的电流。8．有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为P/2。已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的最大值为200V，不计电阻阻值随温度的变化，求：(1)理想变压器次级线圈两端电压的有效值。(2)此变压器的原、副线圈的匝数之比。第五节电能的输送1．远距离输送交流电都采用高压输电。我国正在研究用比330kV高得多的电压进行输电。采用高压输电的优点是()A．可节省输电线的铜材料B．可根据需要调节交流电的频率C．可减少输电线上的能量损失D．可加快输电的速度2．远距离输送电时，在输送的电功率不变的条件下()A．增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率B．提高输电电压，才能减小电流，提高输电效率C．提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流3．由甲地向乙地输电，输送的电功率一定，输电线的材料一定，设输电电压为U，输电线横截面积为S，输电线因发热损失的电功率为P，那么()A．若U一定，则P与S成反比B．若U一定，则P与S平方成反比C．若S一定，则P与U平方成反比D．若S一定，则P与U成反比4．2007年某城市启用分时电表，家庭用电在低谷时段(22：00～次日6：00)以每千瓦时0.30元优惠计费，平时段(6：00～22：00)以每千瓦时0.60元计费。抽水蓄能电站可以在用电低谷时，将电网中多余的电能转化为重力势能；在用电高峰时，再将重力势能转化为电能输回电网，假定多余电能为5×104kW·h，这部分多余电能经储存再回到电网过程中将损失44％，则此蓄能电站能给电网补充的电能为()A．2.2×104kW·h B．2.8×104kW·hC．3.5×104kW·h D．5×104kW·h5．一个理想变压器输入电压波形和电路如图所示，原副线圈匝数比为10∶1，电流表读数为2A，则()A．电压表的读数为28.2VB．输入功率为56.4WC．电压表的读数为2VD．输入功率为4W6．某变电站用220V电压输电，线路损失功率为输出功率的20％，若要使导线损失功率为输出功率的5％，则输电电压应为______V(P出恒定)。7．一台交流发电机工作时，其路端电压为220V，输出功率为11kW，若用3300V输电，每根输电导线的电阻为0.45，升压变压器的原、副线圈的匝数之比为______，输电导线上损失的电功率为______。8．远距离输电时，如果输送的电功率一定，试证明：输电电压升高到原来电压的n倍，则输电线路上的功率损失将是原来的1/n2。9．发电机输出的电压为220V，输出功率为110kW，输电线的电阻为0.2，若不用变压器，输电线上的损失功率是多少?若用变压器把电压升高到5500V，再向外输送，导线上消耗的功率又是多少?全章练习1．对于如图所示的电流i随时间t作周期性变化的图象，下列说法正确的是()A．电流大小变化，方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交流电C．电流最大值为0.2A，周期为0D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，也不是交流电2．一电热器接在峰值电压为10V的正弦式交流的电源上，消耗一定的功率。现在把它接在直流电源上，使它消耗的功率是原来的2倍，则直流电源电压应为()A．7.07V B．10VC．14.1V D．20V3．一个理想变压器给负载电阻R供电时，下列哪种方法可增加变压器的输出功率()A．减少副线圈的匝数B．增加原线圈的匝数C．将原线圈导线加粗D．减小R的阻值4．有一个正在工作的理想变压器，现在要使它的输入功率变为原来的2倍，可以采取下列哪一种措施?(其他条件保持不变)()A．初级线圈匝数n1变为原来的2倍B．次级线圈匝数n2变为原来的2倍C．负载电阻R的阻值变为原来的一半D．n2和R都变为原来的2倍5．理想变压器的原副线圈的端电压之比为3∶1，图中有四个完全相同的灯泡，若L2、L3、L4都正常发光，则灯泡L1一定()A．正常发光B．比正常发光时暗一些C．比正常发光时亮，并有可能烧毁D．条件不足，无法判断6．将一输入为220V、输出为6V的变压器，改绕成输入为220V时输出为30V的变压器，如已知原来的次级线圈为36匝，而改绕时初级线圈的匝数不变，则次级线圈应增绕()A．144匝 B．264匝C．180匝 D．1320匝7．有一台理想变压器，原副线圈的匝数之比为n1∶n2＝2∶1，原线圈上交流电的电压U＝220sin100tV，Q为保险丝，其额定电流为1A，R为负载电阻，如图所示，变压器正常工作时R的阻值()A．不能低于55B．不能高于55C．不能低于77D．不能高于778．如图所示，四图中的a、b均为输入端，接交流电源；c、d均为输出端，则A、B、C、D四图中，输出电压大于输入电压的电路是()9．有两个电容分别为C1＝10F，C2＝5F两电容器，分别加在峰值一定的交流电源上，比较下列哪种情况通过电容器的电流强度最大()A．在C1上加f＝50Hz的变电流 B．在C2上加f＝50Hz的交变电流C．在C1上加f＝60Hz的交变电流 D．在C2上加f＝60Hz的交变电流10．电阻R1、R2与交流电源按照如图所示方式连接R1＝10、R2＝20。合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图